31车轮为什么做成圆形.ppt

1、3.1车轮为什么做成圆形,霞浦县五中,九年级数学(下)第三章 圆,生活剪影,一石激起千层浪,奥运五环,福建土楼,乐在其中,小憩片刻,祥子,人民币,美圆,英镑,圆,请你欣赏,这些车轮都是什么形状呢？,请你欣赏,车轮为什么做成圆形,车轮做成三角形、正方形可以吗？,现实生活中，车轮能否做成三角形、正方形？讲讲你的理由。,为什么车轮做成圆形在平整的路面上能够平稳行驶?,车轮做成三角形、正方形可以吗？,为什么车轮做成圆形在平整的路面上能够平稳行驶,如图，A，B表示车轮边缘上的两点，点O表示车轮的轴心，A，O之间的距离与B，O之间的距离有什么关系？,C表示车轮边缘上的任意一点。要使车轮能够平稳地滚动，C，

2、O之间的距离与A，O之间的距离应满足什么关系？,圆形车轮为什么平稳,车轮边缘上任意两点到轴心的距离都相等, 任意一点到轴心的距离是一个定值.,圆上的点到圆心的距离是一个定值,篝火晚会时为什么人们习惯围成一个圆圈？,投圈游戏,一些学生正在做投圈游戏,他们呈“一”字型排开,这样的队形对每个人公平吗?你认为他们应当排成什么样的队形?,通过前面例子，请你说说什么是圆呢?,探索新概念,圆的定义,在同一平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆。,固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。,以点O为圆心的圆记作：,注意 1。从圆的定义可知:圆是指圆周而不是圆面。,2

3、、确定圆的要素是：圆心、半径。,定义一：,圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，确定一个圆，两者缺一不可。,“O”，读作：“圆O”。,同心圆,等圆,确定一个圆的要素,圆心与半径,两张图片中的圆各有什么特征,圆心相同，半径不同,半径相同，圆心不同,圆的有关性质,战国时期的墨经一书中记载：“圜，一中同长也 ”。古代的圜（hun）即圆，这句话是圆的定义，它的意思是：,圆是从中心到周界各点有相同长度的图形。,体育老师想利用一根3m长的绳子在操场上画一个半径为3m的圆，你能帮他画吗？,学以致用,点与圆的位置关系,观察这5个点与圆的位置关系 ？,A,C在O内, D在O上, B,E在O外,投镖游戏,想一想,点

4、A,B,C,D,E到圆心O的距离与O的半径有怎样的大小关系?,点在圆内,则这个点到圆心的距离 半径 点在圆上,则这个点到圆心的距离 半径 点在圆外,则这个点到圆心的距离 半径,r,小于,等于,大于,反之,如果一个点到圆心的距离小于半径, 那么这个点在哪里呢?等于圆的半径呢? 大于圆的半径呢?,想一想,一个点到圆心的距离小于半径,则这个点在圆 一个点到圆心的距离等于半径,则这个点在圆 一个点到圆心的距离大于半径,则这个点在圆,内,上,外,如图,设O 的半径为r，点到圆心的距离为d.,点在圆外,点在圆上,点在圆内,点与圆的位置关系,d,dr,d=r,dr,试根据圆的定义填空： 1、圆上各点到 的距

5、离都等 于 。 2、到定点的距离等于定长的点都在 。,定点（圆心）,定长（半径的长）,圆上,定义二：,圆是到定点的距离等于定长的点的集合。,圆的内部可以看作是到圆心的距离小于半径的点的集合。 圆的外部可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合。,1、已知圆P的半径为3，点Q在圆P外， 点R在圆P上，点H在圆P内， 则PQ_3，PR_3,PH_3.,=,练一练,设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：,(1)到点A的距离等于2cm的所有点组成的图形.,做一做,（以点为圆心，厘米长为半径的圆）,(2)到点A的距离小于2cm的所有点组成的图形.,（以点为圆心，厘米长为半径的圆的内部）,(3)到点A

6、和点B的距离都等于2cm的所有点组成的图形.,(4)到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成的图形.,设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：,想一想,（分别以点、为圆心，厘米长为半径的和 的交点）,（分别以点、为圆心，厘米长为半径的的内部与 的内部的公共部分，即图中阴影部分，不包括阴影的边界）,B,A,想一想,设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：,(5)到点A的距离小于2cm，且到点的距离大于cm的所有点组成的图形.,（分别以点、为圆心，厘米长为半径的的内部与 的外部的公共部分，即图中阴影部分，不包括阴影的边界）,2、已知O的面积为25，判断点P与O的位置关系 （1）若PO=5

7、.5，则点P在 ； （2）若PO= 4，则点P在 ； （3）若PO= ，则点P在圆上,O内,O外,5,练一练,练一练,3、已知的半径是cm，为线段的中点， 当满足下列条件时，分别指出点与的位置关系：,当 6cm时， ;,当10cm时， ;,当1cm时， 。,点在内部,点在上,点在外部,上,内部,外部,上,4、正方形ABCD的边长为3cm，以为圆心，cm长为半径作，则点在 ，点在 ，点 在 ，点在。,练一练,选一选,1:在以AB=5cm为直径的圆上到直线AB的距离为2.5cm的点有（ ）无数个个个个,C,：圆的半径是cm，圆心的坐标是（0,0），点的坐标为（4,2），点与的位置关系是（） A点在

8、内点在上 点在外点在上或外,A,B,：两圆的圆心都是，半径分别是r1,r2(r1 r2 ). 若r1 r2 ，则有 （ ）A点在大圆外，小圆外 点在大圆内，小圆外点在大圆外，小圆内D.在大圆内，小圆内,（答：点A在圆上、点B在圆内、点C在圆外）,（1）看图想一想， RtABC的各个顶点与B在位置上有什么关系？,（2）在以上三种关系中，点到圆心的距离与圆的半径在数量上有什么关系？,1、画图：已知RtABC，ABBC B=90，试以点B为圆心，BA为半径画圆。根据图形回答下列问题：,画一画,画一画,、正方形ABCD的边长为3cm，以为圆心，cm长为半径作，则点在，点在，点在，点在。,内,外,上,上

9、,3、如图，ABC中，C=90，BC=3， AC=6，CD为中线，以C为圆心,以 为 半径作圆，则点A、B、D与 C的关系如何？,点A在C外, 点B在C内,点D在 C 上,画一画,B在A内,C在A外,D在A上,5 r 13,（3）试猜想:矩形的四个顶点在同一个圆上吗?如果在同一个圆上,是在怎样的一个圆上?,在以O为圆心,OA长为半径的圆上,（4） 、若E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，E、F、G、H是在同一个圆上吗？,如图,一根3m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊(羊只能在草地上活动),请画出羊的活动区域.,用一用,O,A,B,如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,

10、另一端栓着一只羊(羊只能在草地上活动),请画出羊的活动区域.,用一用,O,A,B,如图,一根6m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊(羊只能在草地上活动),请画出羊的活动区域.,用一用,O,A,B,这节课有何收获？！,你,定义一： 在同一平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫圆。 固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。,、从运动和集合的观点理解圆的定义：,定义二：圆是到定点的距离等于定长的点的集合。,圆在生活中应用非常广泛:如古埃 及战车的轮子，建造金字塔的滚筒， 天球坐标，地球经纬度，圆锥曲线，万有 引力，振动，原子，亚原子天上地下，处处都有圆的身影。,相传,英国的亚瑟王用圆桌宴请骑士,就是因为圆形桌子不易区