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2221121121231YXZZFFFYXZF1、填空题1)已知,则。20XYDYX2)已知,则。2LNARCTNXY3)已知,则,。2210XYXY0,1DX20,1DYX34)已知,则。ZEDZZE5)已知,其中具有一阶连续偏导数,则,ZFXYF。D112ZFY分析121112ZFXYFDZFDXFYXFDZFDY2、设,其中具有二阶连续的偏导数,求。,0FYF2解两边关于求偏导得,ZXY12120FXZZZZXYYY两边再关于求偏导得12ZFXZY21121221220ZZFYFYZZXXYY2121122ZZZFYYXZY3、求由方程组所确定的的导数。22310ZXYZ,YXZ,DYZX解方程组两边微分得1462DXDYZ(1)代入(2)得62XDYXZDYZY1313XZ4、设函数,其中为由方程所确定的函数,求和2ZXYYX22YDZX。2DX解因为,所以20ZXDYXD24322DZXYXY22233136DYDZYYXXXX32331048XY5、设函数具有二阶连续的偏导数,而满足方程,FUSINXZFEY22XZEXY求。F解SINICOSXXXDZEYDEYSIIN,SINCOSXXXXZZFFEY22ISIIIXXXXFEYF22INCOSINIXXXXZFFEYY由方程可得22XZEXY2SINSINSINXXXFZFEYZFEYFUF解微分方程,此为二阶线性常系数微分方程,
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