九年级数学下册《相似形》巩固提高 新人教版

相似形巩固提高一、选择题1、在比例尺16000000的地图上，量得南京到北京的距离是15，这两地的实际距离是（）A09B9C90D900答案D2、如图所示，平地上一棵树高为6米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成60时，第二次是阳光与地面成30时，第二次观察到的影子比第一次长A63B43C63D23答案B3如图，在RTABC中，90，3BC，4A，B的垂直平分线DE交C的延长线于点E，则的长为（）A2B76C256D2答案B4如图，在ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论BC2DE；ADEABC；ABC；其中正确的有（）A、3个B、2个C、1个D、0个答案A5如图，在等边ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且ADE60，BD3，CE2，则ABC的边长为（）A9B12C15D18答案A第4题EDCBA6为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座高2M的雷锋人体雕像，向全体师生征集设计方案小兵同学查阅了有关资料，了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中。如图是小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案，其中雷锋人体雕像下部的设计高度精确到001M，参考数据1414，1732，2236是（）A062MB076MC124MD162M答案C7、下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）第7题（A）（B）（C）（D）答案B8、如图，AB/CD，AE/FD，AE、FD分别交BC于点G、H，则图中共有相似三角形（）A4对B5对C6对D7对答案C9视力表对我们来说并不陌生如图是视力表的一部分，其中开口向上的两个“E”之间的变换是（）A平移B旋转C对称D相似答案D10答案C二、填空题1、23与的比例中项是答案12、已知2AB，且10AB，则B答案43、如图，在ABC中，DE，2A，3E，4BD，则AC第10题图答案94、如图，光源P在横杆AB的正上方，PAB在灯光下的影子为CD，/,2,6ABCDM，AB点P到CD的距离是27M，则AB与CD间的距离是_M。CD答案185、按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B，折痕为EF已知ABAC6，BC8，若以点B，F，C为顶点的三角形与ABC相似，那么BF的长度是答案4，726、已知三个边长分别为2、3、5的正三角形从左到右如图排列，则图中阴影部分面积为答案837、如果一个三角形的三边长为5、12、13，与其相似的三角形的最长的边为39，那么较大的三角形的周长，面积答案90，270EABCFB（第1题）（第2题）三、解答题1、已知如图，D是AC上一点，BEAC，BEAD，AE分别交BD、BC于点F、G，12。（2）探索线段BF、FG、EF之间的关系，并说明理由。答案解（2）2BFGEA理由1,2,EE。又,BFG，即FA。2、如图，已知AB是O的直径，过点作弦C的平行线，交过点的切线P于点P，连结C。（1）求证P；（2）若2OB，7，求的长答案3、如图，已知等边三角形AEC，以AC为对角线做正方形ABCD（点B在AEC内，点D在AEC外）。连结EB，过E作EFAB，交AB的延长线为F。（1）证明APO切于A，AB是O直径OAPC2分POBCAOPB1分；1分BCPO（2）1分ABCA1分762,（1）猜测直线BE和直线AC的位置关系，并证明你的猜想。（2）证明BEFABC，并求出相似比。解1猜测BE和直线AC垂直证明AEBCEBSSS说明EB是AEC的平分线，再利用等腰三线合一即可（2）证明EBF45即可证明BEFABC延长EB交AC于G，设AC为2A，则BGA，EB3A,所以312AACEB相似比4如图,已知在等腰ABC中,AB30,过点C作CDAC交AB于点D1尺规作图过A，D，C三点作O（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）；2求证BC是过A，D，C三点的圆的切线；3若过A，D，C三点的圆的半径为3,则线段BC上是否存在一点P，使得以P，D，B为顶点的三角形与BCO相似若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由答案解（1）作出圆心O，以点O为圆心，OA长为半径作圆（2）证明CDAC,ACD90AD是O的直径连结OC，AB30,ACB120,又OAOC,ACOA30,BCOACBACO1203090BCOC,BC是O的切线（3）存在BCDACBACD1209030,BCDB,即DBDC又在RTACD中，DCAD30SIN,BD解法一过点D作DP1/OC，则P1DBCOB,BODC1，BOBDOD32,P1DBOOC32过点D作DP2AB,则BDP2BCO,BCDOP2，BC3C12BP解法二当BP1DBCO时，DP1BOCB90在RTBP1D中，DP1230SIN当BDP2BCO时，P2DBOCB90在RTBP2D中，DP2130TAN5、如图，ABC中，ABAC，BAC108（1）只用直尺和圆规作图，首先在BC上截取BDAB，再作BD的中垂线，交AB于E，连结AD，DE。（2）与BDE相似的三角形有_。（直接写出答案）（原创）BCA答案（1）图如下，作出弧AD得1分，作出BD的中垂线得2分，连结AD，DE得1分。（2）ADC和ABC2分8已知CBA,均不为0，且72352ACBA，求B32的值。（原创）答案解设3CK，则1分K52CB31分A7由得，2B2C12K,BC6K1分由，得4B9K,BK49，分别代入，得，AK21,C452分816321532KABC1分6、如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，ABC和DEF的顶点都在方格纸的格点上1判断ABC和DEF是否相似，并说明理由；2P1，P2，P3，P4，P5，D，F是DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与ABC相似要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由ACBFEDP1P2P3P4P5答案解1ABC和DEF相似1分根据勾股定理，得25AB，C，BC5；42DE，F，10E2ABC，5分ABCDEF6分2答案不唯一，下面6个三角形中的任意2个均可ACBFEDP1P2P3P4第23题P5P2P5D，P4P5F，P2P4D，P4P5D，P2P4P5，P1FD12分7、如图，梯形ABCD中，ABC，点F在B上，连DF与AB的延长线交于点G（1）求证FG；（2）当点F是BC的中点时，过F作E交于点E，若6CM4CABE，求D的长答案DCFEABG（1）证明梯形ABCD，CFGF，4分（2）由（1），又是B的中点，CCDFG，又E，A，得2BG462BGF，CMCD8已知如图，在ABC中，ABAC，DEBC，点F在边AC上，DF与BE相交于点G，且EDFABE求证（1）DEFBDE；（2）EDBFG答案本小题满分8分证明（1）ABAC，ABCACBDEBC，ABCBDE180，ACBCED180BDECEDEDFABE，DEFBDE（2）由DEFBDE，得EFDBEFD2由DEFBDE，得BEDDFEGDEEDF，GDEEDFBCADEFG图甲DFEG2B9如图，AC是正方形网格中的格点三角形（顶点在格上），请在正方形网格上按下列要求画一个格点三角形与AC相似，并填空（1）在图甲中画1B，使得1的周长是ABC的周长的2倍，则1AB；（2）在图乙中画2，使得2的面积是的面积的倍，则2；ABCABC答案（1）2；（2）每个填空题正确得1分，每个图形画正确得2分10、如图，在正方形ABCD中，E