［精品］趣味数学精典教材（开发左脑校本教材学生必看）(可编辑)

精品趣味数学精典教材（开发左脑校本教材学生必看）趣味数学精典教材目录第一节1希尔伯特旅馆的客房1和尚分馒头3谁先说出“100”3称水重4赔了多少钱4第二节5康托的故事5猜鸡蛋6罗蒙诺索夫的一生7平均速度7第三节8多才多艺的祖冲之8褚葛亮妙算9托尔斯泰的生卒年10蜡烛点了多久10数棋子11哪个间隙大11第四节11天资聪颖的维纳12教堂的大钟13巧提油14有趣的旅行14找回密码15第五节16数学中的“一叶知秋”16填数游戏18几天假期18绸缎和花呢19哑人买肉19“12个月”20第六节21诺伯特维纳的故事21康德的机智22七个数23文字变数字23添数字23第七节24123黑洞24奇妙的圣经数26时钟问题27聪明的猪27先取哪张牌28第八节28哈佛门前的试题30用数字报警31数字巧变32福尔摩斯的算题33巧移糖果34第九节35百科全书式的数学家35易经与二进制36苏步青教授解题37切像框38女王的谜题39第十节40埃杜斯的考题41约瑟夫斯问题42算年龄43最大的和最小的44做对几道题45往返旅行45第一节两只饭桶上算术课的时候,老师问低能韩旭说“1加1是多少”韩旭想了想，回答到“对不起老师我不知道。”老师生气了，说“你真是饭桶，连这个题目也算不出来。我再问你，譬如我和你加起来是多少”想都没想，大声说道“这个我知道，两个饭桶。”希尔伯特旅馆的客房大家可能都听说过意大利科学家伽利略的名字，知道他在天文学和物理学上的成就。其实，伽利略在数学上也有很多发现，比如他提出的“伽利略悖论”。伽利略悖论只有一句话“正偶数和自然数一样多。”这句话看上去明显是错的自然数是由正偶数和正奇数组成的，正偶数只不过是自然数的一部分，怎么会和自然数一样多呢这就好像说134，所以14一样，怎么可能是正确的呢不过，伽利略这样说，是有他的道理的。因为，伽利略所指的，不是有限的对象，而是无限的对象。如果就有限的数来讲，那这句话肯定是不对的。比如，有两堆苹果，说它们数量一样多，只要把它们都数一下，看看数目是不是相等就行了。不过，如果要把这句话用在“无限”上，就不能这么说了，因为已经不能用数的办法来比较它们的多少了，无限多个是永远不可能数完的。既然不能一个个地去数，就只能采用一一对应的方法，看它们能不能建立起这种关系。比如说，如果有一个自然数，却没有一个正偶数来对应，那么就可以说明这个“悖论”是错的。这个办法是正偶数2，4，6，8，1O把它们各自除以2，就有和它们一一对应的自然数1，2，3，4，5这样，对于每一个正偶数，就会有一个自然数和它对应，而两个正偶数不同，它们相对应的两个自然数也不同。这么一来，我们就会发现“正偶数和自然数一样多”这话是完全有道理的。而且，不止是正偶数，所有的正奇数也可以和自然数一一对应，也就是说，正奇数也和自然数一样多。德国数学家希尔伯特就曾经根据这个“悖论”，给人讲过一个故事在一座旅馆，经理坐在门口，他的旅馆客房和自然数一样多，有无穷多间客房。可是虽然有无穷多间，也全都住满了。这时候，来了一个旅客，要求住宿。经理说“尽管我的旅馆中所有客房都已经住满，但是我还是可以安排您住下，经理就让服务员去重新安排一下旅客的住房让住1号的旅客搬到2号住，让住2号的旅客搬到3号住。这样往下安排，让住在每一个房间的旅客都搬到他住的房间号1的房间中去。这样，就把1号房间腾了出来，让新来的旅客住进了1号客房。新来的旅客刚刚住下，忽然又来了一群旅客，同时要求住宿，这群旅客的数量和自然数一样多。而经理却是不慌不忙地对无穷多位的旅客说“虽说我的旅馆的客房全部住满了，可是我还是可以安排你们全部住下的”经理说到做到，他又让服务员重新安排一下旅客的住房让住在1号的旅客搬到2号住，让住在2号的旅客搬到4号住，这样往下安排，他们搬到的新的房间号都是原来的房间号乘以2，这样一来，原来的房客住的房间号都是偶数，就把奇数号的房间都腾了出来，让刚刚来的无穷多位旅客住到奇数号房间去。因为所有的正奇数和自然数一样多，所以完全可以住得下。和尚分馒头我国明代算法统宗里有这样一道题一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几个意思是100个和尚分吃L00个馒头，大和尚每人吃3个馒头，小和尚3个人合吃1个，问大小和尚各有多少人谁先说出“100”两个人做游戏。第一个人说一个不超过10的任何整数，例如他可以说10或比10小的任何一个数。第二个人在对方说出的数上加上自己的一个整数，这数也不能超过10，然后说出它们的和。接下来第一个人再在对方说出的和上加一个不超过10的任何整数，并说出新的和。第二个人接着再在新的和上加一个不超过10的整数。就这样一个一个接下去说，一直到最后的和是1为止。例如，第一个人说7，第二个人说12，第一个人说22，等等。谁第一个说到100，谁就获胜。请你说说用什么方法可以取胜呢称水重“诺贝尔奖”的设立人是瑞典化学家诺贝尔，他一生没有结婚，但很喜欢孩子。有一次，他给邻居家的小孩皮埃尔出了一道数学题有一架天平，左边瓶里放一瓶水，右边瓶里放半瓶水和一个50克的砝码，正好使天平平衡。那么，左边瓶里的水有多重皮埃尔很快就回答出来了。聪明的皮埃尔后来成了一位数学家。你能用推理的方式想一想，马上就回答出来吗赔了多少钱有家帽店剐开门营业就进来一个顾客，要买一顶7元钱的帽子，并拿出L张10元的钞票。恰巧店里找不开，营业员就到门口摊商那儿，兑换成零钱，找给买帽子的3元。买帽子的人走后，摊商来找营业员说“这10元钱是假的，你赶快给我换了。”营业员仔细一瞧，果真是假的只好从别处借了10元钱还给摊商。营业员叹气道“一清早，就赔了这么多钱。”请你帮他算一算，到底赔了多少钱第二节不可乱借数学老师问学生钱强“15减9是多少”钱强“5怎么可以减9呢”老师；“个位不够时，就应当向十位去借1当10。”钱强“我不敢借。母亲昨天才说过，借债是件不好的事。”康托的故事如果你不会背L、2、3一你该怎样数数在我们的祖先认识数字以前，原始人采用把珠子和铜币逐个相比的方法来判断珠子和铜币哪个多。这个朴素的“一一对应”原理仍足我们今天数数的方法。所不同的是我们不必再把实物与实物进行比较，而是把实物与自然数的整体1，2，N进行比较。比如，当我们数5个珠子时，实际上是把它们分别与1、2、3、4、5一一对应而数出来的。这一思想，被数学家康托成功地用来比较无穷集合的大小如果两个集合之间存在一一对应，则这两个集合的元素就一样多，康托的有关无穷的概念，震撼了知识界。由于研究无穷时往往推出一些合乎逻辑但又荒谬的结果称为“悖论”，许多大数学家唯恐陷进去而采取退避三舍的态度。而不到30岁的康托却勇敢地向神秘的无穷宣战。他靠着辛勤的汗水，成功地证明了一条直线上的点能够和一个平面上的点一一对应，也能和空间中的点一一对应这样看起来，1厘米长的线段内的点与太平洋面E的点，以及整个地球内部的点都“一样多”。天才总是不被世人理解，康托的工作与传统的数学观念发生了尖锐冲突，遭到一些人的反对、攻击甚至谩骂。有人说，康托的集合理论是一种“疾病”，康托的概念是“雾中之雾”，甚至说康托是“疯子”。来自数学权威们的巨大精神压力终于摧垮了康托使他心力交瘁，他因此患了精神分裂症，被进进精神病医院。他在集合论方面许多非常出色的成果，都是在精神病发作的问歇获得的。真金不怕火炼，康托的思想后来终于大放光彩。1897年举行的第一次国际数学家会议上，他的成就得到承认，伟大的哲学家、数学家罗索称赞康托的工作“可能是这个时代所能夸耀的最伟大的工作”。猜鸡蛋小强家中养了几只鸡。爸爸对于鸡每天生几个蛋是从来不过问的。晚饭后，调皮的小强闹着要求爸爸猜出来今天鸡生了几个鸡蛋。小强告诉爸爸说“今天鸡生的蛋数比昨天多。这两天鸡生蛋数的和，再加上这两天鸡生蛋数的积，所得的和是34。”爸爸想了想，就把正确答案说出来了，那么小强的爸爸怎么猜出今天鸡生了几只蛋呢你也来算一下好吗罗蒙诺索夫的一生俄罗斯伟大的科学家罗蒙诺索夫生活在18世纪。如果你只知道下面这些情况，请你说出他是在哪年生的，哪年死的1他诞生的年份，四个数字相加等于10，而且个位数和十位数字相同。2他死的年份，四个数字相加等于19，如果这个年份的十位数学被个位数字除，那么商数是1，并且余1。平均速度一个运动员，骑着自行车，在两城之间来回走了一次。去的时候的行车速度是每小时15千米，回来时的行车速度是每小时10千米。问这自行车运动员来回的行车平均速度是多少这个问题，乍看起来容易，其实不然，一不小心，就会出错，所以你要好好想一想，然后再回答。第三节教授逸事郭教授到银行取出一百元钱，数到五十八时，他把钱放入袋中。出纳“怎么不数完哪”郭教授“数了这么多都没有错，大概后面不会有错了吧”多才多艺的祖冲之祖冲之是一千五百多年前中国的一位数学家。他出生在一个几代人都对天文、历法有研究的家庭。所以，受家庭的熏陶，祖冲之从小就时天文学、机械制造和数学都产生了浓厚的兴趣。祖冲之小时候并不很聪明，但足他学习非常刻苦，认真研读各种科学著作，并深入探寻科学道理，而且敢于怀疑前人，提出自己的见解。祖冲之在历史上最有名的成就是他对圆周率的研究。圆周率，就是圆的周长和直径的比。早在3500年前，古代巴比伦人就已经算出圆周率的值是3；而在两千多年前我国的数学书里，也把圆周率定为3。三国时候的数学家刘徽，用他自己发现的方法，把圆周率算到了小数点后两位，就是3、14。而祖冲之觉得刘徽的算法很好，就继续用这种算法研究，推算出圆周率的值在3、1415926和3、1415927之间，达到了8位有效数字。他还用分数的方法表达出圆周率，即355113。这个结果是当时世界上最为精确的圆周率数字。直到一千多年后，外国数学家才求出了更精确的圆周率数值。在其他的领域，祖冲之也取得了很大的成就。天文学方面，他曾经连续十年，在每天正午的时候，记录铜表上的日影，根据观察结果，制成了当时最科学的历法太阳历。其中的测算结果，和现代天文学的测算结果相比只差了50秒。机械制造方面，他制造过一种新型指南车，方向始终正确；他还制造过“千里船”，改革了当时计时用的“漏刻”和运输车辆等等。他还精通音乐，并写过小说，是历史上少有的博学的褚葛亮妙算相传有一天，诸葛亮把将士们召集在一起“你们中间不论谁，从1