福州一中2001－－2002年高三模拟考试理科数学试题

1、福州一中2001-2002年高三模拟考试理科数学试题参考公式 第卷（选择题 共60分）一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1)复数1itg20的辐角主值是A. 20 B.20 C.160 D.340(2) 抛物线的焦点坐标为(2,2)，准线方程为y=4，则该抛物线的方程为A. (x+2)2= 4(y2) B. (x+2)2= 4(y3)C. (y2)2= 4(x2) D. (x+2)2= 8(y3)(3)设a、b为两条直线，、为两个平面，给出四个命题若,，且a,b,则;若,a,ba,则b;若a,a,则;若,ba,则b.上述

2、命题中，正确的是A. B. C. D.(4)在同一极坐标系中，直线和圆=r(、r为常数，且r0)的位置关系是A.相切 B.相交 C.相离 D.相切、相交、相离都有可能(5) 设f(x)=cos的最小正周期为，则当0x 时， f(x)的最小值为A.1 B. C. 2 D. (6)如图，正方体AC1中，E为棱AB的中点，则直线C1E与平面AA1C1C所成角的正切值为A. B. C. D. (7)从4名男生和3名女生中选出4位，其中至少2名男生，且至少1名女生，然后安排到4个工厂进行社会调查，每个工厂去1人，则不同的安排方案有A.720种 B. 30种 C. 72种 D. 1728种(8)已知函数f

3、1(x)=cosx, f2(x)=sinxcosx, f3(x)=arccosx, f4(x)=arctgx,从中任取两个相乘得若干函数，其中偶函数的个数是A.6 B.4 C.3 D.2(9) 设数列an的前n项和为Sn,且Sn=n2(nN),记以（an,）为坐标的点为Pn(n=1,2,3)，则Pn(nN)都在A.直线x2y1=0上 B. 直线2xy2=0上C.直线x+2y+1=0上 D.直线2x+y2=0上(10)已知，且，则方程表示的曲线是A.焦点在x轴上的双曲线 B.焦点在y轴上的双曲线C.长轴在x轴上的椭圆 D.长轴在y轴上的椭圆(11)函数y= f(x)是R上的增函数，将y= f(x

4、)的图象沿x轴正方向平移2个单位，得到图象C，又设图象C与C 关于直线xy=0对称，则图象C对应的函数是A. y=f(x)+2 B. y=f 1(x)+2 C.y=f 1(x)2 D.y=f 1(x2) (12)我们称映射f:AB为一个“满射”，如果集合B中任意一个元素都有原象的话.已知集合A中有4个元素，集合B中有3个元素，那么从A到B的不同满射的个数为A.24 B.6 C. 36 D.72第卷 （非选择题 共90分）二、填空题：本大题有4小题，每小题4分，共16分.请将答案填在题中的横线上.(13)如图，在ABC中，AC=BC=a,C=90,MNBC,B为垂足，且MN和ABC在同一个平面内

5、，将ABC绕MN旋转一周，则所得旋转体的表面积是 .(14)若直线y=k(x+4)与曲线y=有两个不同的交点，则实数k的取值范围是 .(15) 设a、b是两个实数，给出下列条件：a+b1; a+b2; a2+b22; ab1;a3+b32.其中能推出“a、b中至少有一个数大于1”的条件是 .(写出所有正确的条件的序号) (16)中国人民银行规定3年期的整存整取定期储蓄的年利率是2.7%，不计复利，按这种方式存入5000元，存期3年，3年到期时必须按利息的20%缴纳利息税，则到期后取出的总金额是 元.(结果保留到1元)三、解答题：本大题有6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

6、(17)(本小题满分12分)已知复平面上A、B两点分别与复数z、对应，O为坐标原点，AOB是面积为的直角三角形，argz(0,).()若AOB=90,求复数z;()若ABO=90,求复数z；(18)（本小题满分12分）如图，四棱锥SABCD中，底面ABCD为矩形，侧面SCD为直角三角形,SCD=90，二面角SCDB=60，BC=a,AB=SC=2a. ()求证平面SAB平面ABCD；()求点C到平面SAD的距离.(19) (本小题满分12分)已知直线l:y=mx+1与椭圆C:2x2+y2=2交于A、B两点.()O为坐标原点，以OA、OB为邻边作平行四边形OAPB，当m变化时，求点P的轨迹;()若线段AB的垂直平分线l交x轴于D(x0,0),求x0的取值范围.(20)(本小题满分12分)已知00).(空闲率为空闲量与最大养殖量的比值).()写出y关于x的函数关系式，并指出这个函数的定义域；()求鱼群年增长量的最大值. (22) (本小题满分14分)设函数f(x)定义域为R，对于任意不相等的实数x1,x2, 都有|f(x1)f(x2)|x1x2|,且存在一实数x0,使得f(x0)=x0,数列an中，