二次函数复习课导学案

1、.二次函数复习课导学案一、复习目标：复习目标：1. 回忆所学二次函数的基础知识，进一步理解掌握 .2. 灵活运用基础知识解决相关问题，提高学生解决问题的能力过程目标：1. 学生自查遗忘的知识点，回答问题，提出问题。2. 经历例题习题的解答，提高技能。3. 讨论、交流，教师答疑、解惑、指导。二、复习重点、难点：二次函数的基础知识回忆及灵活运用。三、复习方法： 自主探究、分组合作交流。四、复习过程：一、知识梳理（学生以小组为单位，课前已独立完成并组内订正）1、二次函数的概念：若两个变量x、y 之间的对应关系可以表示成yax2bxc （a、b、c 是常数， a0 ）的形式，则称y 是 x 的二次函数

2、。对应练习：（1）下列函数 y5x5 ； y3x 21 ； y4x 33x 2 ；y2x22x1 ； y12 ，其中是二次函数的是。x（2）某纸箱厂的年利润为50 万元，年增长率为 x，第三年的利润为 y 万元，则 y 与 x之间的函数关系式为；（3）当 m时，函数 y(m2) x24x5（m是常数）是二次函数。2、二次函数的图象与性质：二次函数的图像是 :二次函数的图像草图由那些关键点决定?;.填表：开口顶点对称轴增减性最值函数方向坐标ya( xh) 2kyax 2bxc对应练习：（4）将函数 y2x28x7 写成 ya xh 2k 的形式为；其顶点坐标是，对称轴是；y（5）二次函数 yax

3、 2bxc a 0 的图象如右图，ox则 a0,b0,c0（填“”或“”）（6）若抛物线 yax 2b b0 不经过第三、四象限，则抛物线yax 2bxc a0 （）a、开口向上，对称轴是 y 轴；b、开口向下，对称轴是 y 轴；c、开口向上，对称轴平行于y 轴；d、开口向下，对称轴平行于y轴；3、二次函数表达式的三种形式：( 一)一般式： y ax 2bxc ；( 二)顶点式： ya( xh) 2k;.( 三)交点式：ya(xx1 )( xx2 )(x1和 x2 是二次函数的图象与x 轴的交点的横坐标）对应练习：（7）已知函数 yx 2bx1的图象经过点 (3,2).求这个函数的解析式 ;（

4、8）已知抛物线2( 6)3轴有 、 两个交点 且 、yx与 xa b, a bm x m两点关于 y 轴对称 . (1)求 m的值 ; (2)写出抛物线解析式及顶点坐标 ;教师强调：在求解二次函数的解析式时， 我们可以根据题中给的条件选取合适的表达式来求解。4、二次函数的应用：找出等量关系，写出二次函数表达式运用配方法（公式法）最大（小）值（包括求最大面积或最大利润等问题）自变量的取值范围。对应练习：(9) 在式子 s矩形1x23x1（x 为矩形的长），当 x=时，s矩形 取22得最大值，最大值是；(10) 将进货价为 40 元的某种商品按零售价 50 元一个售出时，每天能卖出210 个，这种

5、商品零售价在一定范围内每上涨1 元，其日售量就减少10 个（每个售价不能高于 65 元为获得 2200 元的利润，商品的售价应定为多少元（）a、51 元b、60 元c、 55 元d、 40 元5、二次函数与一元二次方程的关系( 一) 填表（屏幕出示）0 =00一元二次方程ax 2bxc0二次函数yax 2bxc;.（二）用二次函数 象估 一元二次方程的近似根：采用列表的方法， 于x 的某一个近似 ， y 所 的 最接近0，那么 个 x 的 就是方程的一个近似根。 ：（ 11）抛物 y1 x 3 2 与 x 的交点坐 是；4（ 12 ） 已知 实 数m 满 足m 2m20 当m=时， 函 数yx

6、m( m1) xm1 的 象与 x 无交点。（ 13）下表是二次函数yax 2bxc （ a0 ）的 量 x、y 的部分 ：x-2-1012y46640 方程 ax 2bxc0 的解是。二、探究、 、 （学生先独立思考，再分 ，最后反 信息）（一）、填空 ：1、若二次函数 ymx23x2mm 2 的 象 原点， m=；2、将函数 y2x 28x7 写成 ya xh 2k 的形式 ；其 点坐 是， 称 是；3、二次函数 y=ax2 +bx+c，当 a 0 ，在 称 右 ， y 随 x 的增大而 _，在 称 左 ， y 随 x 的增大而 _；当 a 0 ，在 称 右 ， y 随 x 的增大而 _,

7、 在 称 左 ， y 随 x 的增大而 _4、抛物 y=ax2 +bx+c ，当 a0 象有最 _点，此 函数有最 _ ；当 a 0 象有最 _点，此 函数有最 _ 。5、已知抛物 yx262k x2k1与 y 的交点位于（ 0，5）上方，则 k 的取 范 是；（二）、 ：6、抛物 y=(x-2)2+3的 称 是 ( ).a、直 x=-3b、直 x=3c、直 x=-2d、直 x=27、把抛物 y=x2+bx+c 的 象向右平移 3 个 位 , 再向下平移 2 个 位 , 所得 象的解析式是 y=x2-3x+5, 有 ( ).a、b=3,c=7b、b=-9,c=-15c、b=3,c=3d、b=-

8、9,c=218、已知函数yax2bxc a0 的 象如 1， 下列关系中成立的是;.（）a、0b1b 、0b2c 、1b2d 、 b12a2a2a2ayyyx = 10x-1 0x02-3x-4图图 2图 39、二次函数 y ax 2bxc a0 的图象如图 2，下列结论： c 0;b04a+2b+c 0 (a+b) 2 b2 , 其中正确的有（）a、1 个b、 2 个c、3 个d、4 个10、二次函数20 的图象如图 ，则函数值y 0 时， x 的y axbx c a3取值范围（）a 、-3 x 1b、x1c、x-3d、3x5（三）、解答题：11、某商场以每件30 元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量 m（件）与每件的售价 x（元）满足一次函数： m=162-3x（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y 与每件的销售价 x 之间的函数关系式；（2）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价为多少最合适？最大销售利润为多少？;.三、结合练习，查缺补漏：1、你觉得自己对本章哪些知识已掌握、能应用？2、将