lw高数及线性代数复习笔记总结eh

高等代数复习1、函数（1）函数的定义域（2）求函数的值域或已知函数关系求F（X）（3）函数态性奇偶性、周期性、对称性等判别（4）单调性定义法、导数判别法2、极限先判别是什么类型的00，型等（1）化简因式分解、分母有理化、恒等变形（2）重要极限（3）无穷小量代换只能是代换因式（4）洛必达法制只能保证分子分母的函数项可导的情况下（5）对数换底公式00，0，1型（6）泰勒公式当用洛必达法则使计算复杂时，0/0型（7）数列极限和函数极限的关系（8）左右极限法分段点处或是有绝对值（9）单调有界第一步证单调；第二步证有界；第三步求解（10）夹逼定理（11）利用积分定义有数列是（12）确定极限中的常数（13）极限、导数、积分、级数、微分方程的综合应用3、连续；（1）讨论间断点类型（2）利用连续性求常数4、导数与微分（1）利用导数的定义、导数存在的充要条件及周期性、奇偶性结论（2）函数在某点处的切线及法线方程（3）复合函数求导（4）分段函数求导；左右导数的定义（5）含绝对值函数的求导第一步去绝对值；第二步求导（6）含参数方程求导（7）隐含数方程求导直接求法，公式法，微分法（8）对数微分法（9）求高阶导数5、中值定理与导数的应用（1）函数性态的判别A选择题1极值与极限保号性、微分方程、泰勒公式结合2拐点3单调性B计算题1求极值、拐点2函数作图判别3最值及其应用（2）方程根的证明A至少有一个根B有且仅有一个根C至少有几个根单调区间法D有且仅有几个根（3）不等式的证明A两边为函数用单调性、极值、凹凸性B两边为常数用单调性、微分中值定理C高阶导数用泰勒公式D利用凹凸性定义E反证法6、不定积分（1）凑分法EX，SINX，符合求导公式形式（2）换元法（3）分部积分法（4）分段函数积分主要讨论存在间断点的情况（5）递推公式法换元来实现寻找其中的关系7、定义分（1）估计定积分值（2）求极限（3）求反常积分（4）求定积分充分利用对称性，周期性（5）证明题等式、不等式、方程根的证明8、定积分的应用（1）面积、弧长、体积的计算（2）物理应用变力做功、液压、引力等9、空间解析几何与向量代数（1）向量代数的有关计算（2）求旋转面方程（3）求柱面方程（4）投影方程（5）求平面方程（6）求直线方程（7）综合题10、多元函数微分及其应用（1）方向导数、梯度、偏导、全微分、连续（2）求复合函数、隐函数的偏导（3）求曲线积分的切线、法平面；曲面的法线、切平面（4）求显函数、隐函数、条件极值（5）几何物理上的最值应用11、重积分（1）计算（2）应用（3）证明12、曲线积分与曲面积分（1）计算（2）应用13、无穷级数（1）正数项级数收敛性比较、比值、根植（2）交错级数收敛性莱氏定理；S2N与S2N1的关系（3）常数项级数收敛性绝对收敛；收敛的必要条件（4）幂级数收敛域、收敛半径、求和、函数的运算（5）傅立叶级数的概念相关填空、选择（6）选择题用举反例为为最佳选择方法哦（7）幂级数、傅立叶级数的展开14、微分方程（1）常规一阶、二阶、高阶、可降阶微分方程的求解；波努力方程、欧拉方程求解（2）几何物理，经济上的应用（3）综合题A与方程根的结合B与极值、最值、单调性结合C与定积分结合D与重积分结合E与不等式结合线性代数请参加附录线性代数概念DOC即可