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文档简介
1、第十三章热力学1、一定质量的双原子分子理想气体,其体积和压强按的规律变化,其中为已知常数,当气体由膨胀到试求,(1)在膨胀过程中气体所做的功是多少?(2)内能的变化是多少?(3)理想气体吸收的热量是多少?(摩尔热熔为:)解:(1)根据功的定义可得:(2) ,又因为,所以:(3)由热力学第一定律得:2、一定量的氢气在保持压强为不变的情况下,温度由0升高到50,这个过程吸收了的热量。(;)则,(1)氢气的物质的量是多少?(2)氢气的内能是多少?(3)氢气对外做了多少功?(4)如果氢气的体积保持不变而温度发生了同样的变化,则氢气吸收了多少热量?解:(1)由得:.(2)由得:(3)由热力学第一定律得:
2、(4)由热力学第一定律得:,所以有:3、理想气体做绝热膨胀,由初状态至末状态,试证明此过程中气体做的功为: 。证明:绝热过程,所以,初状态和末状态的方程分别为:,解出与代入有:,又因为,所以,4、有可能利用表层海水和深层海水的温差来制成热机。已知热带海水区域的标称水温是25,300m深处水温约为5。则:在这两个温度之间工作的热机的效率是多少?解:5、一台冰箱工作的时候,其冷冻室中的温度为-10,室温为15。若按照理想卡诺制冷循环理论,则此制冷机每消耗的功,可以从冷冻室中吸收多少热量?解:由公式得:又由公式得:6、一定质量的气体,在被压缩的过程中外界对气体做功300J,但这一过程中气体的内能减少
3、了300J,问气体在此过程中是吸热还是放热?吸收或放出的热量是多少?解:外界对物体做功 W=300J气体的内能减少了 U=-300J根据热力学第一定律 得Q=U - W=-300J 300J= -600JQ是负值,表示气体放热,因此气体放出了600J的热量。7奥托(内燃机)循环是由两个等容过程和两个绝热过程组成的,试求此循的热机效率是多少?解: =, =, :,:,令:压缩比,8逆向斯特林循环是由两个等容过程和两个等温过程组成的,则逆向斯特林循环的致冷系数是多少? 解: =,9一定质量的氧气经历以下两个过程 (1)(2) 求:两个过程中的、解:(1) = = =(2) , =10 2 mol
4、单原子分子的理想气体,开始时处于压强p1 = 10atm、温度T1 = 400K的平衡态,后经过一个绝热过程,压强变为p2 = 2atm,求在此过程中气体对外作的功.解:绝热 Q=0 因pg1Tg = 恒量,有T2=(p2/p1)(g1)/g T1故 A=DE=(M/Mmol)(i/2)R(T1T2)=(M/Mmol)(i/2)RT11(p2/p1)(g-1)/g=4.74103J11. 汽缸内贮有36g水蒸汽(水蒸汽视为刚性分子理想气体),经abcda循环过程,如图4.9所示.其中ab、cd为等容过程,bc为等温过程,da为等压过程.试求:abcdp (atm)V(L)6225500图4.9
5、(1) Ada = ? (2) Eab =?(3) 循环过程水蒸汽作的净功 A =?(4) 循环效率h是多少?解:(1)Ada=pa(VaVd)= 5.065103J (2) DEab=(M/Mmol)(i/2)R(Tb-Ta)= (i/2)(pbpa)Va=3.039104J(3) Abc=(M/Mmol)RTbln(Vc/Vb)=pbVbln(Vc/Vb)=1.05104J A=Abc+Ada=5.47103J(4)Q1=Qab+Qbc=DEab+Abc=4.09104J ,h=A/Q1=13.4%12、如图(a)是某理想气体循环过程的图。已知该气体的定压摩尔热容,定体摩尔热容,且。试问:
6、(1)图中所示循环是代表致冷机还是热机?(2)如是正循环(热机循环),求出循环效率。解:只有在图上,才能从其循环的方向判断出是热机还是致冷机,所以需先把图转化为图。(1)如图,为等体过程,为等温过程,而为与的正比过程,即:。据状态方程,故过程应为等压膨胀过程(若直线不过原点,就不是等压过程)。由此可得图转换为如图(b)所示的图。此图的循环为顺时针,故此循环为热机。(2) 而 , 热机效率为:13、1mol理想气体从状态变化至状态,其变化的图线如图所示。若已知定容摩尔热容为,求:(1)气体内能增量;(2)气体对外做功;(3)气体吸收的热量。pvV1V2P1P2BAO解:(1), 而,(2)用图形面积求。 又:, (
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