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1、选修1-1高二数学文科试题 一.选择题1.有以下四个命题:若,则.若有意义,则.若,则.若,则 .则是真命题的序号为( ) A B C D2. “”是 “”是的( )w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 3.若方程C:(是常数)则下列结论正确的是( )A,方程C表示椭圆 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m B,方程C表示双曲线C,方程C表示椭圆 D,方程C表示抛物线4.抛物线:的焦点坐标是( )A. B. C. D.5.双曲线:的渐近线方程和离心率分别是( )A. B. C. D.6.函数在点处的切线方程是(
2、 )A. B. C. D.7.函数有极值的充要条件是 ( )A B C D8.函数 (的最大值是( )A B -1 C0 D19过点与抛物线有且只有一个交点的直线有( )A.4条 B.3条 C.2条 D.1条10.函数,若的导函数在R上是增函数,则实数的取值范围是( )A. B. C. D.11.双曲线4x2+ty2-4t=0的虚轴长等于( ) A. B-2t C D412. 若椭圆和圆为椭圆的半焦距),有四个不同的交点,则椭圆的离心率的取值范围是( )A. B. C. D. 二.填空题13.是过C:焦点的弦,且,则中点的横坐标是_.14.函数在时取得极值,则实数_.15. 已知一个动圆与圆C
3、: 相内切,且过点A(4,0),则这个动圆圆心的轨迹方程是_16.对于函数有以下说法:是的极值点.当时,在上是减函数. 的图像与处的切线必相交于另一点. 若且则有最小值是.其中说法正确的序号是_.三.解答题(17题10分,18-22题均12分,共70分)17.已知椭圆C:上一点到它的两个焦点(左), (右)的距离的和是6,(1)求椭圆C离心率的值.(2)若轴,且在轴上的射影为点,求点的坐标.y18如图:是=的导函数的简图,它与轴的交点是(1,0)和(3,0)13(1)求的极小值点和单调减区间 x0(2)求实数的值.19.双曲线C:右支上的弦过右焦点.(1)求弦的中点的轨迹方程(2)是否存在以为
4、直径的圆过原点O?,若存在,求出直线的斜率K 的值.若不存在,则说明理由.20.设函数 (1)求函数的单调区间.(2)若方程有且仅有三个实根,求实数的取值范围.21.已知在区间0,1上是增函数,在区间上是减函数,又(1)求的解析式.(2)若在区间(m0)上恒有x成立,求m的取值范围.22. 已知抛物线,焦点为F,一直线与抛物线交于A、B两点,AB的中点是M()且 ,AB的垂直平分线恒过定点S(6, 0)(1)求抛物线方程;(2)求面积的最大值.M高二数学文科试题参考答案一. ABBBD,CCDBA,CA二. 4;-2;三17.(1) -2分 -5分 (2)-10分18.(1)是极小值点-3分 是单调减区间-6分(2)由图知 , -12分19.(1),()-6分 注:没有扣1分(2)假设存在,设,由已知得: - 所以-联立得:无解所以这样的圆不存在.-12分20.(1)和是增区间;是减区间-6分(2)由(1)知 当时,取极大值 ; 当时,取极小值 ;-9分因为方程仅有三个实根.所以解得:-12分21(1),由已知,即解得,-6分(2)令,即,或又在区间上恒成立,-12分另解:设在上恒成立即求在上满足的条件,是单调增区间是单调减区间若若综合得:综上:22.(1)
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