七年级数学上册《一元一次方程》重点解析 （新版）新人教版

一元一次方程重点解析1、已知关于X的方程2XA一90的解是X2，则A的值为A2B3C4D5【解析】把X2代入方程2XA一90即可求出A【答案】D【点评】能使方程两边相等的未知数的值是方程的解，根据此定义，如果告诉了方程的解，那么这个数代人方程中一定使方程两边相等，由此可求出待定系数，这是解决此类问题的常法。2、下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3个位置的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）。若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为（）A32B126C135D144【解析】列方程解日历中问题，日历中数据规律【答案】不妨设圈出的9个数中，最小的数为X,最大的X16根据“最大数与最小数的积为192”得到1926X解得24,81X（负值舍去）这9个数的和8910151617222324144，所以本题正确答案是D【点评】用字母表示出这9个数是解决本题的基础。根据题目中的条件列出方程是解决本题的关键3、某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完设原有树苗X棵，则根据题意列出方程正确的是（）A5261XXB26CD51【解析】由实际问题抽象出一元一次方程。【答案】解设原有树苗X棵，由题意得5216XX故选A4、已知关于X的方程2XA90的解是X2，则A的值为（）XX1X2X7X8X9X14X15X16A2B3C4D5【解析】一元一次方程的解。【答案】根据方程的解的定义，把X2代入方程，解关于A的一元一次方程即可解；方程2XA90的解是X2，22A90，解得A5故选D【点评】本题考查了一元一次方程的解，把解代入方程求解即可，比较简单5、某省年赴台旅游人数达76万人我市某九年级一学生家长准备中考后全家3人去台湾旅游，计划花费20元设每人向旅行社缴纳X元费用后，共剩50元用于购物和品尝台湾美食根据题意，列出方程为【解析】找出等量关系每人向旅行社缴纳元费用，加上用于购物和品尝台湾美食的50元，等于花费的元列出方程为3X500020000。【答案】3X500020000。【点评】此题考查列方程解应用题的思想方法，要会审题，找出等量关系。6、图1是边长为30的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是CM3【解析】一元一次方程的应用。【答案】解长方体的高为XCM，然后表示出其宽为304X，根据题意得304X2X解得X5故长方体的宽为10，长为20CM则长方体的体积为510201000CM3故答案为10007、某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择方案一投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的10方案二投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10，但要缴纳租金的10作为管理费用（1）请问投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高为什么（注投资收益率100）（2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元问甲、乙两人各投资了多少万元【解析】一元一次方程的应用；列代数式。【答案】（1）利用方案的叙述，可以得到投资的收益，即可得到收益率，即可进行比较；（2）利用（1）的表示，根据二者的差是5万元，即可列方程求解解（1）设商铺标价为X万元，则按方案一购买，则可获投资收益（1201）XX10507X投资收益率为10070按方案二购买，则可获投资收益（120085）XX10（110）3062X投资收益率为100729投资者选择方案二所获得的投资