3组合逻辑电路习题解答

1、.自我检测题1组合逻辑电路任何时刻的输出信号，与该时刻的输入信号 有关 ，与以前的输入信号 无关 。2在组合逻辑电路中，当输入信号改变状态时，输出端可能出现瞬间干扰窄脉冲的现象称为 竞争冒险 。38线3线优先编码器74LS148的优先编码顺序是、，输出为。输入输出均为低电平有效。当输入为11010101时，输出为 010 。43线8线译码器74HC138处于译码状态时，当输入A2A1A0=001时，输出= 11111101 。5实现将公共数据上的数字信号按要求分配到不同电路中去的电路叫 数据分配器 。6根据需要选择一路信号送到公共数据线上的电路叫 数据选择器 。7一位数值比较器，输入信号为两个

2、要比较的一位二进制数，用A、B表示，输出信号为比较结果：Y(AB) 、Y(AB)和Y(AB)，则Y(AB)的逻辑表达式为。8能完成两个一位二进制数相加，并考虑到低位进位的器件称为 全加器 。9多位加法器采用超前进位的目的是简化电路结构 。 （， ）10组合逻辑电路中的冒险是由于 引起的。A电路未达到最简 B电路有多个输出C电路中的时延 D逻辑门类型不同11用取样法消除两级与非门电路中可能出现的冒险，以下说法哪一种是正确并优先考虑的？A在输出级加正取样脉冲 B在输入级加正取样脉冲C在输出级加负取样脉冲 D在输入级加负取样脉冲12当二输入与非门输入为 变化时，输出可能有竞争冒险。A0110 B00

3、10 C1011 D110113译码器74HC138的使能端取值为 时，处于允许译码状态。A011 B100 C101 D01014数据分配器和 有着相同的基本电路结构形式。A加法器 B编码器 C数据选择器 D译码器15在二进制译码器中，若输入有4位代码，则输出有 个信号。A2 B4 C8 D1616比较两位二进制数A=A1A0和B=B1B0，当AB时输出F=1，则F表达式是 。 A B C D17集成4位数值比较器74LS85级联输入IAB、IA=B、IAB分别接001，当输入二个相等的4位数据时，输出FAB、FA=B、FAB分别为 。A010 B001 C100 D01118实现两个四位二

4、进制数相乘的组合电路，应有 个输出函数。A 8 B9 C10 D11 19设计一个四位二进制码的奇偶位发生器（假定采用偶检验码），需要 个异或门。A2 B3 C4 D520在图T3.20中，能实现函数的电路为 。（a） （b） （c）图T3.20A电路 （a） B电路（b） C电路（c） D都不是习 题1分析图P3.1所示组合逻辑电路的功能，要求写出与-或逻辑表达式，列出其真值表，并说明电路的逻辑功能。图P3.1解： CO=AB+BC+AC真值表ABCSCOABCSCO0000010010001101010101010110010110111111电路功能：一位全加器，A、B为两个加数，C为来

5、自低位的进位，S是相加的和，CO是进位。2已知逻辑电路如图P3.2所示，试分析其逻辑功能。图P3.2解：（1）逻辑表达式，（2）真值表ABCFABCF00001001001110110101110101111110（3）功能从真值表看出，ABC=000或ABC=111时，F=0，而A、B、C取值不完全相同时，F=1。故这种电路称为“不一致”电路。3试用与非门设计一组合逻辑电路，其输入为3位二进制数，当输入中有奇数个1时输出为1，否则输出为0。解：（1）真值表 ABCFABCF00001001001110100101110001101111（2）（无法用卡诺图化简）（3）逻辑图44位无符号二进制

6、数A（ A3A2A1A0），请设计一个组合逻辑电路实现：当0A8或12A15时，F输出1，否则，F输出0。解：（1）真值表：A3A2A1A0FA3A2A1A0F00000000000011110011001101010101111111111111111100001111001100110101010100001110（2）表达式 （3）电路图 （4）如果要求用与非门实现，则：逻辑图：5约翰和简妮夫妇有两个孩子乔和苏，全家外出吃饭一般要么去汉堡店，要么去炸鸡店。每次出去吃饭前，全家要表决以决定去哪家餐厅。表决的规则是如果约翰和简妮都同意，或多数同意吃炸鸡，则他们去炸鸡店，否则就去汉堡店。试设计

7、一组合逻辑电路实现上述表决电路。解：（1）逻辑定义：A、B、C、D分别代表约翰、简妮、乔和苏。F=1表示去炸鸡店，F=0表示去汉堡店。（2）真值表ABCDFABCDF00000000000011110011001101010101000000011111111100001111001100110101010100011111（3）用卡诺图化简 （4）逻辑图 F=AB+ACD+BCD6试设计一个全减器组合逻辑电路。全减器是可以计算三个数X、Y、BI的差，即D=X-Y-CI。当XY+BI时，借位输出BO置位。解：设被减数为X，减数为Y，从低位来的借位为BI，则1位全减器的真值表如图 (a)所示，其

8、中D为全减差，BO为向高位发出的借位输出。（1）真值表XYBIDBOXYBIDBO0000010010001111010001011110000110111111由卡诺图得电路图7设计组合逻辑电路，将4位无符号二进制数转换成格雷码。解：（1）列出4位二进制码4位格雷码的转换真值表，如表所示。输 入输 出输 入输 出B3B2B1B0G3G2G1G0B3B2B1B0G3G2G1G000000000100011000001000110011101001000111010111100110010101111100100011011001010010101111101101101100101111010

9、010111010011111000（2）根据真值表分别画出输出变量G3，G2，G1，G0的卡诺图，如图4.1.2-12所示。化简后，得，（3）由逻辑表达式得电路实现，如图所示。8请用最少器件设计一个健身房照明灯的控制电路，该健身房有东门、南门、西门，在各个门旁装有一个开关，每个开关都能独立控制灯的亮暗，控制电路具有以下功能：（1）某一门开关接通，灯即亮，开关断，灯暗；（2）当某一门开关接通，灯亮，接着接通另一门开关，则灯暗；（3）当三个门开关都接通时，灯亮。解：设东门开关为A，南门开关为B，西门开关为C。开关闭合为1，开关断开为0。灯为Z，等暗为0，灯亮为1。根据题意列真值表如下：ABCZA

10、BCZ00001001001110100101110001101111（2）画出卡诺图如图所示。（3）根据卡诺图，可得到该逻辑电路的函数表达式：（3）根据逻辑函数表达式，可画出逻辑电路图如图所示。9设计一个能被2或3整除的逻辑电路，其中被除数A、B、C、D是8421BCD编码。规定能整除时，输出L为高电平，否则，输出L为低电平。要求用最少的与非门实现。（设0能被任何数整除）解：（1）真值表 ABCDLABCDL00001100010001010011001011010001111011010011100010101101011011110011101111（2）用卡诺图化简（3）逻辑图10如图

11、P3.10所示为一工业用水容器示意图，图中虚线表示水位，A、B、C电极被水浸没时会有高电平信号输出，试用与非门构成的电路来实现下述控制作用：水面在A、B间，为正常状态，亮绿灯G；水面在B、C间或在A以上为异常状态，点亮黄灯Y；面在C以下为危险状态，点亮红灯R。要求写出设计过程。图P3.10解：（1）真值表ABCGYRABCGYR000001100001010101010110011100111010（2）卡诺图化简（3）逻辑图11试用卡诺图法判断逻辑函数式Y（A，B，C，D）=m（0，1，4，5，12，13，14，15）是否存在逻辑险象，若有，则采用增加冗余项的方法消除，并用与非门构成相应的电

12、路。解：卡诺图如图（a）所示。最简逻辑函数式为：此函数存在逻辑险象。只要如图所示增加冗余项即可，逻辑式变为：用与非门构成的相应电路如图 (b)所示。（a） （b）12已知，求Y的无竞争冒险的最简与-或式。解：卡诺图如图所示：上式中为冗余项，以消除竞争冒险。13某一组合电路如图P3.13所示，输入变量（A，B，D）的取值不可能发生（0，1，0）的输入组合。分析它的竞争冒险现象，如存在，则用最简单的电路改动来消除之。图P3.13解：解法1：从逻辑图得到以下表达式：根据表达式得到卡诺图：但由于从卡诺图可见，包围圈有两处相切，因此存在竞争冒险现象。可以通过相切点位置增加一个乘积项，得进一步分析，当AC

13、D=000时， ，由于输入变量（A，B，D）的取值不可能发生（0，1，0）的输入组合，因此，当ACD=000时，B必然为0，不会产生竞争冒险。因此，这一项不需要增加，只需要增加。电路图为：解法二：如果逻辑表达式在某种取值下，出现、，就有可能出现竞争冒险。根据逻辑表达式，和不会出现。当A=C=D=0，出现，但由于输入变量（A，B，D）的取值不可能发生（0，1，0）的输入组合，因此，当ACD=000时，B必然为0，因此也不会产生竞争冒险。只有当A=B=1，D=0，出现，存在竞争冒险问题，加冗余项可消除竞争冒险。14电路如图P3.14所示，图中均为2线4线译码器。（1）欲分别使译码器处于工作状态，对

14、应的C、D应输入何种状态（填表P3.12-1）；（2）试分析当译码器工作时，请对应A、B的状态写出的状态（填表P3.12-2）；（3）说明图P3.14的逻辑功能。表P3.14-1 表P3.14-2处于工作状态的译码器C、D应输入的状态ABCD00011011图P3.14解：处于工作状态的译码器C、D应输入的状态ABCD00000111010110111010110111111110逻辑功能：由74LS139构成的4线16线译码器15图P3.15所示电路是由3线-8线译码器74HC138及门电路构成的地址译码电路。试列出此译码电路每个输出对应的地址，要求输入地址A7A6A5A4A3A2A1A0用

15、十六进制表示。图P3.15解：由图可见，74HC138的功能扩展输入端必须满足E11、才能正常译码，因此E1A31；，即A41，A51； ，即A60，A70。所以，该地址译码器的译码地址范围为A7A6A5A4A3A2A1A000111A2A1A00011100000111111，用十六进制表示即为38H3FH。输入、输出真值表如表1所示。表1 地址译码器的真值表地址输入译码输出A7A6A5A4A3A2A1A038H0111111139H101111113AH110111113BH111011113CH111101113DH111110113EH111111013FH1111111016写出图P

16、3.16所示电路的逻辑函数，并化简为最简与-或表达式。图P3.16解：由图（a）写出逻辑函数并化简，得17试用一片3线-8线译码器74HC138和最少的门电路设计一个奇偶校验器，要求当输入变量ABCD中有偶数个1时输出为1，否则为0。（ABCD为0000时视作偶数个1）。解：连接图18用一个8线-3线优先编码器74HC148和一个3线-8线译码器74HC138实现3位格雷码3位二进制的转换。解：根据下表可得到连线图：G2G1G0B2B1B000000000100101101001001111010011110110111010011119根据图P3.19所示4选1数据选择器，写出输出Z的最简与

17、-或表达式。解： 20由4选1数据选择器和门电路构成的组合逻辑电路如图P3.20所示，试写出输出E的最简逻辑函数表达式。解： 图P3.19 图P3.2021由4选1数据选择器构成的组合逻辑电路如图P3.21所示，请画出在图P3.21所示输入信号作用下，L的输出波形。图P3.21解：4选1数据选择器的逻辑表达式为：将A1=A，A0=B，D0=1，D1=C，D3=C代入得根据表达式可画出波形图：22已知用8选1数据选择器74LS151构成的逻辑电路如图P3.22所示，请写出输出L的逻辑函数表达式，并将它化成最简与-或表达式。图P3.22解：（1）写出逻辑函数表达式：（2）用卡诺图化简23用一个8选

18、1数据选择器74LS151和非门实现：解： 24图P3.24所示是用二个4选1数据选择器组成的逻辑电路，试写出输出Z与输入M、N、P、Q之间的逻辑函数式。图P3.24解；25用二个4选1数据选择器实现函数L，允许使用反相器。解：电路图26一个组合逻辑电路有两个控制信号C1和C2，要求： （1）C2C1=00时，（2）C2C1=01时，（3）C2C1=10时，（4）C2C1=11时，试设计符合上述要求的逻辑电路（器件不限）解：方法一：真值表卡诺图化简逻辑图真值表C2C1ABFC2C1ABF000001000100011100100010110100001101011001001110000101

19、11101001101111000111011111卡诺图化简逻辑图方法二：利用数据选择器和少量门电路实现27试用4选1数据选择器74LS153（1/2）和最少量的与非门实现逻辑函数 。解：令A1=C，A0=D，D2=1，D3=0连线图：28P（P2P1P0）和Q（Q2Q1Q0）为两个三位无符号二进制数，试用一个74LS138和一个74LS151和尽可能少的门电路设计如下组合电路：当P=Q时输出F=1，否则F=0。解：29试用8选1数据选择器74LS151实现逻辑函数L=AB+AC。解：30用8选1数据选择器74LS151设计一个组合电路。该电路有3个输入A、B、C和一个工作模式控制变量M，当

20、M=0时，电路实现“意见一致”功能（A，B，C状态一致时输出为1，否则输出为0），而M=1时，电路实现“多数表决”功能，即输出与A，B，C中多数的状态一致。解：MABCFMABCF00000000000011110011001101010101100000011111111100001111001100110101010100010111电路图31已知8选1数据选择器74LS151芯片的选择输入端A2的引脚折断，无法输入信号，但芯片内部功能完好。试问如何利用它来实现函数F(A,B,C)m(1,2,4,7)。要求写出实现过程，画出逻辑图。解：对于LSTTL集成芯片，某个输入引脚折断后该脚悬空，相

21、当于输入高电平1。74LS151的高位地址端A2折断后，输出不再响应D0，D1，D2，D3输入，8选1数据选择器只相当于一个4选1，此时地址输入为A1A0，数据输入为D4，D5，D6，D7，输出Y等于与函数F相比较不难看出，只要令AB为地址，则D4C，D5，D6，D7C。逻辑图如图所示。图A4.2.2-5 题4.2.2-11的电路实现32用三片四位数值比较器74LS85实现两个12位二进制数比较。解：33用一片4位数值比较器74HC85和适量的门电路实现两个5位数值的比较。解：高4位加到比较器数值输入端，最低位产生级联输入。W0 V0I(AB)I(AB)I(A=B)0 00010 10 101

22、 01001 1001，I（A=B）=W0V034用两个四位加法器74283和适量门电路设计三个4位二进制数相加电路。解：三个4位二进制数相加，其和应为6位。基本电路如图所示。两个加法器产生的进位通过一定的逻辑生成和的高两位。CO1CO2S5S40000010110011110， 35A、B为4位无符号二进制数（B0），用一个74LS283、非门和一个其它类型门电路实现：当A=（B-1）模16时，输出Y=1，否则为0。解： （B-1）模16即为B-1 A=B-1时Y=1，否则Y=0，即B-1-A=B+1-1=B+为0时，Y=1。36A、B为四位二进制数，试用一片74283实现Y=4A+B。解：Y=4A+B=A3A2A1A000+B3B2B1B037用