八年级数学下册《特殊的平行四边形》巩固提高 新人教版

特殊的平行四边形巩固提高一选择题1下列命题中，真命题是A有两边相等的平行四边形是菱形B有一个角是直角的四边形是矩形C四个角相等的菱形是正方形D两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形2下列命题中，真命题是（）两条对角线相等的四边形是矩形两条对角线互相垂直的四边形是菱形两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形答案D3下列图形中，周长不是32的图形是（）答案B4如图，ABCD、CEFG是正方形，E在CD上，直线BE、DG交于H，且HEHB2，BD、AF交于M，当E在线段CD（不与C、D重合）上运动时，下列四个结论BEGD；AF、GD所夹的锐角为45；GD2AM；若BE平分DBC，则正方形ABCD的面积为4。其中正确的结论个数有（）A1个B2个C3个D4个答案D5、矩形ABCD中，1，2A，M是CD的中点，点P在矩形的边上沿M运动，则P的面积Y与点经过的路程X之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（）答案A6、如图，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A、B、E在同一直线上，P是线段DF的中点，连结PG，PC。若ABCBEF60，则CG（）A2B3CD答案B7如图,将一个正方体分割成甲、乙、丙三个长方体,且三个长方体的长和宽均与正方体的棱长相等若已知甲、乙、丙三个长方体的表面积之比为234,则它们的体积之比等于（）A234B257C11023D1611答案D第1题图8如图，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD10，DF4，则菱形ABCD的边长为A42B5C6D9答案D9如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形DCAB，边CB与DC交于点O，则四边形DB的周长是（）A2B3C2D21答案A10如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60的菱形，剪口与折痕所成的角的度数应为（）A15或30B30或45C45或60D30或60答案D11正方形ABCD、正方形EFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形EF的边长为4，则的面积为（）、10、12、14、16答案D12如图，菱形ABCD的周长为40CM，DEAB，垂足为E，3SIN5A，则下列结论正确的有（）6CMDE2CM菱形面积为204101个2个3个4个答案C13如图所示，将边长为8CM的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（）A2B3C4D5答案B14如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是（）AABCDBADBCCABBCDACBD答案C15已知下列命题若0AB，则0AB；若2AB，则；角平分线上的点到这个角的两边距离相等；平行四边形的对角线互相平分；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半其中原命题与逆命题均为真命题的是（）ABCD答案C16如图，矩形的长与宽分别为A和B，在矩形中截取两个大小相同的圆作为圆柱的上下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成一个没有空隙的圆柱，ABCD第14题则A和B要满足的数量关系是A12B12BACBD答案D17如图所示，正方形ABCD的面积为12，ABE是等边三角形，点E在正方形内，在对角线上有一点P，使D的和最小，则这个最小值为（）A23B26C3D6答案A二填空题1、同学们在拍照留念的时候最喜欢做一个“V”字型的动作。我们将宽为CM2的长方形如图进行翻折，便可得到一个漂亮的“V”。如果“V”所成的锐角为600，那么折痕AB的长是。答案342如图6，菱形ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件，使得该菱形为正方形答案定义或判定3如图8，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去已知第一个矩形的面积为1，则第N个矩形的面积为答案4如图4（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图4（2）；以此下去，则正方形A4B4C4D4的面积为_。5如图所示，正方形ABCD的面积为12，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线上有一点P，使的和最小，则这个最小值为答案23答案6256如图，在矩形ABCD中，AD6，AB4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AFCG2，BEDH1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连结PE、PF、PG、PH，则PEF和PGH的面积和等于_第3题图上第9题图EDBCFCDA第11题7如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，1E以点A为中心，把E顺时针旋转90，得，连接，则的长等于答案258如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是答案179、如图在ABC中，点D、E、F分别在边AB、C、上，且DECA，DF下列四种说法四边形是平行四边形；如果90，那么四边形是矩形；如果平分，那么四边形F是菱形；如果ABC且A，那么四边形AED是菱形其中，正确的有（只填写序号）答案10、如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，G、H在DC边上，且GH21DC，AB10，BC12，则阴影部分的面积为35。11如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置若EFB65，则AED等于（第8题图）答案5012、在正方形的截面中，最多可以截出边形答案413、如图，边长为2的正方形ABCD中，点E是对角线BD上的一点，且BEBC，点P在EC上，PMBD于M，PNBC于N，则PMPN答案14、如图，在矩形ABCD中，AD6，AB4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AFCG2，BEDH1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连结PE、PF、PG、PH，则PEF和PGH的面积和等于答案715如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PMPN的最小值是_答案516如图，菱形ABCD中，AB2，C60，菱形ABCD在直线L上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60叫一次操作，则经过36次这样的操作菱形中心D所经过的路径总长为（结果保留）_答案（83，4）17要使一个平行四边形成为正方形，则需添加的条件为_（填上一个正确的结论即可）答案对角线垂直且相等18菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，452，则点B的坐标为XYOCBA第4题ADFCBE（第5题）图）答案2,19如图，有一块边长为4的正方形塑料摸板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E则四边形F的面积是答案1620若菱形A的对角线24，D10，则菱形的周长为。答案5221用含30角的两块同样大小的直角三角板拼图形，下列五种图形平行四边形，菱形，矩形，直角梯形，等边三角形。其中可以被拼成的图形是（只填正确答案的序号）。答案三解答题1、如图（1）矩形纸片，把它沿对角线折叠，会得到怎么样的图形呢（1）在图（2）中用实线画出折叠后得到的图形（要求尺规作图，保留作图轨迹，只需画出其中一种情况）（2）折叠后重合部分是什么图形试说明理由。答案（1）图略（4分）ADCB（1）ADCB（2）（2）等腰三角形（1分）BDECBFACBDF是沿折叠而成是矩形重叠部分，即是等腰三角形（2分）如图，在正方形ABC中，E、分别是边ADC、上的点,AEED,DF41DC，连结EF并延长交的延长线于点G（1）求证DF；（2）若正方形的边长为4，求的长。答案证明在正方形ABCD中，AD90,ABADCD又AEDE,DF41DC2ABE,DF,EFABABEDEFBG10过程略2如图，将正方形ABCD中的ABD绕对称中心O旋转至GEF的位置，EF交AB于M，GF交BD于N请猜想BM与FN有怎样的数量关系并证明你的结论答案BMFN证明在正方形ABCD中，BD为对角线，O为对称中心,BODO,BDADBA45GEF为ABD绕O点旋转所得，FODO,FBDAOBOFOBMOFNFGEDCBA在OMB和ONF中OBMFNOBMOFNBMFN3如图,有一块三角形土地，它的底边BC100米，高AH80米，某单位要沿着地边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，D、G分别在边AB、AC上若大楼的宽是40米，求这个矩形的面积答案2000米24、如图1，ABC中，AD为BC边上的的中线，则ACDBS（模拟改编）实践探究（1）在图2中，E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点，则ABCD矩形阴影和之间满足的关系式为；（2）在图3中，E、F分别为平行四边形ABCD的边AD、BC的中点，则ABCDS平行四边形阴影和之间满足的关系式为；（3）在图4中，E、F分别为任意四边形ABCD的边AD、BC的中点，则ABCD四边形阴影和之间满足的关系式为；解决问题（4）在图5中，E、G、F、H分别为任意四边形ABCD的边AD、AB、BC、CD的中点，并且DABCHEGF图中阴影部分的面积为20平方米，求图中四个小三角形的面积和，即S1S2S3S4答案1ABCDS矩形阴影21（2分）（2）ABCD平行四边形阴影（2分）3ABCDS四边形阴影21（2分）（4）由上得四边形ABCD四边形BEDFS21S，四边形ABCD四边形AHCGS21S，S1XS2S3YS4四边形S1MS4S2NS3四边形，（S1XS2S3YS4）（S1MS4S2NS3）四边形ABCDS（S1XS2S3YS4）（S1MS4S2NS3）S1XS2NS3YS4MS阴S1S2S3S4S阴20（4分）6如图，四边形ABCD是矩形，EDCCAB，DEC90。1求证ACDE；2过点B作BFAC于点F，连结EF，试判别四边形BCEF的形状，并说明理由。答案证明（1）四边形ABCD是矩形，CDABDCACAB又EDCCABEDCDCAACDE（3分）（2）四边形BCEF是平行四边形证明DEC90，BFAC在RTDEC与RTAFC中DECAFB，EDCFAB，CDABRTDECRTAFCCEBF（6分）又DEACDECACE180又DEC90ACE90ACEAFBCEBF四边形BCEF是平行四边形7如图，菱形公园内有四个景点，请你用两种不同的方法，按下列要求设计成四个部分用直线分割；每个部分内各有一个景点；各部分的面积相等。（可用铅笔画，只要求画图正确，不写画法）答案答案不唯一，如8在正方形ABCD中，点P是CD边上一动点，连接PA，分别过点B、D作BEPA、DFPA，垂足分别为E、F，如图1请探究BE、DF、EF这三条线段的长度具有怎样的数量关系若点P在DC的延长线上，如图，那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系若点P在CD的延长线上呢，如图，请分别直接写出结论；2就1中的三个结论选择一个加以证明解（1）图的结论是BEFD，图的结论是，图的结论是，（2）图的结论是的证明BA