平面与平面平行的判定教学设计

1、 点、直线、平面平行的判定及其性质第二章 平面与平面平行的判定 2.2.2 学习目标 知识与技能：理解平面与平面平行的判定定理，并会初步运用；1对于立体几何的, 2过程与方法：以实物为媒体，启发、引导学生逐步经历定理的直观感知过程学习，学生已初步入门，让学生自己主动地去获取知识、发现问题、教师予以指导，帮助学生合情 推理、澄清概念、加深认识、正确运用；3情感、态度与价值观：通过师生、生生的合作学习，增强学生团队协作能力的培养，增强主动 与他人合作交流的意识； 学习重点 理解平面与平面平行的判定定理的含义； 学习难点 ；能应用直线、平面平行的判定定理判断或证明线面、面面平行 教学设计 一、目标展

2、示 二、复习回顾 1.直线与平面平行的判定定理 2.证明直线与平面平行的关键是什么？具体方法有哪些？ 三、自主学习57 56 页内容，交流解决下列问题：请同学们自主学习课本第 平面与平面平行的判定定理是什么？如何分别用文字语言、图形语言、符号语言来描述？1. 平面与平面平行的判定定理的作用有哪些？2. 一、文字语言描述：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行 二、图形语言描述：?,?b?,b?b,a?P,a?a? 三、符号语言描述： 四、作用：证明两个平面平行 四、合作探究 (1)若一个平面内有两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行吗？ 1 问题 答：不一定，这两个平

3、面平行或者异面. . 若一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行吗？ (2) 同一平面内的这两条直线必须是相交的直线）.（注： 答：不一定，这两个平面平行或者异面 ) (，下列条件能得出 A 问题 2设直线l, m,平面的有， m，且l l?；，m?， l；，?m，m?m，且l， l ；mm，且 ll， . m，P, l?，m ，且l lm 个 D.0 C.3个 个 B.2个 A.1五、精讲点拨 例1如图，在三棱柱ABC-ABC中，E，F，G，H分别是AB，AC，AB，AC的中点，求证： 1111111(1)B，C，H，G四点共面； 解答(1)因为G，H分别是AB，AC的中点

4、，所以GH是ABC的中位线，所以GHBC.又111111111因为BCBC，所以GHBC，所以B，C，H，G四点共面 11(2)平面EFA平面BCHG. 1 ，BCHGBC?平面EF.因为?平面BCHG，因为E，F分别是AB，AC的中点，所以EFBC解答 (2). GBAEEB，所以四边形AEBG是平行四边形，所以平面BCHG.因为AGEB，AG所以EF1111平，所以平面EFAEFAEE平面BCHG，所以AE平面BCHG.因为?因为AE?平面BCHG，GB1111. BCHG面的中点求证：C，DCC，BCD中， M，N，P分别是B练习：如图所示，在正方体ABCDAC111111111 BD平

5、面MNP平面A. 1 GDDG为BC的中点，GDD上一点，且，B2例如图所示，正方体ABCD-ACD中，EF分别是AB，111111 O，AC12，BD. DAGO求证：平面平面EF1 . DGDO2平，又GO?中，因为，所以GODH 证明：设EFBDH，连接DH，在DDH 111DDDH31，EHAO，BHHO，所以平面，所以GODEF.在BAO中，因为BEEA面DEF，DH?平面DEF1111. DEFO，所以平面AGO平面EF，所以AO平面DEF，又GOAO平面又AO?平面DEF，EH?D1111 六、达标检测) C 1一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面( D一定重合

6、 C平行或相交 A一定平行 B一定相交 ) C 是不同的平面，下列命题正确的是，( 2直线a，b是不同的直线，平面 b?平面，则直线aA直线a平面，直线b bb平面，则直线aB直线a平面，直线 平面平面，则直线ab，直线a?平面，直线b?C直线a直线bbaa ，则平面，且直线?平面，直线平面D直线?直线平面 七、课堂小结 1平面与平面平行的判定定理的三个关注点 (1)条件：定理的五个条件缺一不可 (2)作用：判定或证明面面平行 (3)关键：一个平面内的两条相交直线都与另一个平面平行 ：2.判定面面平行的常用方法 (1)利用定义：证两个平面没有公共点；（不易操作） (2)利用面面平行的判定定理：

7、一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面；则内的两条相交直线与平面内的两条相交直线分别平行，(3)利用判定定理的推论：平面 ； . ，则，(4)利用平行平面的传递性：若八、课后作业 1.如图，在正方体ABCDABCD中，S是BD的中点，E，F，G分别是BC，DC，SC的中111111点求证： (1)直线EG平面BDDB；(2)平面EFG平面BDDB. 1111 上，、BDPDQ分别在PA、已知四棱锥 PABCD中，底面ABCD为平行四边形点MN、2. QDNDPQBN且PMMA. PBC求证：平面MNQ平面 . 教学反 本节课学习的是平面与平面平行的判定定理，是对于上节课所学知识的延续和拓展，要证明面面平 行还是要首先通过证明线面平行来证明，是层