数学2012年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷

2012年河南初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷数学注意事项1本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上2答卷前将密封线内的项目填写清楚参考公式二次函数图象的顶点坐标为20YAXBC24,BAC一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。1下列各数中，最小的数是【】（A）2（B）01（C）0（D）|1|2如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】3一种花瓣的花粉颗粒直径约为00000065米，00000065用科学计数法表示为【】（A）65105（B）65106（C）65107（D）651064某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下150，164，168，168，172，176，183，185则由这组数据得到的结论中错误的是【】（A）中位数（B）众数为168（C）极差为35（D）平均数为1705在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛4XY物线的解析式是【】（A）（B）（C）（D）2XY2XY2XY2XY6如图所示的几何体的左视图是【】（A）（B）（C）（D）正面（D）（C）（B）（A）7如图，函数和的图像相交于点A（M,3）,则不等式2XAX4的解集为【】XY24A（A）X（B）X3（C）X（D）X33238如图已知AB是的直径，AD切O于点A，。则下列结论不一定正确的是【】EAB（A）BADA（B）OCAE（C）COE2CAE（D）ODAC二、填空题（每小题3分，共21分）9计算_20310如图，在ABC中，C90,CAB50按以下步骤作图以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；分别以点E、F为圆心，大于为半径EF21画弧，两弧相交于点G；作射线AG交BC边于点D，则ADC的度数为_11母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为_12一个不透明的袋子中装有三个小球，它们除分别标有的数字1、3、5不同外，其它完全相同。任意从袋子中摸出一球后放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为6的概率为_。13如图，点A、B在反比例函数的图象上，过点A、B作X轴的垂线，0,XKY垂足分别为M、N，延长线段AB交X轴于点C，若OMMNNC,AOC的面积为6，则K的值为_。14如图，在RTABC中，C90，AC6，BC8把ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90得到ABC，AC交AB于点E。若ADBE，则ADE的面积是_XOYA第7题EFCDBGA第10题XCOMBNYA第13题ECDBA第14题ABCEFCDBA第15题第8题15如图，在RTABC中，ACB90，B30，BC3，点D是BC边上一动点（不与点B、C重合），过点D作DEBC交AB边于点E，将B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处，当AEF为直角三角形时，BD的长为_三、解答题（本大题8个小题，满分75分）16（8分）先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数424XX5X作为X的值代入求值。17（9分）5月31日是世界无烟日，某市卫生机构为了了解“导致吸烟人口比例高的主要原因”，随机抽样调查了该市部分1865岁的市民，下图是根据调查结果绘制的统计图，根据图中信息解答下列问题（1）这次接受随机抽样调查的市民总人数为_（2）图1中M的值是_（3）求图2中认为“烟民戒烟的毅力弱”所对应的圆心角的度数；（4）若该市1865岁的市民约有200万人，请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的最主要原因是“对吸烟危害健康认识不足”的人数。420210240图1人们对吸烟的容忍度大对吸烟危害健康认识不足政府对公共场所吸烟的监管力度不够人数MM烟民戒烟的毅力弱项目其它政府对公共场所吸烟的监管力度不够28图2对吸烟危害健康认识不足21人们对吸烟的容忍度大21烟民戒烟的毅力弱其它1618（9分）如图，在菱形ABCD中，AB2，DAB60，点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN。（1）求证四边形AMDN是平行四边形；（2）填空当AM的值为_时，四边形AMDN是矩形；当AM的值为_时，四边形AMDN是菱形。19（9分）甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半小时后返回A地，如图是他们离A地的距离Y千米与时间X（时）之间的函数关系式。（1）求甲从B地返回A地的过程中，Y与X之间的函数关系式，并写出自变量X的取值范围；（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间20（9分）某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅。如图所示，一条幅从楼顶A处放下，在楼前点C处拉直固定。小明为了测量此条幅的长度，他先测得楼顶A点的仰角为45，已知点C到大厦的距离BC7米，ABD90请根据以上数据求条幅的长度（结果保留整数。参考数据TAN31060,SIN31052，COS31086）ECDMBNA第18题第19题O390Y千米X时151ECDBA第20题2110分某中学计划购买A型和B型课桌共200套，经招标，购买一套A型课桌比购买一套B型课桌少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌共需1820元。（1）求购买一套A型和一套B型课桌登各需多少元（2）学校根据实际情况，要求购买这这两种课桌登总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌的数量不能超过B型课桌登数量的，求该校本次购买A型和B型课桌登共有几种方案32哪种方案的总费用最低22（10分）类比转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整。原题如图1，在ABCD中，点E是BC边的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G。若，求的值。3ACGD（1）尝试探究在图1中，过点E作EH/AB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是_，CG和EH的数量关系是_，的值是_CGD（2）类比延伸如图2，在原题的条件下，若，则的值是_（用含M的代数0MEFA式表示），试写出解答过程。EFCDBGA图1EFCDBGA图2EFCDBA图3（3）拓展迁移如图3，梯形ABCD中，DC/AB，点E是BC的延长线上一点，AE和BD相交于点F。若，则的值是_（用含A，B的代数式表示）。ACDAB0,BEA2311分如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A12XY32BXAY、B两点，点A在X轴上，点B的纵坐标为3。点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作X轴的垂线交直线AB于点C，作PDAB于点C，作PDAB于点D。（1）求A、B及SINACP的值；（2）设点P的横坐标为M用含M的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD长的最大值；连接PB，线段PC把PDB分成两个三角形，是否存在合适的M值，使这两个三角形的面积之比为910若存在，直接写M的值；若不存在，说明理由。第23题XYABCDPO2012年河南初中学业水平暨高级中等学校招生考试数学试题参考答案及评分标准【说明】1如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分2评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半3评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分4评分过程中，只给整数分数一、选择题（每小题3分，共24分）二、填空题（每小题3分，共21分）（注若第十题填为65，不扣分）三、解答题（本大题8个小题，满分75分）16原式3分2X4X2X2X5分12X，且X为整数，若使分式有意义，X只能取1和17分5题号12345678答案ACBDBCAD题号9101112131415答案1065313461或2当X1时，原式8分1317（1）1500（2）315（3）3605042105（4）2002142（万人）所以估计该市1865岁人口中，认为“对吸烟危害健康认识不足”是主要原因的人数约42万人18（1）略（2）1；21219（1）Y60X180（15X3）（2）乙从A地到B地用时为3小时20条幅的长度约为25米21（1）买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需180元，220元（2）总费用最低的方案是购买A型80套，购买B型120套22（1）AB3EHCG2EH；32（2）M（