11-12学年高二数学：必修2综合模块测试11（人教b版必修2）

必修二模块测试11一、选择题（每小题5分，共60分）1在下列说法中一定正确的是1点A2一定位于A的右侧2在数轴上到点C的距离等于3的点有两个3点XXXD不一定在F的右侧4G一定在H的右侧AA2A12B34C23D142下列说法正确的是在下列说法中一定正确的是1点A2一定位于A的右侧2在数轴上到点C的距离等于3的点有两个3点XXXD不一定在FAA三点确定一个平面B四边形一定是平面图形C梯形一定是平面图形D平面和平面有不同在一条直线上的三个交点3已知直线的方程为若直线的纵截距为4,则M03937222MYXM值为A6B6C4D64在平面内,如果直线的斜率和在轴上的截距分别为直线的斜率XOYLY0123YX之半和在Y轴上截距的两倍,那么直线的方程是LABCD8311234XY43XY5已知的三个顶点为,那么中与边平行的中ABCA0B7CABC位线所在直线的方程为ABCD07YX3YX5YX02YX6直线和互相垂直,那么M0131ML112ML等于A1BC1或D3或4447直线经过两条直线和的交点,且和点3,2的距离等于,那么L52YX2YX5的方程是AB012YX03C或D或3042YX12YX042YX8在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是ABCD326754659对任意实数,直线与圆的位置关系是K01KYX022YXA相交B相切C相离D与K的值有关10、圆关于直线对称的圆的方程为36102YXYXC3XYABC42036102YXYD6YXY42XY11、已知圆的圆心在轴上,则必有02FEDAD0BE0CF0DD0,且E012已知圆与直线的交点为,为坐标原点,则442YXMXYQP、O的值为OQPA28B1CD不确定2M7二、填空题（每小题4分，共16分）13若两条直线，的交点P在圆的内部，AXYAXY24122YX则实数的取值范围是_A14数轴上有A、B、C、D四点,已知A、C两点的坐标分别是,且,CA,那么_7,6DBD15若直线斜率,和坐标轴围成面积为2的三角形,则这直线的方程为41K_用一般式写出,纵截距大的在前16已知圆的圆心在直线上,并且经过两圆和C04YX0342XY的交点,则圆C的方程为_0342YX三、解答题共74分,要求写出主要的证明、解答过程17本题10分如图,两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB,MAC,NFB,且AMFN,求证MN平面BCE18本题12分过点作直线L分别交正半轴于两点1,2PYX,BA,1当面积最小时，求直线L的方程；AOB2当|取最小值时，求直线L的方程19本题12分在直线上求一点，使它到直线、02YX0843YX0的距离平方和最小13YX20本题12分已知圆和点点在上14322YXC,01,BAPC运动求的最大小值及相应的点坐标2PBAP21本题14分如图，已知，直线L，圆C1,0F2Y1322YX1右动点到点的距离比它到直线L的距离小1，求动点轨迹的方程；MFME2过上一点作圆的切线，切点为，问四边形的面积有没有最小EPCBA、PACBS值如果有，求出的最小值和取最小值时点的坐标；如果没有，说明理由SP22本题14分已知的方程为，点是轴上的动点，M122YXQX分别切于QBA、BA、1求弦中点的轨迹方程；P2若|，求点的横坐标的取值范围324QQX参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）1C2C3D4A5A6C7C8D9A10A11A12A二、填空题（每小题4分，共16分）13A11441515160,0YXYX03262YX三、解答题（共74分,要求写出主要的证明、解答过程）17【证】过M作MPBC,NQBE,P、Q为垂足,连结PQ,MPAB,NQAB,MPNQ,又NQBN2CMMP,MPQN是平行四边形MNPQ,PQ平面BCE而MN平面BCE,MN平面BCE18解1设所求的直线方程为0，0，由已知1BYAXB12BA于是，当且仅当，即4，2时，取最大4121BA2值，即取最小值4所求的直线L的方程为ABSAOB21124YX即04YC2设直线L，分别令0，0，得21XKYYXBKA2,0,12则|4，当且仅当P22214814KK1，即1时，|取最小值，又0，1，这时L的方2KPAB程为XY3019解5843001XYXD1032302XYXD设21S245150294500XXX有最小值S时，10这时而所求的点为3720XY137,20解如图，设点坐标为，P0,YX则2BA2102220YXX令,显然表示圆上一点到原点的距离的平方，当最大（小）时0YZZCZ最大（小）设直线交圆于两点2PO21,P当重合时，最小，其值为1与6当重合时，最大，其值为2与Z32C的最大值为74，最小值为342PBA直线的方程为，解方程组OCXY3414322YX台得即相应的点的坐标52,18,6521PP21解1设动点由题设条件可知即YXM,12122YX12122YX当20时，即2时，有两端平方并整理得22YX24XY当20即2时有两端平方并整理得Y12122YX0118XY8Y这与2矛盾综合知轨迹E的方程为Y24XY2连PC，不难发现PACPBACSS2且1PAC1即|S设于是，0,YX202223YXPC即020204864YXYAP又7102Y当且仅当时“”成立，此时102X所以四边形PACB存在最小值，最小值是，此时P点坐标是2，1解（1）连结，则三点共线，MQA、P、AQM于设，其中11,12，YXP,XY0,QX2120202QXYX14又当MOPKX0时，22即YXYQ将（2）式代入（1）式得1422YXX2222241YYX222YYX212即1647,037222YX即,0XQ又当时，由（2）知代入（1）得，解得将0X2Y