盘点近年来有关阴影面积的中考试题

1、盘点近年来有关阴影面积的中考试题（2010-3初中数学教与学）近年来的中考有关阴影面积的题目不断翻新，精彩纷呈。这类问题往往与图形变换、函数、相似等知识结合，涉及到转化、整体等数学思想方法，具有很强的综合性。本文以近几年中考为例，归纳其类型与解法，供参考。一、 阴影部分是整体的图形1 直接将阴影部分的面积看成几个规则图形面积的和（差）例1（200年四川凉山）24将绕点逆时针旋转到使在同一直线上，若，则图中阴影部分面积为 cm230CBA30（第24题）例2（2010年浙江杭州（有改动）16. 如图, 已知,，是的中点， 与AC，BC分别相切于点与点点F是与的一个交点，连并延长交的延长线于点.

2、则由DG，GE和围成的图形面积为 。 例3（2010年湖北十堰）16(2010十堰)如图，n+1个上底、两腰长皆为1，下底长为2的等腰梯形的下底均在同一直线上，设四边形P1M1N1N2面积为S1，四边形P2M2N2N3的面积为S2，四边形PnMnNnNn+1的面积记为Sn，通过逐一计算S1，S2，可得Sn= .（第9题）（第16题）AN1N2N3N4N5P4P1P2P3M1M2M3M42 利用平移、轴对称、旋转变换化难为易（1） 平移变换例4（2009年浙江嘉兴有改动）9如图，P内含于，的弦切P于点，且若AB的长为6，则图中阴影部分的面积为 （2） 轴对称变换例5（2010年浙江台州）15如图

3、，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于E则直线CD与O的位置关系是 ，阴影部分面积为(结果保留) ABCDOE（第15题）例6（2010年安徽芜湖）16芜湖国际动漫节期间，小明进行了富有创意的形象设计如图1，他在边长为1的正方形ABCD内作等边三角形BCE，并与正方形的对角线交于F、G点，制成如图2的图标 则图标中阴影部分图形AFEGD的面积_（3） 旋转变换例7（2009年山东潍坊）ACB11如图，在中，分别以为圆心，以的长为半径作圆，将截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为（ ）cm2ABCD3 估计阴影部分的面积例8（2009年甘肃庆阳）30（10分）图19是二次

4、函数的图象在x轴上方的一部分，若这段图象与x轴所围成的阴影部分面积为S，试求出S取值的一个范围图19二、 阴影部分是分散的图形1 利用平移、轴对称、旋转变换化分散为整体（1） 平移变换例9（2010年河北省）图10-1 A C B C B A 图10-2 18把三张大小相同的正方形卡片A，B，C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示若按图10-1摆放时，阴影部分的面积为S1；若按图10-2摆放时，阴影部分的面积为S2，则S1 S2（填“”、“”或“=”）第18题图（2） 轴对称变换例10（2010年山东临沂）18正方形ABCD边长为a，点E、F分别是对角线BD上的两点

5、，过点E、F分别作AD、AB的平行线，如图所示，则图中阴影部分的面积之和等于 例11（2009年湖南娄底）15如图7，O的半径为2，C1是函数y=x2的图象，C2是函数y=-x2的图象，则阴影部分的面积是 .（3） 旋转变换ADCB第3题图例12（2009年广西桂林）10如图，ABCD中，AC、BD为对角线，BC=6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为（ ） A3 B6 C12 D24例13（2009年四川绵阳）12如图，ABC是直角边长为a的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O1的直径，半圆O2过C点且与半圆O1相切，则图中阴影部分的面积是A B C DO2O1APBC图6（4） 组合变换例

6、14（2010年四川巴中）16如图6所示，以六边形的每个顶点为圆心，1为半径画圆，则图中阴影部分的面积为。例15（2010年云南昆明）9如图，在ABC中，AB = AC，AB = 8，BC = 12，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（ ）ABCD第9题图ABCACBD（第13题图）（第14题图）OCBA（第16题图）OA1A2A3A4ABB1B2B3142 利用等积变换逐个求阴影每一部分的面积例17（2008年浙江温州）16如图，点A1，A2，A3，A4在射线OA上，点B1，B2，B3在射线OB上，且A1B1A2B2A3B3，A2B1A3B2A4B3若A2B1B2，A3B2B3的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和为_3 估计阴影部分的面积例18（2008年杭州）10. 如图，记抛物线的图象与正半轴的交点为A，将线段OA分成n等份，设分点分别为P1，P2，Pn-1，过每个分点作轴的垂线，分别