信息技术应用探索反比例函数的性质

1、反比例函数的 图 象 与 性 质,小练习:,1、正比例函数y=2x经过第 象限.,一、三,2、已知矩形面积为6，则它的长y与宽x之间的 函数关系式为 ，y是x的 函数.,反比例,3、函数y=2xm+1是反比例函数，则m= .,反比例函数的定义中需要注意什么？,1、K是非零常数 2、自变量x的次数为-1 3、自变量x的取值范围x0,-2,正比例函数,表达式,y=kx(k0),图象,过原点的一条直线,函数,图象象限,增减性,当k0时，y随x的增大而增大; 当k0时，y随x的增大而减小.,反比例函数,(k0),知识回顾,研究反比例函数的图象和性质,1、列表,2、描点,3、连线,画函数图象的一般步骤:

2、,（几列？自变量怎样取值？自变量的取值范围）,（光滑，适当延伸，从左至右连）,注意：列表时自变量 取值要均匀和对称x0 选整数较好计算和描点。,画出反比例函数 和 的函数图象。,合作交流 解读探究,1,2,3,4,5,6,-1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,

3、-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,图象会和坐标轴相交吗？,注意哟：图象不会与x轴、y轴相交,画出反比例函数 和 的函数图象。,y =,x,12,y =,x,12,y =,x,12,12,y =-,x,合作交流 解读探究,1,2,3,

4、4,5,6,-1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,2,4,6,8,-2,-4,-6,-8,0,-12,-10,10,12,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,2,4,6,8,-2,-4,-6,-8,0,-12,-10,10,12,x,y,2,6,3,4,4,3,5,2.4,6,2,-2,-6,-3,-3,-4,-4,-5,-2.4,-6,-2,6,-2,4,-6,3,-3,2.4,-2.4,2,-4,-1,-12,12,1,12,-12,位置,增减性,位置,增减性,y=kx ( k0 ),直 线,双曲线,

5、一、三 象 限,y随x的增大而增大,一、三 象 限,在每一象限内,y随x的增大而减小,二、四 象 限,二、四 象限,y随x的增大而减小,在每一象限内,y随x的增大而增大,填表分析正比例函数和反比例函数的区别,比一比,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,2,4,6,8,-2,-4,-6,-8,0,-12,-10,10,12,x,y,研究反比例函数的图象的对称性,o,1下列图象中是反比例函数图象的是（） A B C D,2如图所示对应的函数解析

6、式可能是（） Ay=By=2x Cy= Dy=,C,D,3. y= 的图像叫 ，图像位于象限，在每一象限内，y随 增大而；,4关于反比例函数y= 的图象，下列说法正确的是（） A图象经过点（1，1） B两个分支分布在第二、四象限 C两个分支关于x轴成轴对称 D当x0时，y随x的增大而减小,一、三,减少,双曲线,C,1.已知反比例函数y= (k0）的图象的一支如图。 （1）判断k是正数还是负数； （2）求这个反比例函数的解析式；,一展身手,（-4，2）,2、已知反比例函数 分别根据下列条件求出字母 k的取值范围 （1）函数图象位于第一、三象限 （2）在第二象限内，y随x的增大而增大,1、进一步巩固复习了作函数图象的一般方法和步骤.,2、亲手画出函数的图象，用类比的方法，数形结合的思想，有了对图形进行观察、分析和归纳的体验，掌握了反比例函数的图象和性质.,当k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限， 在每个象限内y值随x值的增大而减小.,当k0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限， 在每个象限内y值随x值的增大而增大.,3、反比例函数 （k为常数，k0)的图象是双曲线,2.已知反比例函数 的图像位于第一、第三象限， 则 k的取值范围是（ ） (A) (B) (C) (D),挑战自我,1.函数y=