结构力学课后习题答案.docx

1、习题及参考答案【习题2】【习题3】【习题4】【习题5】【习题6】【习题8】【习题9】【习题10】【习题11】【习题12】【习题13】【习题14】【参考答案】习题22-12-14 试对图示体系 进行几何组成分析，如果是具有多余联系的几何不变体系，则应指出多余联系的数目。题2-1图题2-2图 题2-3图 题2-4图 题2-5图题2-6图 题2-7图 题2-8图题2-9图 题2-10图 题2-11图 题2-12图 题2-13图 题2-14图习题33-1 试作图示多跨静定梁的M及Q图。 题3-1图3-2 试不计算反力而绘出梁的M图。 题3-2图习题44-1 作图示刚架的M、Q、N图。题4-1图4-2

2、作图示刚架的M图。题4-2图4-3 作图示三铰刚架的M图。题4-3图4-4 作图示刚架的M图。 题4-4图4-5 已知结构的M图，试绘出荷载。 题4-5图4-6 检查下列刚架的M图，并予以改正。 题4-6图习题55-1 图示抛物线三铰拱轴线方程，试求D截面的内力。题5-1图5-2 带拉杆拱，拱轴线方程，求截面K的弯矩。 题5-2图 题5-3图5-3 试求图示带拉杆的半圆三铰拱截面K的内力。 习题66-1 判定图示桁架中的零杆。题6-1图6-2 用结点法计算图示桁架中各杆内力。 题6-2 图6-3 用截面法计算图示桁架中指定各杆的内力。 题6-3图6-4 试求图示组合结构中各链杆的轴力并作受弯杆

3、件的M、Q图。 题6-4图6-5 用适宜方法求桁架中指定杆内力。 题6-6图习题88-1 试作图示悬臂梁的反力VB、MB及内力QC、MC的影响线。 题8-1图 题8-2图8-2 试作图示伸臂梁VA、MC、QC、MA、QA左、QA右的影响线。8-3 试作图示刚架截面C的QC和MC影响线。8-4 试作图示多跨静定梁VA、VC、QB左、QB右和MF、QF、MG、QG的影响线。8-5 利用影响线，计算伸臂梁截面C的弯矩和剪力。8-6 试求图示简支梁在两台吊车荷载作用下，截面C的最大弯矩，最大正剪力及最大负剪力。 题8-3图 题8-4图 题8-5图 题8-6图8-7 试求图示简支梁在中活载作用下MC的最

4、大值及QD的最大、最小值。要求确定出最不利荷载位置。 题8-7图 题8-8图8-8 试判定最不利荷载位置并求图示简支梁VB的最大值及QC的最大、最小值：()在中活载作用下；()在汽车-15级荷载作用下。8-98-10 试求图示简支梁在移动荷载作用下的绝对最大弯矩，并与跨中截面最大弯矩作比较。题8-9图 题8-10图习题99-1 用积分法求图示简支梁跨中截面的竖向线位移及A截面的转角。其中EI=2800104kNcm2。9-2 用积分法求圆弧曲梁B点的水平线位移。EI=常数。9-3 计算桁架C点的竖向线位移，其中上弦及下弦杆的截面面积为2A，其它各杆的面积为A，各杆材料相同，弹性模量为E。9-4

5、 计算图示组合结构C点的竖向线位移，受弯杆件EI=4500104kNcm2，各链杆的EA=30104kN。9-5 用图乘法计算指定截面位移。9-6 计算图示刚架D点水平位移及A截面转角。EI=常数。9-7 计算三铰刚架C铰左、右两侧截面相对角位移。EI=常数。 题9-1图 题9-2图 题9-3图 题9-4图题9-5图题9-6图 题9-7图 题9-8图9-8 计算图示刚架C、D两点相对水平线位移。EI=常数。9-9 如图所示，、分别为使用时与建造时的温度之差，试求刚架C点的竖向位移。=0.00001，各杆截面相同且对称于形心轴，=40cm。9-10 求图示刚架在温度改变时C点的竖向位移。各杆为矩

6、形截面，截面高度=l/10，材料的线膨胀系数为。9-11 在图示桁架中，杆件GE由于制造误差比原设计长度短1cm，求因此引起的结点G的竖向线位移。 题9-9图 题9-10图 题9-11图9-12 图示三铰刚架因基础下沉引起刚架位移，已知=2cm，求B截面转角。9-13 求图示两跨并列简支梁当支座A、B、C的下沉量分别为=4cm、=10cm、=8cm时，B铰左、右两侧截面的相对角位移。 题9-12图 题9-13图习题1010-1 试确定图示结构的超静定次数。题10-1图10-2 作图示超静定梁的M、Q图。题10-2图10-3 作下列图示刚架的M、Q、N图。题10-3图10-4 计算图示桁架内力。

7、各杆EA为常量。 题10-4图10-5 对5-3题进行最后内力图的校核。10-6 计算图示刚架(1)D点的竖向线位移；(2)D铰左、右两侧截面的相对角位移。EI=常量。10-7 图示结构各杆截面为矩形，h=l/10，材料的线膨胀系数为。(1)作M图；(2)求杆端A的角位移。题10-6图 题10-7图10-8 图示连续梁为28a工字钢制成，I=7114cm4，E=210103MPa,l=10m,F=50kN，若欲使梁中最大正负弯矩相等，问应将中间支座升高或降低多少?10-9 任选两种与图示对应的基本结构，并列出相应的力法方程。题10-8图 题10-9图10-10 用力法计算下列排架。题10-10

8、图10-11 用简化计算的方法求图示结构M图。10-12 计算图示连续梁作M、Q图，求支座反力，并计算及。 题10-11图 题10-12图习题1111-1 确定下列图示结构基本未知量，并绘“基本结构”。题11-1图11-2 用位移法计算。绘M图，E=常数。 题11-2图11-3 用位移法计算图示结构，绘M图。11-4 等截面连续梁B支座下沉0.02m，C支座下沉0.012m。已知EI=420102kNm2，试绘M图。11-5 求图示刚架B截面的转角及D截面的水平线位移Dx。11-6 利用对称性计算，绘制M图。EI=常数。 题11-3图 题11-4图 题11-5图 题11-6图习题1212-1

9、用力矩分配法计算图示结构，并绘M图。 题12-1图12-2 用力矩分配法计算图示连续梁，绘M图。 题12-2图12-3 用力矩分配法计算，绘图示刚架M图。12-3图12-4 图示对称等截面连续梁，支座B、C都向下发生=2cm的线位移，用力矩分配法计算，绘M图。EI=8104kNm2。 题12-4图习题1313-1 图 a 、b 所 示 两 结 构 ，各 杆 EI 、l 相 同 ，不 计 轴 向 变 形 ，已 求 得 图 b 所 示 结 构 的 结 点 位 移 列 阵 为 。试 求 图 a 所 示 结 构 中 单 元 的杆 端 力 列 阵。 题13-1图 题13-2图13-2 图 a 所 示 结

10、 构 (整 体 坐 标 见 图 b )，图 中 圆 括 号 内 数 码 为 结 点 定 位 向 量 (力和 位 移 均 按 水 平 、竖 直 、转 动 方 向 顺 序 排 列 )。求 结 构 刚 度 矩 阵 。(不 考 虑 轴 向 变 形 )13-3 求 图 示 结 构 的 自 由 结 点 荷 载 列 阵 。 题13-3图 题13-4图13-4 图 a 所 示 结 构 ，整 体 坐 标 见 图 b ，图中 圆 括 号 内 数 码 为 结 点 定 位 向 量 (力 和 位 移 均 按 水 平 、竖 直 、转 动 方向 顺 序 排 列 )。求 等 效 结 点 荷 载 列 阵 。 ( 不 考 虑 轴

11、 向 变 形 )13-5 已 知 图 示 连 续 梁 结 点 位 移 列 阵 如 下 所 示 ，试 用 矩 阵 位 移 法 求 出 杆 件 23 的 杆 端 弯 矩 并 画 出 连 续 梁 的 弯 矩 图 。设 q = ，23 杆 的 。 题13-5图13-6 图 示 桁 架，已 知 结 点 位 移 列 阵 为： 。试 求 杆 14 的 轴 力 。 题13-6图 题13-7图13-7 试 用 矩 阵 位 移 法 解 图 示 连 续 梁，绘 弯 矩 图 。EI =已 知 常 数 。习题1414-1 求 图 示 体 系 的 自 振 频 率 。设 EI = 常 数 。 题14-1图 题14-2图14

12、-2 求 图 示 结 构 的 自 振 频 率 。14-3 设 忽 略 质 点 m 的 水 平 位 移 ，求 图 示 桁 架 竖 向 振 动 时 的 自 振 频 率 。各 杆 EA = 常 数 。 题14-3图 题14-4图14-4 求 图 示 体 系 的 自 振 频 率 。14-5 图 示 体 系。求 质 点 处 最 大 动 位 移 和 最 大 动 弯 矩 。 题14-5图 题14-6图14-6 求 图 示 体 系 支 座 弯 矩 的 最 大 值 。荷载 。14-7 试 求 图 示 体 系 在 初 位 移 等 于 1/1000，初 速 度 等 于 零 时 的 解 答 。为 自 振 频 率 )，

13、不 计 阻 尼 。 题14-7图 题14-8图14-8 图 示 三 铰 刚 架 各 杆 EI = 常 数 ，杆 自 重 不 计 。求 自 振 频 率 与 主振 型 。14-9 求 图 示 体 系 的 自 振 频 率 。已 知： 。EI = 常 数 。 题14-9图 题14-10图14-10 试 列 出 图 示 体 系 的 振 幅 方 程 。14-11 图 示 双 自 由 度 振 动 系 统 ，已 知 刚 度 矩 阵 ：主 振 型 向 量 质 量 。试 求 系 统 的 自 振 频 率 。 题14-11图14-12 试 作 图 示 体 系 的 动 力 弯 矩 图。柱 高 均 为 ，柱 刚 度 常

14、数 。 题14-12图 题14-13图14-13 图 示 等 截 面 均 质 悬 臂 梁 ， 为 单 位 质 量 ，在跨 中 承 受 重 量 为W的 重 物 ，试 用 Rayleigh 法求 第 一 频 率 。(设 悬 臂 梁 自 由 端 作 用 一 荷 载 P ，并 选 择 这 个 荷 载所 产 生 的 挠 曲 线 为 振 型 函 数 ，即 ： 为 P 作 用 点 的 挠 度 ) 。参考答案第 2 章除下列各题外，其它各题均为几何不变，且无多余联系。2-2 瞬变。 2-12 几何可变。2-5 几何不变，有两个多余联系。 2-13 瞬变 。2-6 几何可变。 2-14 瞬变。2-9 几何不变，

15、有两个多余联系。第 3 章3-1 (a) MB=-120kNm， (b) MB=-6.09kNm 3-2 (a) MD=-120kNm， (b) MA=M 第 4 章4-1 (a) MAB=2kNm(左侧受拉)，(b)MDB=80kNm(外侧受拉) (c)MDB=32kNm(外侧受拉)4-2 (a) MDB=120kNm(外侧受拉)，(b) MCA=2Fa(外侧受拉) (c) MDA=12kNm(内侧受拉), (d) MDA=M(内侧受拉) (e) MDE=75kNm(内侧受拉)4-3 (a) MDC=10.3kNm(内侧受拉)， (b) MDC=2.32kNm(内侧受拉)4-4 (a) MA

16、C=1.67kNm(右侧受拉)， (b) MAB=180kNm(左侧受拉) 第 5 章5-1 MD=31.9kNm, QD左=9.6kN， QD右=34.6kN5-2 MK=25.7kNm5-3 NAB=5kN, MK=44kNm, QK=-0.6kN, NK=-5.8kN(拉)第 6 章6-1 (a) 6根， (b) 12根， (c) 9根 6-2 (a) NCD=53.4kN, NCG=-16.6kN, NCF=30kN (b) NAC=-42.4kN, NBC=-14.1kN6-3 (a) N1=150kN, N2=-32.3kN, N3=-124.2kN (b) N1=-60kN, N

17、2=-66.7kN, N3=36.1kN6-4 (a)NDE=12kN, MFC=-12kNm(上侧受拉) (b) NDE =-84.9kN, MD=30kNm(下侧受拉)6-5 (a) =24.03kN, =-36.06kN, (b) , (c) =30kN, =0, =-30kN, (d) , 第 8 章8-5 QC=-70kN, MC=80kNm8-6 MC(max)=314kNm, QC(max)=104.5kN, QC(min)=-27.3kN8-7 QD (max)=345kN, QD(min)=-212kN, MC(max)=3657kNm8-8 (a) VB(max)=1294

18、kN, QC (max)=789kN, QC (min)=-131kN (b) VB(max)=237kN, QC (max)=149kN, QC (min)=-36kN8-9 =426.7kNm8-10 =891kNm第 9 章9-1 =1.5cm() =0.0093rad(顺时针转)9-2 ()9-3 =()9-4 =0.053m()9-5 (a) () (b) () (c) 跨中=() (d) =(逆时针转) (e) =() (f) =0.89mm()9-6 () =(逆时针转)9-7 =09-8 (靠拢)9-9 =1.653cm()9-10 =15()9-11 =0.625cm()9-

19、12 =0.0025rad(顺时针转)9-13 =0.005rad(下面角度增大)第 10 章10-1 (a) =2, (b) =4, (c) =5, (d) =9, (e) =1, (f) =2, (g) =4, (h) =10, (i) =210-2 (a) MC左=(上边受拉) (b) MAB=25.47kNm(上边受拉), VB=6.17kN() (c) MAB=(上边受拉) (d) MAB=(下边受拉), QAB=10-3 (a) MAC=135kNm(左侧受拉) (b) MCB=(左侧受拉), QAB = (c) MCD=62.5kNm(上边受拉) (d) MDA=45kNm(上边

20、受拉), (e) MDA=36kNm(上边受拉) (f) MAB=35.38kNm(左侧受拉), MBE=34.1kNm(下边受拉)10-4 (a) N56=0.17P, N52=-0.827P (b) N12=+5kN, N23=-7.07kN10-6 =(), =(顺时针转)10-7 (a) (下边受拉), (b) (左侧受拉), =60(顺时针转)10-8 B支座下降 cm10-10 (a) (压), (b) ()10-11 (a) HA=HB=60kN() (b) MAC=40.35kNm(左侧受拉), MDC=36.87kNm(右侧受拉) (c) MAB=(内侧受拉), (d) MAB=(内侧受拉) (e) MBA=(上边受拉) (f) MAB=3kNm(下边受拉), MBC=6kNm(上边受拉)10-12 MBA=175.2kNm(上边受拉)， MCD=58.9kNm(上边受拉) VB =161.6