正交实验设计法及其在水处理实验中的应用

正交实验设计法及其在水处理实验中的应用摘要本文介绍了正交实验设计的基本概念和基本原理，以及正交实验设计法在水处理实验中的典型应用。关键词正交实验设计，水处理实验，原水过滤对于单因素或两因素实验，因其因素少、实验的设计、实施与分析都比较简单。但在实际工作中，常常需要同时考察3个或3个以上的实验因素，若进行全面实验，则实验的规模将很大，往往因实验条件的限制而难于实施。正交实验设计就是安排多因素实验，寻求最优水平组合的一种高效率实验设计方法。1、正交实验设计的基本概念正交实验设计是利用正交表来安排与分析多因素实验的一种设计方法。它是由实验因素的全部水平组合中，挑选部分有代表性的水平组合进行实验的，通过对这部分实验结果的分析了解全面实验的情况，找出最优的水平组合。这种实验方法可以有效的解决多因素实验中两个突出的问题一是全面实验的次数与实际可行次数之间的矛盾；二是实际所做的少数实验与全面掌握内在规律的要求之间的矛盾。正交实验设计的基本特点是用部分实验来代替全面实验，通过对部分实验结果的分析，了解全面实验的情况。正因为正交实验是用部分实验来代替全面实验的，它不可能像全面实验那样对各因素效应、交互作用一一分析；当交互作用存在时，有可能出现交互作用的混杂。虽然正交实验设计有上述不足，但它能通过部分实验找到最优水平组合。2、正交实验设计的基本原理在实验安排中，每个因素在研究的范围内选几个水平，就好比在选优区内打上网格，如果网上的每个点都做实验，就是全面实验。如上例中，3个因素的选优区可以用一个立方体表示，3个因素各取3个水平，把立方体划分成27个格点，反映在图上就是立方体内的27个“点”。若27个网格点都实验，就是全面实验，其实验方案如表1所示。3因素3水平的全面实验水平组合数为3327，4因素3水平的全面实验水平组合数为3481，5因素3水平的全面实验水平组合数为35243，这在科学实验中是有可能做不到的。表13因素3水平全面实验方案ABC1C2C3B1A1B1C1A1B1C2A1B1C3B2A1B2C1A1B2C2A1B2C3A1B3A1B3C1A1B3C2A1B3C3B1A2B1C1A2B1C2A2B1C3B2A2B2C1A2B2C2A2B2C3A2B3A2B3C1A2B3C2A2B3C3B1A3B1C1A3B1C2A3B1C3B2A3B2C1A3B2C2A3B2C3A3B3A3B3C1A3B3C2A3B3C3正交设计就是从选优区全面实验点（水平组合）中挑选出有代表性的部分实验点（水平组合）来进行实验，就是利用正交表L934从27个实验点中挑选出来的9个实验点。即1A1B1C12A2B1C23A3B1C34A1B2C25A2B2C36A3B2C17A1B3C38A2B3C19A3B3C2上述选择，保证了A因素的每个水平与B因素、C因素的各个水平在实验中各搭配一次。对于A、B、C3个因素来说，是在27个全面实验点中选择9个实验点，仅是全面实验的三分之一。从立体图上可以得知9个实验点在选优区中分布是均衡的，在立方体的每个平面上，都恰是3个实验点；在立方体的每条线上也恰有一个实验点。9个实验点均衡地分布于整个立方体内，有很强的代表性，能够比较全面地反映选优区内的基本情况。3、正交实验设计法在原水过滤实验中的应用对原水进行直接过滤正交实验，投加药剂为碱式氯化铝，考察因素包括混合速度梯度、虑速、混合时间和投药量。（1）实验目的通过实验，确定原水过滤后影响水浊度因素的主次顺序及各因素较佳的水平条件。（2）挑选因素混合速度梯度、虑速、混合时间和投药量。（3）确定各因素的水平为了能减少试验次数，又能说明问题，因此每个因素选用3个水平，根据有关资料选用，结果如表2所示。表2碱式氯化铝投加药剂实验水平因素混合速度梯度（S1）虑速M/H混合时间S投药量MG/L1400101092500820736006305（4）确定实验评价指标本实验以水浊度为评价指标。（5）选择正交表根据以上所选的因素与水平，确定选用L9（34）正交表。（6）确定实验方案根据已定因素、水平及选用的正交表，则得出正交实验方案表（见表3）。表3原水过滤正交实验方案表L9（34）因子试验号混合速度梯度（S1）虑速M/H混合时间S投药量MG/L14001010924008207340063054500102055500830965006107因子试验号混合速度梯度（S1）虑速M/H混合时间S投药量MG/L7600103078600810596006209（7）实验结果直观分析实验结果及分析如表4，具体做法如下表4原水过滤正交实验成果分析因子实验号混合速度梯度（S1）虑速M/H混合时间S投药量MG/L水浊度140010109075240082070803400630508545001020509055008309045650061070657600103070658600810508596006209035K1240230225155K2200210205210K3185185195260625平均K1080077075052平均K2067070068070平均K3062062065070069R018015010018由表4可知，各因素影响水浊度的主次顺序是混合时间虑速投药量混合速度梯度。各因素的较佳的水平条件是混合速度梯度为600S1，虑速为6M/H，混合时间20S，投药量为9MG/L。4、结论正交实验设计能够帮助我们在实验前借助于事先已制好的正交表科学地设计实验方案，从而挑选少量具有代表性的实验做，试验后经过简单的表格运算，分清各因素在实验中的主次作用并找出较好的运行方案