中考数学总复习限时训练4（反比例函数）

1、九年级数学总复习限时训练（4） （反比例函数）1若双曲线y=过两点（1，y1），（3，y2），则y1与y2的大小关系为（）Ay1y2By1y2 Cy1=y2Dy1与y2大小无法确定2当k0时，反比例函数y=和一次函数y=kx+2的图象大致是（）ABCD3如图，过反比例函数y=（x0）的图象上一点A作ABx轴于点B，连接AO，若SAOB=2，则k的值为（）A2B3C4D54如图，反比例函数y=的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为（）A2B4C5D85已知反比例函数y=的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x10x2时，有y1y2，则m的取值范围是（）Am0

2、 Bm0CmDm6给出下列函数：y=2x；y=2x+1；y=（x0）；y=x2（x1），其中y随x的增大而减小的函数是（）ABCD7反比例函数y=的图象如图所示，以下结论正确的是（）常数m1； y随x的增大而减小；若A为x轴上一点，B为反比例函数上一点，则SABC=；若P（x，y）在图象上，则P（x，y）也在图象上ABCD8已知反比例函数y=（k0），当自变量x满足x2时，对应的函数值y满足y1，则k的值为（）ABC2D49如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y=（x0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD=3AD，且ODE

3、的面积是9，则k=（）ABCD1210如图，在平面直角坐标系中，OAOB，sinOAB=，点A、B分别在反比例函数y1=和y2=的图象上，则k的值是（）ABC2D211已知函数y=，当自变量的取值为1x0或x2，函数值y的取值12如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k0）和反比例函数y=（x0）的图象交于A、B两点，利用函数图象直接写出不等式kx+b的解集是13如图，直线AB经过原点O，与双曲线y=交于A、B两点，ACy轴于点C，且ABC的面积是8，则k的值是14如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=15如图，在平面直角坐标系xO

4、y中，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A（4，2），B（m，4），与y轴相交于点C（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）求点C的坐标及AOB的面积16如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，ABO的边AB垂直与x轴，垂足为点B，反比例函数y=（x0）的图象经过AO的中点C，且与AB相交于点D，OB=4，AD=3，（1）求反比例函数y=的解析式；（2）求cosOAB的值；（3）求经过C、D两点的一次函数解析式17已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=的图象与正比例函数y=kx（k0）的图象相交于横坐标为2的点A，平移直线OA，使它经过点B（3，0），与

5、y轴交于点C（1）求平移后直线的表达式；（2）求OBC的余切值18已知，如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（n为常数且n0）的图象在第二象限交于点CCDx轴，垂足为D，若OB=2OA=3OD=6（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求两函数图象的另一个交点坐标；（3）直接写出不等式；kx+b的解集19某医药研究所开发一种新药，如果成人按规定的剂量服用，据监测：服药后，1.5小时内其血液中含药量y（微克/毫升）与时间x（时）的关系可近似地用二次函数y=12x2+24x刻画；1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似地用反

6、比例函数（k0）刻画（如图所示），已知当x=3时，y=4.5（1）成人按规定的剂量服药后几时血液中含药量达到最大值？最大值为多少？（2）据测定：每毫升血液中含药量少于4微克，这种药对疾病治疗就会失去效果，试分析成人按规定的剂量服完药3.5小时以后是否还有药效参考答案1【解答】解：双曲线y=过两点（1，y1），（3，y2），1y1=2，3y2=2，y1=2，y2=，y1y2故选B2【解答】解：k0，反比例函数y=经过一三象限，一次函数y=kx+2经过一二三象限故选C3【解答】解：点A是反比例函数y=图象上一点，且ABx轴于点B，SAOB=|k|=2，解得：k=4反比例函数在第一象限有图象，k=4

7、故选C4【解答】解：y=，OAAD=2D是AB的中点，AB=2AD矩形的面积=OAAB=2ADOA=22=4故选：B5【解答】解：反比例函数y=的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x10x2时，有y1y2，反比例函数的图象在一三象限，12m0，解得m故选C6【解答】解：y=2x中k=20，y随x的增大而增大，故本小题错误；y=2x+1中k=20，y随x的增大而减小，故本小题正确；y=（x0）中k=20，y随x的增大而减小，故本小题正确；y=x2（x1）中x1，当0x1时，y随x的增大而增大，故本小题错误故选D7【解答】解：由图象可知，反比例函数y=在一、三象限，则1m0，得m1

8、，故正确；由图象可知，反比例函数y=在每个象限内y随x的增大而减小，故错误；设点A的坐标为（a，0）点B的坐标为（b，），则=，故错误；因为反比例函数的图象关于原点对称，故若P（x，y）在图象上，则P（x，y）也在图象上，故正确；由上可得，结论正确的是，故选D8【解答】解：当自变量x满足x2时，对应的函数值y满足y1，当x=，y=时，k=，则反比例函数的解析式为y=，把x=2代入得，y=1，不合题意；当x=，y=1时，k=，则反比例函数的解析式为y=，把x=2代入得，y=，符合题意故选A9【解答】解：四边形OCBA是矩形，AB=OC，OA=BC，设B点的坐标为（a，b），BD=3AD，D（，b

9、），点D，E在反比例函数的图象上，=k，E（a，），SODE=S矩形OCBASAODSOCESBDE=ab（b）=9，k=，故选C10【解答】解：如图，作ACx轴，BDx轴OAOB，AOB=90，OAC+AOC=90，AOC+BOD=90，OAC=BOD，ACOODB，=，sinOAB=，OAB=30，=tan30=，设A（x，）BD=OC=x，OD=AC=，B（， x）k=故选：A11【解答】解：当x=1时，y=1，当x=2时，y=，由图象得：当1x0时，y1，当x2时，y0，故答案为：y1或y012【解答】解：由图象可知：A（1，4），B（4，1），x0，不等式kx+b的解集为1x4，故答

10、案为：1x413【解答】解：设A（x，y），直线与双曲线y=交于A、B两点，B（x，y），SBOC=|xy|，SAOC=|xy|，SBOC=SAOC，SABC=SAOC+SBOC=2SAOC=8，SAOC=|k|=4，则k=8又由于反比例函数位于二四象限，k0，故k=8故答案为814解：点A、B是双曲线y=上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，则根据反比例函数的图象的性质得两个矩形的面积都等于|k|=4，S1+S2=4+412=6故答案为615解：（1）当x=2时，y=4，点A的坐标为（2，4）A（2，4）在y=kx（k0）的图象上，4=2k，解得：k=2设直线BC的函数解析式为y=

11、2x+b，点B的坐标为（3，0），0=23+b，解得：b=6，平移后直线的表达式y=2x6（2）当x=0时，y=6，点C的坐标为（0，6），OC=616解：（1）点A（4，2）在反比例函数y=的图象上，k=4（2）=8，反比例函数的表达式为y=；点B（m，4）在反比例函数y=的图象上，4m=8，解得：m=2，点B（2，4）将点A（4，2）、B（2，4）代入y=ax+b中，得：，解得：，一次函数的表达式为y=x+2（2）令y=x+2中x=0，则y=2，点C的坐标为（0，2）SAOB=OC（xBxA）=22（4）=617解：（1）设点D的坐标为（4，m）（m0），则点A的坐标为（4，3+m），点C

12、为线段AO的中点，点C的坐标为（2，）点C、点D均在反比例函数y=的函数图象上，解得：反比例函数的解析式为y=（2）m=1，点A的坐标为（4，4），OB=4，AB=4在RtABO中，OB=4，AB=4，ABO=90，OA=4，cosOAB=（3）m=1，点C的坐标为（2，2），点D的坐标为（4，1）设经过点C、D的一次函数的解析式为y=ax+b，则有，解得：经过C、D两点的一次函数解析式为y=x+318【解答】解：（1）OB=2OA=3OD=6，OB=6，OA=3，OD=2，CDOA，DCOB，=，=，CD=10，点C坐标（2，10），B（0，6），A（3，0），解得，一次函数为y=2x+6反比例函数y=经过点C（2，10），n=20