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文档简介
1、实验三 离散傅立叶变换及其应用一、 实验目的:1.进一步加深DFT算法的原理和基本性质的理解;2.学习用FFT对信号进行谱分析的方法,并分析其误差及其原因;3.学习利用DFT计算程序计算IDFT的方法。二、实验原理:1N点序列的DFT和IDFT变换定义式如下:, 利用旋转因子具有周期性,可以得到快速算法(FFT)。在MATLAB中,可以用函数X=fft(x) %计算N点的DFT,N为序列xk的长度,即N=length(x);X=fft(x,N)%计算序列xk的N点DFT;x=ifft(X) %计算N点的IDFT,N为序列xm的长度;x=ifft(X,N)%计算序列xm的N点IDFT;2 imp
2、z函数是求解离散系统单位脉冲响应,并绘制其时域波形,其调用格式为: impz(b,a)3.MATLAB计算循环卷积函数的调用格式:y=circonv(x,h)4求有限长序列的DTFT,并画出它的幅度谱,相位谱,实部和虚部。三、实验内容1.假设现含有3种频率成分, ,取采样频率对进行等间隔采样得,对加长度为128的矩形窗进行截断得有限长序列,对做128点的DFT,画出原信号此时的频谱图,然后对做512的DFT,画出原信号此时的频谱图,分析两副图的特点,总结实验中的主要结论。2.若加矩形窗的长度为512,并作512点的DFT,画出原信号的此时的频谱图,对比(1)的结果,分析其结论。程序及图形:cl
3、ear allN = 128;L = 128;f1=20;f2=20.5;f3=40;fs=100;T =1/fs; ws =2*pi*fs;t =(0:N-1)*T;x =sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t)+sin(2*pi*f3*t);X =fftshift(fft(x,L);w =(-ws/2+(0:L-1)*ws/L)/(2*pi);plot(w,abs(X);ylabel(幅度谱)clear allN = 128;L = 512;f1=20;f2=20.5;f3=40;fs=100;T =1/fs; ws =2*pi*fs;t =(0:N-1)*T;x =si
4、n(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t)+sin(2*pi*f3*t);X =fftshift(fft(x,L);w =(-ws/2+(0:L-1)*ws/L)/(2*pi);plot(w,abs(X);ylabel(幅度谱)clear allN = 512;L = 512;f1=20;f2=20.5;f3=40;fs=100;T =1/fs; ws =2*pi*fs;t =(0:N-1)*T;x =sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t)+sin(2*pi*f3*t);X =fftshift(fft(x,L);w =(-ws/2+(0:L-1)*ws/L)/(2*pi);plot(w,abs(X);ylabel(幅度谱)实验结论及心得:通过本次实验,加深了我对DFT算法的原理和基本性质的理解,学会了利用FFT对信号进行谱分析的方法并会使用MATLAB,利用DFT计算
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