八年级数学上册 13.3 运用“边角边”（SAS）判定三角形全等（第2课时）课件 （新版）冀教版

1、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,13.3 全等三角形的判定,第十三章 全等三角形,第2课时 运用“边角边”（SAS）判定三角形全等,1,学习交流PPT,1探索并正确理解三角形全等的判定方法“SAS”.（重点） 2会用“SAS”判定方法证明两个三角形全等及进行简单的应用（重点） 3.了解“SSA”不能作为两个三角形全等的条件（难点）,2,学习交流PPT,1.若AOCBOD，则有 对应边:AC= ，AO= ，CO= ， 对应角有: A= ，C= ， AOC= .,导入新课,BD,BO,DO,B,D,BOD,复习引入,3,学习交流PPT,2. 填空： 已知：AC=AD,BC=BD, 求证：

2、AB是DAC的平分线.,AC=AD ( )，,BC=BD ( )，,= ( )，,ABCABD( ).,1=2 （ ）.,AB是DAC的平分线（角平分线定义）.,已知,已知,SSS,证明:在ABC和ABD中，,AB AB 公共边,全等三角形的对应角相等,4,学习交流PPT,讲授新课,探究：两条边和一个角分别对应相等的两个三角形是不是全等的呢？,问题1 画一个三角形，使它的两条边长分别是3cm，5cm，并且使长为1.5cm的这条边所对的角是30.,3cm,5cm,B,A,5cm,30,5,学习交流PPT,问题2 画一个三角形，使得它的两条边长分别是3cm，5cm，并且使两边夹角为30.,3cm,

3、5cm,B,A,E,30,6,学习交流PPT,在ABC 和 ABC中，,ABC AB C（SAS）,文字语言：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 （简写成“边角边”或“SAS ”）,“边角边”判定方法,几何语言：,必须是两边“夹角”,7,学习交流PPT,例1 如图，A、D、F、B在同一直线上，ADBF，AEBC，且AEBC.求证：AEFBCD.,典例精析,分析：由AEBC，根据平行线的性质，可得AB，由ADBF可得AFBD，又AEBC，根据SAS，即可证得AEFBCD.,8,学习交流PPT,证明：,AEFBCD(SAS),AEBC，,AB.,在AEF和BCD中，,AFBD，,AB，,AE

4、BC，,ADBF，,AFBD.,9,学习交流PPT,例2 已知：如图，BCEF，BCBE，ABFB，12，若145，求C的度数.,分析：,利用已知条件易证ABCFBE，再根据全等三角形的判定方法可证明ABCFBE，由全等三角形的性质即可得到CBEF.再根据平行，可得出BEF的度数，从而可知C的度数,10,学习交流PPT,CBEF145.,解：,12，ABCFBE.,在ABC和FBE中，,ABFB，,ABCFBE，,ABCFBE(SAS)，,CBEF.,又BCEF，,BCBE，,11,学习交流PPT,当堂练习,1.下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由,甲与丙全等，SAS.,12,学习交流

5、PPT,2.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立.,（已知），,A=A（公共角），,=,A,D,C,B,E,AECADB ( ).,在AEC和ADB中，,AB,AC,AD,AE,SAS,注意：“SAS”中的角必须是两边的夹角，“A”必须在中间.,.,13,学习交流PPT,3.已知:如图,AB=DB,CB=EB,12， 求证:A=D.,证明: 12(已知) 1+DBC 2+ DBC(等式的性质)， 即ABCDBE. 在ABC和DBE中, ABDB(已知)， ABCDBE(已证)， CBEB(已知)， ABCDBE(SAS). A=D(全等三角形的对应角相等).,14,学习交流PPT,4.如

6、图，点E、F在AC上，AD/BC，AD=CB，AE=CF. 求证：AFDCEB.,15,学习交流PPT,5.如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG. 求证：(1)AECG；(2)AECG.,ADECDG(SAS)，AECG；,(1)四边形ABCD、DEFG都是正方形，,证明：,ADCD，GDED.,CDG90ADG，ADE90ADG，,CDGADE90.,在ADE和CDG中，,DEDG，,ADECDG，,ADCD，,16,学习交流PPT,AECG.,(2)设AE与DG相交于M，AE与CG相交于N，,在GMN和DME中，,由(1)得CGDAED，,又GMNDME，DEMDME90，,CGDGME90，,GNM90，,M,N,17,学习交流PPT,课堂小结,边角边,内容,有两边及夹角对应相等的两个三角形全等（简写成 “SAS”),应用,