最新2016-2017学年秋季学期青岛版小学六年级数学上册教案全册

20162017学年度第一学期六年级数学备课全册教材分析全册教学内容本册教材共安排8个单元。分数乘法、分数除法、认识比、圆、分数四则混合运算、统计、可能性、认识百分数、整理与复习。分数乘除法分数乘法意义的教学要强调三点从学生的已有知识和经验出发，循序渐进地组织探索分数乘法计算方法的活动。在解决问题的过程中，加深对分数乘法意义的理解。安排倒数的认识，为分数除法的教学作准备。合理安排教学内容，提高学习和探索活动的有效性。借助直观图示，理解分数除法的计算方法。列方程解简单的分数除法实际问题，沟通分数乘、除法的联系。安排分数连除和乘除混合，加深对计算方法的理解。精心设计练习，促进学生发展。认识比结合已有知识和经验理解比的意义。加大探索的空间，自主发现比的基本性质。沟通知识间的联系,形成解决问题的策略。引导学生经历探索规律的过程，培养学生的实践能力，提高数学素养。分数四则混合运算联系现实的情境和已有知识，引导学生把整数四则混合运算的运算顺序、运算律迁移到分数中来。引导学生经历解决实际问题的过程，发展解决问题的能力。适当把握教学要求,为教学相应的分数除法实际问题作准备。引导学生借助线段图理解实际问题的数量关系。加强比较练习，帮助学生更好地掌握解题思路。让学生在用数对确定位置，认识圆的特征以及探索和掌握圆的周长、面积公式的过程中，进一步积累学习“空间与图形”的经验，并获得有关的基础知识和相应的基本技能。可能性在现实的问题情境中，结合游戏规则的公平性感受事件发生的可能性。在解决问题的过程中，探索求事件发生的可能性的方法。认识百分数结合具体的情境，理解百分数的意义。在解决问题的过程中，探索百分数与小数、分数互相改写的方法。应用百分数的意义解决简单的实际问题。引导学生经历调查活动的全过程，学会收集、整理、加工、描述数据的方法，积累统计活动的经验。教学目标知识与技能目标1让学生练习已有的知识经验，经理讲实际问题抽象成式与方程的过程，进一步体会方程的思想和方法，增强列方程解决实际问题的意识和能力；经历探索分数乘除法计算方法的过程，进一步完善对乘、除法运算意义的认识和理解，形成必要的计算技能，加深对现实问题中数量关系的理解，提高增和应用数学知识和方法解决简单实际问题的能力。2让学生通操作、试验、观察和思考等活动，认识圆，进一步积累学习空间与图形内容的经验。3让学生练习分数的意义，初步掌握用分数表示具体情境中简单事件发生的可能性的方法，能根据指定的可能性（分数）设计相应的活动方案。数学思考方面1在解方程以及列方程解决简单实际问题的过程中，进一步感受方程的思想方法和价值，发展抽象思维，增强符号感。2在探索分数乘除法计算方法，比的基本性质，圆过程中，能够主动练习已有的知识经验进行观察和操作、比较、分析、猜想、炎症、归纳和类推等活动，进一步发展合情推理初步的演绎推理能力。3在应用分数乘法和加、减法解决实际问题，以及应用长方体、正方体的表面积和体积的计算方法解决简单实际问题的过程中，能够合乎逻辑的进行思考，清除的表达自己的思考过程，培养良好的思维品质。4在认识比和百分数，学习用分数表示简单事件的发生的可能性的过程中，进一步理解数的意义，提高用数表达和交流信息的能力，不断发展、增强数感。5认识圆的特征，增强空间观念，发展形象思维。解决问题方面1能从现实情境中发现并提出一些数学问题，主动应用所学方程、分数运算、长方体、正方体的体积和表面积的计算方法、比、百分数等数学知识和方法解决问题，进一步发展数学应用意识。2在列方程解决量、色淡不计算实际问题，以及“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题的过程中，进一步掌握列方程解决问题的基本思路和方法，体会其特点和价值。3在应用圆的计算方法解决简单实际问题，以及根据指定的可能性（分数）设计相应的活动方案，体会与他人交流的重要性，提高合作交流的能力。4在应用分数乘法和加减法解决稍复杂的实际问题，应用比和分数的关系解决按比例分配的实际问题的过程中，进一步加深对相关数量关系的理解，提高综合应用数学知识和方法解决问题的能力。5能应用“替换和假设”的策略解决简单实际问题，增强解决问题的策略和反思意识，体会解决问题策略的多样性，培养根据实际问题的特点选择相应策略的能力。情感态度方面1能积极参与各项数学活动，感受那种进步与收获，增强求知欲，树立学好数学的信心。2感受数学思考的严谨性与结论的确定性，获得一些成功的体验，锻炼克服困难的意志。3感受数学价值，数学与生活的密切联系，增强学数学、用数学的自觉性。4在数学活动中，培养学生认真、细心的学习态度，以及发现错误及时订正的良好习惯。5通过阅读“你知道吗”以及参与“时间与综合应用”等活动，了解数学的知识背景，体会数学对人类历史发展的作用，培养民族自豪感，增强创新意识，锻炼实践能力。教学重、难点及关键1分数乘法的意义和计算法则。2理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用题；分数乘法计算法则的推导。3通过应用题从整数乘法中常见的数量关系，结合示意图进行教学。4一个数除以分数的意义以及计算方法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题。5一个数除以分数的计算法则的推导。6利用直观图，推导分数除法法则时，要把计算与分数乘、除法的意义紧密联系起来。7分数、小数四则混合运算和分数复合应用题的数量关系、解答方法。8分数、小数四则混合运算的方法和掌握分析各类分数复合应用题的数量关系的方法。9充分利用学过的简单分数应用题的数量关系结合示意图进行教学；讲清分数、小数四则混合运算的解题方法。10百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题。11比较复杂的百分数应用题。12通过实例，讲清百分数的意义。教学进度周次教学进度备注第1、2、3周分数乘法综合练习13课时第4、5、6周分数除法综合练习13课时第7周比7课时第8、9、10周综合应用圆11课时第11、12、13周分数四则混合运算综合练习13课时第14、15周数学与生活统计远离肥胖10课时第15、16周可能性百分数9课时第17周总复习5课时第18周期末测试信息窗1分数乘整数教学内容义务教育课程标准实验教科书数学（青岛版）六年制六年级上册第一单元第1页。教学设想分数乘整数一课是在学生掌握整数乘法、理解分数的意义和基本性质，能正确计算分数加减法的基础上进行教学的，所学内容属于分数中的基本知识和技能，这些知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也为学生进一步学习分数除法、分数四则混合运算奠定基础。分数乘整数的意义是为探究分数乘整数的计算方法服务的，在教学中，从做风筝尾巴要用多少米布条的实际问题为起点，引出分数乘整数的计算问题。把原来的乘法概念扩展到分数范围，激活了学生已有的知识经验，沟通了新旧知识的联系，初步了解了分数乘整数的意义。之后，教者特别强调把9还原成连加算式，通过127强烈、鲜明的对比，学生再一次深刻的感受到用乘法算式表示的优势，由此进一步强化了分数乘整数的意义。“有了乘法，可不能把加法忘记了，有了新朋友可不能忘记老朋友啊”，通过教师的小结有意识地引导学生学会辩证地看待问题，提升了对问题的认识和理解。教学目标1使学生通过自主探索，了解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数乘整数的计算方法。2使学生在探索分数乘整数计算方法的过程中，运用已有知识和经验主动进行探索性思考，并进行分析和归纳。在探索计算方法的过程中，体验探索学习的乐趣，获得成功的体验。第一课时教学过程一、创设情境，探究新知（一）探索分数乘整数的意义。1引入信息窗1。（课件出示信息窗1情境图）师同学们，老师学校要举行一次小手艺展示活动，老师班里有一位小强同学也想参加。看，他准备制作一个漂亮的风筝，这个风筝还带有长长的尾巴呢。可就在制作这个风筝尾巴的时候，小强遇到困难了，不知道该用多少材料,咱们都来帮帮他，好吗2交流信息，列出算式。师仔细看图，你了解到哪些信息根据这些信息，能提出什么数学问题要解决这个问题可以怎样列式随学生发言依次板书算式。追问每一种列式各是怎样想的怎么知道求6个相加的和，也可以用乘法计算21明确相同整数连加可以用乘法算式表示，那么可以联想到相同分数连加也可以用乘法算式表示。联想是一种很有意义的学习方法。3拓展、丰富认识。谈话如果要做个大一点的风筝，根据提供的数学信息（风筝的尾巴是由9根布条做成的，每根布条长米）做这个大风筝的尾127巴，需要多少米布条学生回答，教师适时板书用加法计算127127127用乘法计算99明确分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。尽管乘法简单，乘法是在加法的基础上得到的，所以有了乘法，可不能把加法忘记了。【设计意图分数乘整数的意义是为探究分数乘整数的计算方法服务的，在教学中，从做风筝尾巴要用多少米布条的实际问题为起点，引出分数乘整数的计算问题。把原来的乘法概念扩展到分数范围，激活了学生已有的知识经验，沟通了新旧知识的联系，初步了解了分数乘整数的意义。之后，教者特别强调把9还原成连加127算式，通过强烈、鲜明的对比，学生再一次深刻的感受到用乘法算式表示的优势，由此进一步强化了分数乘整数的意义。“有了乘法，可不能把加法忘记了，有了新朋友可不能忘记老朋友啊”，通过教师的小结有意识地引导学生学会辩证地看待问题，提升了对问题的认识和理解。】（二）认读分数乘整数算式。质疑在这些乘法算式中，和是什么数（板书分数）2176和9呢（板书整数）这是什么样的题（板书课题分数乘整数）能不能再举出几道这样的题目学生举例，老师随机板书。【设计意图让学生自己列举算式，自己提出研究内容，一方面充分发挥学生学习的主动性，明确了探究方向；另一方面，也为后面的教学提供了丰富的学习和探究素材。】（三）探索分数乘整数的计算方法。1独立计算。谈话尝试计算6，你觉得怎样算好就怎样算，不仅要会算，21还要把道理说清楚。学生活动，教师巡视指导，了解信息，并相机让学生把几种典型做法板书在小黑板上。2小组内说想法。3算法交流，分析比较黑板上有序板贴学生的不同做法60563（米）2163（米）212663（米）216X6（米）216X126（米）谈话请同学们认真观察黑板上几种不同的做法，只看结果，判断哪些是对的哪些是错的明确第和第种做法是错误的，因为结合实际情况，所需6根布条总长度不能小于或等于一根布条的长度。（1）请学生当小老师讲解每种算法的计算道理，鼓励学生互相质疑、答疑。老师针对一些重点问题进行提问60563（米）怎么会想到用这种方法解决问题的（引2导学生体会转化的数学思想与方法。）6和这两部分相等吗为什么是怎样得1212126来的在方法中，为什么分母2不变，单单只把分子1和6相乘呢（2）课件演示方法的计算道理。（3）再回顾6和6两种做法，指出错误原216X12621X因。【设计意图在教学过程中，教者注意充分挖掘文本资源，留给学生充足的时间和空间，放手让学生运用已有的知识和经验自主探索计算方法，极大程度地发挥了学生的主体性，产生了多种算法，有效地落实“解决问题策略多样化”的理念。“为什么分母2不变，单单只用分子1去乘6”，这是理解的难点，在这里，教者不断地“追问”，看似多用了时间，多费了笔墨，实则提升了学生对问题的认识和理解，也为后面总结计算方法提供了有力的支撑。】二、沟通优化，促进发展（一）独立计算9。127（二）组间交流说说计算的道理。（三）全班交流1请1位学生说计算过程，课件板演。2说计算道理。3质疑为什么不用第和第种方法计算（引导学生体会第和第种方法或有局限性，或者麻烦，所以用第种方法较普遍，适用于任何一道分数乘整数题。）4学生小结分数乘整数的计算方法。【设计意图放手让学生自主选择解决问题的方法，把学生推向主体地位，通过亲身体验发现了计算的一般方法，达到了真正理解的目的。】三、探索计算中的简便方法1独立计算10，之后请一位同学说计算过程。1522独立计算36。87质疑怎么这次的做题速度明显落后了，你们遇到什么问题（使学生产生探究简便方法的心理需求）讨论能不能在原有方法的基础上，想办法使计算再变得简单一些课件出示简便算法先约分再计算。3独立计算21，再次感受简便算法。4913【设计意图先约后乘这种简便计算方法的教学并不是教师强加给学生，而是在师生共同计算、观察、比较的基础上自然生成出来的。教师在教学完分数乘整数的一般计算方法后，教师并没有立刻把算法优化，而是引导学生继续用这种方法做，促使学生自己亲身体验后发现一般方法挺麻烦。通过这一引导，寻找更优算法的想法呼之欲出，并成了全体学生的追求方向，这样，再引入简便算法的学习就水到渠成了。】四、联系实际，灵活运用多媒体出示帮助老师完成十字绣作品“寿字图”的画面。谈话老师的妈妈下个月就要过70大寿了，老师想把这幅作品送给她老人家。现在知道了这幅作品的面积大约是45平方分米，如果我每天绣平方分米，40天能绣完吗帮老师来解决这个问题，好56吗先独立思考。老师班里三位同学是这样做的小强40小丽45小方45405656他们做得对吗同学们讨论讨论。【设计意图解决问题的素材仍然是关于“小手艺”的内容，体现了情境创设的连贯性，同时，所选题目也体现了浓浓的生活味，很强的开放性，练习的过程体现了学生的自主性和教师的民主性。】五、课堂回顾，交流收获师时间过得真快，一节课就要结束了，大家有什么收获谁会用一个字母式子表示分数乘整数的计算方法师用含有字母的式子能更清楚、明了地表示计算方法。好，这节课，同学们不仅探索出了分数乘整数的计算方法，而且还能用它解决问题。收获真不少【设计意图课的最后，老师不仅与学生一起回顾了本节课学到的数学知识，还要求学生用含有字母的式子表示计算方法，很好地培养了学生的符号感。】第二课时一、通过回忆，梳理知识1出示信息窗1的情境图，引导学生回忆师“同学们，你们还记得上节课我们进行的小手艺展示活动吗我们一起计算了做这个风筝尾巴一共需要多少米布你都学会了哪些知识”生“我们学习了分数乘整数，知道了分数乘整数的意义和计算法则。”2师“你能举出几个分数乘整数的算式吗”生举例“5、8、1532431273师随学生的口述进行板书并提出要求“谁能说说这几个算式的意义”生“5表示求5个是多少32328表示求8个是多少”444师“在练习本上进行计算，指名学生板演。集体订正，指名学生说说计算方法生1“5用分子和整数的乘积做分子，分母不变，计算结果32能约分的要约成最简分数。”生2“8可以运用简便算法，先将整数和分母约分，再计算。4”同时教师适时强调计算的书写格式要规范。【设计意图】从情境图出发，引导学生回忆所学的知识，并通过学生自己举例子进行复习，主动地进行知识的梳理，顺理成章，做到以人为本。二、基本练习，适时拓展1学生独立完成自主练习1（1）学生审题，并按要求填空；（2）集体订正，并要求学生说出从加法算式到乘法算式的根据。2学生完成自主练习2订正时让学生说说题意并列算式，说乘法算式的意义并口算出结果。3独立完成自主练习4、5、6题（1）学生独立审题，分析题意并解决实际问题；注意第4题是一道假分数乘整数的乘法，与真分数乘整数的计算方法相同。（2）集体订正时可以让学生说说解题时运用了哪些数量关系如第5题运用了速度时间路程这一数量关系解决实际问题；第6题运用的是工作效率工作时间工作总量4限时口算比赛，自主练习10看谁算得又对又快。【设计意图】基本练习是每节练习课最重要的一环，通过不同形式的基本练习，学生可以查漏补缺，解决疑难，使学生不理解的部分得以理解，使基本理解的变为理解清晰。教师应针对学生的实际与教学的重点、难点重组教材，让更多的学生参与到教学过程中，追求实效，精讲多练，激发学生的兴趣，发展学生的思维。三、综合练习，张扬个性1自主练习3主要让学生练习约分，有一些数比较大的，学生不太好发现，要仔细观察，比如13/4921、3/1435，分数的分母和整数的公因数都是7；262/13这道题，整数和分数的分母的公因数是13，也可以再给学生补充几道类似的题目，如5/1133、2/1751、5/1938等。2自主练习7（1）学生独立审题并直接写出计算结果；（2）仔细观察，你发现了什么渗透一个因数不变，另一个因数不断变化，积也不断变化的道理。3自主练习11（1）学生审题，独立列式；（2）集体订正，引导学生说出解题思路。4自主练习12（1）在解决问题时，可让学生数一数自己每分钟的心跳次数（2）学生根据自己的心跳次数计算自己心脏每分钟排出的血液，感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣。5自主练习13第13题是一道综合性比较强的题目。第（1）小题要注意一周按七天计算。第（2）小题是部分占整体的几分之几，要利用分数与除法的关系进行解决。第（3）小题引导学生理解，要求这件作品一共用了多少千克萝卜，就是求50个是多少。326课后作业自主练习3、8、9【教学札记】针对学生的实际与教学的重点、难点重组教材，让更多的学生参与到教学过程中，追求实效，精讲多练，激发学生的兴趣，发展学生的思维。综合练习设计力求“趣”、“实”、“活”,有层次、有坡度，逐步深化。既巩固和加深了对知识的理解，学会了运用，同时也发展了学生的思维，把课堂的知识和生活紧密结合,达到了巩固知识、培养技能、激发兴趣、发展思维的目的。信息窗2一个数乘分数教学内容义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学；六年级上册第67页。教学设想一个数乘分数是分数乘整数意义的拓展。教材中先安排教学分数乘整数的意义和计算方法，再教学一个数乘分数的意义和计算方法。一个数乘分数的意义和计算方法是本单元的重点也是难点。为了让学生理解“一个数与分数相乘，就是求这个数的几分之几是多少”，教材通过直观图示，帮助学生直观地感受到就是求的141214是多少。为了帮助学生理解分数乘分数中积的分子、分母与两个因12数的分子、分母之间的关系，教材再次利用直观图示帮助学生探索与理解。这部分知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也是后面学习分数除法、比、分数四则混合运算以及百分数的重要基础。所以在教学这部分内容时，应切实让学生理解一个数和分数相乘的意义，掌握一个数和分数相乘的计算方法，并能解决求一个数的几分之几是多少的实际问题，为后续学习打好基础。教学目标1通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。2在探究活动中，让学生运用已有知识和经验，主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程，进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。3使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心教学重点、难点理解分数与分数相乘的意义，掌握一个数乘分数的计算方法。第一课时教学过程一、创设情境，提出问题师（课件出示一条手织围巾）同学们，天气渐渐凉了，老师想织一条围巾。老师每小时只能织1/4米。根据这个信息，你们能提出什么数学问题（学生根据条件可能提出整数、分数的不同问题）师同学们刚才提了这么多问提。那么老师两小时能织多少米呢生1/42这个算式表示什么你是怎样想的为什么用乘法计算引导学生说出整数乘法的意义和数量关系工作效率工作时间工作总量（设计意图结合生活中的实际情境引入，不仅激发学生的情趣便于理解其意义。也抓住了学生的认知起点，沟通新旧知识关系，为学生进一步学习分数乘法的意义和计算方法作好铺垫。）二、提出问题、探索新知1引出课题师1/2小时织多少米谁能列算式解决这个数学问题生列式1/41/2，引导学生从前面分析过的数量关系的角度加以理解这个乘法算式。（板书课题“一个数乘分数”）2研究意义（1）初步感知师你认为1/41/2，这个算式应该表什么呢对于学生比较贴切的回答教师要给予充分的肯定。师看来同学们对这个算式都有自己独特的见解。那这个算式到底表示什么呢请同学们拿出课前准备好的纸条，请你们小组合作利用这张纸条表示出1/41/2小组讨论时教师要巡视，并适当予以指导。请学生以小组为单位展示自己的方法，说一说哪一部分表示的是1/41/2让折法不同的学生都来展示交流，加深学生印象，帮助学生理解。教师根据学生的方法以课件演示（动态图示P6图），再次让学生加深印象，虽然折纸的方法有许多，但每一次折的都是1/4的1/2。师那你们现在明白1/41/2表示什么了吗生1/4的1/2是多少。师小结1/2小时织的米数就是1小时所织米数的1/2，也就是1/4米的1/2。所以1/41/2表示求的是多少。1412（2）加强理解师谁来说一下1/42/3这个算式的意义是什么生1/4的2/3是多少师你们能用自己的方式验证以下吗（画线段图、折纸、图色等等）学生验证后教师小结。2/3小时织的米数就是1小时所织米数的2/3，也就是1/4米的2/3。所以1/42/3表示求1/4的2/3是多少。（3）拓展延伸师1/41/3表示什么并让学生不用动手，想象一下，怎样用直观图表示。（4）归纳总结引导学生总结，分数乘分数的意义一个数和分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。（设计意图理解分数与分数相乘的意义,是一个难点，因此在这一环节的教学中，结合直观图，逐步的引导学生深入理解，在不断的操作、讨论、交流、猜想、验证、空间想象中形成并完善分数乘法的意义，获得独特体验，同时建立了初步的计算方法的猜想。）3探究计算方法（1）探究几分之一乘几分之一的算法师我们明白了1/41/2的意义，你们能计算出老师1/2小时到底能织多长的围巾吗学生猜测结果。师他们猜测的结果到底对不对呢你能想个办法来验证一下吗学生进行操作验证。全班交流。学生可能出现的方法方法一用分数的意义解释。单位1平均分成4，取其中的1份，再把这1份又平均分成2份，也就是把“1”平均分成了248份，取了1份，所以是1/8。重点请学生讲讲8是怎么得到的方法二化小数验证。如1/21/40502501251/8。方法三画图或折纸。小结这时教师可小结从大家的思考交流中我们可以看出，说边板书。1/4是把单位“1”平均分成4，取其中的1份，再把这1份又平均分成2份，也就是把“1”平均分成了248份，取了1份，所以是1/8。然后让学生观察这个等式左右两边分子、分母有什么关系你能想到什么在引导学生观察等式，研究等式从左边到右边的变化中，发现右边积的分母是左边两个因数分母的乘积，积的分子是两个因数中分子的积。让学生初步猜想感受这可能是计算分数除法的策略和方法。然后教师总结从这个例子推想出来的结论，是否适用于所有的例子呢这时可称之为猜想。想证明猜想是否正确，我们要再做几道验证一下。（2）探究一个数乘几分之几的计算方法1/42/3等于多少呢这一步以1/41/2的活动经验为基础，要求学生独立进行操作。在计算1/42/3时，把“1”平均分成4等分。表示出1/4，通过画图（P7图）又把这一份平均分成三份，也就是（43）12份。取其两份，也就是2/12，也就是1/6。并写出等式。观察等式左右两边分子、分母的规律。（3）确定方法根据1/41/2的猜想尝试计算。发现算的结果与我们画图的结果相同。表示等式成立。从而总结出分出乘法的计算方法即把两个因数分子相乘的积做积的分子，把两个因数分母相乘的积做积的分母（当一个因数是整数时，可以把整数看成是分母是1的分数，也适用这一方法；计算时能约分的要约分，结果要化成最简分数。）最后，运用发现的计算方法再次计算和，并告之学生1412143计算时可以先约分再乘，这样比较简便。（设计意图通过观察、操作、比较等多个不同层次的论证，使分数乘分数的计算方法在学生头脑中逐渐明晰。学生通过两个例题的比较自然的归纳出分数乘分数的计算方法。做好图示是教学的关键。）三、练习巩固1教材中绿点标示的问题王芳8/15小时能织多少米这一问是对前面所学知识的运用和巩固，可以放手让学生独立完成。交流时，并要关注学生是否进行约分及约分的书写格式。2自主练习2火眼金睛辩对错四、实际应用我国古代著名哲学著作庄子天下中有这样一段话“一尺之陲，日取其半，万世不竭。”意思是说“一尺长的木棍，每天截一半，永远也截不完。”师你能用今天学习的知识来解释这句话吗第二课时教学内容教科书第89页，分数乘分数练习课教学目标1进一步理解分数乘法的意义2继续探索分数乘分数的计算方法。3通过练习，培养学生初步分析、推理能力。教学重点、难点巩固理解分数乘法的意义和计算方法方法，并能在生活中实际应用。1图示下列算式的意义4/51/21/32/5学生板式，汇报交流。2计算2/768/135/16265/133/102/73列式计算1）60的2/5是多少2）7个2/13是多少3）4吨的1/5是多少4）60千克的4倍是多少5）15米的1/3是多少6）7/8的1/2是多少4自主练习第4题分析数量关系，正确列出算式。5自主练习第5题师理解题意，分析数量关系并列出算式解答指名回答，共同订正。6自主练习第7题这是一道是较复杂的解决实际问题的题目。具有一定的开放性，可以从多个角度去思考。可以比较1/4与3/8的大小，比较哪个月吃的多；也可以计算出一月吃了多少千克，二月吃了多少千克，再来比较。（设计意图；同样计算多多少千克的问题，也可以把每月吃的千克数求出来，再求多多少；也可以求出二月比一月多吃了这袋大米的几分之几，再求多多少千克等，鼓励学生用不同的方法计算。只要合理都给予充分的肯定。）7自主练习第8题（设计意图解决这个问题的时候，先让学生通过计算进行比较，再观察找出其中的规律两个数相乘，当其中一个因数大于1时，积就比另一个因数大；当其中一个因数等于1时，积就等于另一个因数；当其中一个因数小于1时，积就比另一个因数小。）8小游戏教师可以让学生自己设计几组类似上面的题目，并进行抢答。以便更好的理解其中的道理。9自主练习第9题教学札记学生独立观察统计表，仔细清理统计表中各数量之间的关系并列式计算。通过此次课堂练习课，学生们对分数乘法的题目有了初步的认识，为求一个数的几分之几是多少奠定了基础。信息窗3多彩的泥塑求一个数的几分之几是多少教学内容义务教育课程标准实验教科书数学（青岛版）六年级上册第1012页。教学设想本信息窗是在学生掌握了分数的意义和基本性质，以及分数乘整数、一个数乘分数等知识的基础上进行教学的。本信息窗的内容是利用画线段图分析数量关系，解决求一个数的几分之几是多少的问题，着重让学生理解“求一个数的几分之几是多少”应该用乘法计算，它是学习一个数乘分数的意义在实际中的应用，也是学习“已知一个数的几分之几是多少求这个数”以及解决较复杂的问题的基础，因此使学生掌握这种问题的分析解答的方法具有很重要的意义。教学重点难点重点是掌握解决求一个数的几分之几是多少的方法，能解决相关实际问题；难点是理解算理，正确图示。教学目标1组织学生动手实践、自主探究，明确把谁看作单位“1”，引导学生采用数形结合的方法画线段图分析数量之间的关系。2引导学生从分数乘法意义的角度思考，理解“求一个数的几分之几是多少”应该用乘法计算，学会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。3使学生能综合运用所学的知识解决一些简单的问题，逐渐形成技能，增强应用意识；引导学生形成一些解决问题的策略，促进学生分析、判断和推理能力的发展。教学过程第一课时一、回顾旧知，导入新课谈话我们在信息窗1和信息窗2已经初步解决了分数乘整数和分数乘分数的问题，还会做吗出示练习20的4/5是多少6的2/3是多少请同学说一说这两个题为什么用乘法计算。谈话同学们，我们知道，已知求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。这是乘法意义的扩展出现的新问题，运用这一知识还可以解决什么问题呢今天我们就来一起研究。【设计意图】温故知新，由旧知引入，既为新知的学习铺路搭桥，又可激发学生的学习兴趣。二、合作探究，获取新知（一）创设情境，提出问题谈话在学校举行的泥塑大赛中，同学们制作出许多精美的作品，请看大屏幕。出示课本10页的情境图和信息。谈话从图中你获取了哪些信息谈话根据上面的信息你能提出什么数学问题学生提出问题，教师板书一班男生做了多少件二班女生做了多少件谈话同学们提的问题比较准确，下面我们分别来解决这些问题。【设计意图】从自己身边熟悉的环境入手，学生自己从具体的生活情境中获取信息，引导学生根据信息提出问题。让学生感受数学来自生活，生活中处处有数学，培养了学生学习数学的兴趣，进而激发孩子们的求知欲。（二）小组合作，自主探究1解决第一个问题一班男生做了多少件谈话请同学们尝试用自己喜欢的方法先来分析题目中数量之间的关系，再试着解决这个问题，不仅要得出答案，还要把道理说清楚。（1）讨论操作。学生分小组进行尝试活动，教师巡视指导，了解信息。（2）小组内说想法。（3）交流展示。指名到展示台前进行汇报。方法一画线段图分析数量关系谈话你是怎样画图的先画什么再画什么怎样想的学生回答的过程中，教师重点引领学生理解谁是找单位“1”，如何找单位“1”如何在线段图中表示出已知条件“3/5”谈话线段图是个很好的工具，同学们用的非常棒它可以清楚表示出题中数量间的关系，这个工具用的好，即使以后解决一些复杂的问题也会得心应手。方法二不借助于直观图，直接列式解决谈话你是怎样想的教师适时引领题中哪句话是关键句谁是单位“1”“3/5”这个分数在题中的具体意义是什么为什么用乘法做（男生做了总数的3/5，总数是单位“1”，把总数平均分成5份，求其中的3份，也就是求15的3/5是多少，所以153/5）2学生自己解决第二个问题二班女生做了多少件谈话小组交流，自己想办法来分析题意，解决问题。组织学生汇报交流，说自己的分析思路，其他小组可以给予完善补充。着重引导学生理解谁是单位“1”怎么找单位“1”为什么画两条线段结合学生汇报，教师课件动态演示P11图示。设计意图这一部分的目的是在学生已初步掌握了“求一个数的几分之几是多少用乘法做”的基础上，先让学生经历独立思考的过程，自主探索解决问题的策略和方法，提高学生自己分析解决问题的能力，遵循学生认知的特点，引导学生经历一个由实际问题到数学问题的转化过程，进一步发展思维能力。（三）观察比较谈话你在分析解决这两个问题时，有哪些相同点哪些不同点学生回答时，教师适时引领相同点都是“求一个数的几分之几是多少”，用乘法做；不同点是第一组是部分与整体的关系，通常画一条线段图来表示它们之间的关系，第二组是两种量之间的关系，通常画两条线段图来表示它们之间的关系。画线段图时通常先画出表示单位“1”的量。【设计意图】这一部分的目的在于，通过对比观察两个问题的线段图，引导学生理解在什么情况下画一条线段图，什么情况下画两条线段图。学会利用线段图分析数量之间的关系，最终使学生理解“求一个数的几分之几是多少”应该用乘法计算，为后面解决分数除法问题和稍复杂的问题做好方法上的指导和铺垫。三、巩固练习，拓展应用1课本11页自主练习2出示短吻鳄照片帮助学生理解题意，引导学生利用画线段图的办法分析数量关系，自己列式解决问题。2自主练习4这一题和第2题属于同一类型，都是研究部分与整体的关系，画一条线段图，让学生自主完成，全班交流自己的想法和思路。3自主练习3这一题与前两题有什么不同之处研究的是两个数量之间的关系，应该怎样用线段图表示尝试自主解决，全班交流，说出自己的想法和思路。4谈话我们应该如何解决“求一个数的几分之几是多少”的问题（引导学生总结解决问题的方法）【教学札记】学生对动物都非常感兴趣，适时出示短吻鳄图片，有助于激发学生学习兴趣，便于学生理解题意。通过具有针对性和科学性的归类练习，既巩固了所学知识，又能让学生通过多样的练习，熟练掌握用画线段图解决问题的方法，进一步理解了分数乘法的意义，形成清晰的思路，培养学生的思维能力。第二课时一、回顾旧知，梳理方法谈话上节课我们学习了什么你在解答“求一个数的几分之几是多少”这样的问题时，是按怎样的步骤解决的（1）分析数量关系，确定单位“1”（2）分析题意，理解分数的意义，可画线段图帮助分析（3）列式解答，检验是否正确。【设计意图】开门见山，初步总结解题方法，让学生明确分析应用题的过程和思路，为解答应用题做好必要的准备。二、基本练习，形成技能1自主练习6（1）课件出示题目、图片（2）小组合作分析思考，想一想，哪句话是关键句谁是单位“1”应着重理解哪个分数的意义如何画线段图（3）交流分析思路。（4）自主完成。2自己完成自主练习8、9全班交流分析思路和解决过程3自主练习7（1）出示题目（2）独立分析思考，想一想，哪句话是关键句应着重理解哪个分数的意义谁是单位“1”你怎么知道的和前几题有什么不同如何画线段图（3）交流分析思路（4）自主完成。【设计意图】练习的设计兼顾了习题的针对性、层次性、灵活性，发展了学生分析问题解决问题的能力，使不同水平的学生都有所提高，注重培养学生利用所学知识来解决实际生活中的问题，提高了学生解决实际问题的能力。三、联系生活，拓展应用1自主练习10（1）出示题目（2）独立画图分析解答。（3）交流分析思路，解答过程。2拓展能不能根据你生活中时间安排的情况，编一道分数乘法的题其他同学解答。鼓励学生加强体育锻炼。【设计意图】学习数学是生活的需要，是为了更好地解决生活中的实际问题，在学生自己编题、解题的过程中，激发了学习热情，拓展了学生思维。信息窗4教学内容义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册第1316页,分数连乘。教学设想分数连乘这部分内容安排在学完了“求几个几分之几是多少”可以用乘法计算以及“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算的之后进行教学的。信息窗4通过解决实际问题教学分数连乘，既为学生提供练习分数乘法计算的机会，又为学生学习分数连除以及乘除混合运算作些准备。信息窗4在呈现相关联的信息之后，让学生自主提出问题，然后通过线段图帮助学生理解题意，分析数量关系。分步解答之后，再引导学生列综合算式，教学三个分数连乘。接下来通过具体的示范，告诉学生计算分数连乘时，能约分的要先约分，再把约分的结果相乘。自主练习的第4、6、11题是分数乘法和分数连乘的计算练习，通过练习，帮助学生进一步掌握分数连乘的计算方法，提高计算能力。其余的题目是用分数连乘解决实际问题，有利于学生在解决问题的过程中逐步加深对分数乘法意义的理解，提高分析和解决问题的能力。教学目标1使学生理解和掌握分数乘法应用题的数量关系，学会解答连续求一个数的几分之几是多少的乘法应用题及其计算方法。2让学生在“用数学”活动中，学会收集、选择和加工信息，培养学生分析和解决实际问题的能力。3进一步让学生体验数学与日常生活的密切联系，在共同探讨中培养合作意识。教学重点能正确计算分数连乘的计算。教学难点能用分数连乘的方法解决实际问题。教学过程第一课时一、创设情境，提出问题谈话同学们喜欢玩沙包游戏吗不同大小的沙包有不同的玩法，想不想自己也动手来制作沙包那我们就来了解几条制作沙包的信息，请看大屏幕。出示课本13页的情境图，根据上面的信息你能提出什么数学问题学生提出问题，教师板书（1）装一个绿沙包需要多少玉米（2）装一个黄沙包需要多少玉米师解决这两个问题哪一个稍复杂一些为什么谈话同学们分析的很准确，那今天我们就来解决“装一个黄沙包需要多少玉米”这个问题。设计意图从生活情境入手导入新课，既激发了学生学习数学的兴趣，又使学生初步感受到数学来源于生活，数学与生活密不可分的道理。二、小组合作，探究新知找一名学生把屏幕上的信息和问题完整地读一遍，并找出已知条件和所求的问题。（1）提出问题。师同学们是如何理解“装一个绿沙包所需的玉米是红沙包的3/4”和“装一个黄沙包所需的玉米是绿沙包的7/9”这两句话的学生自由发言，统一认识。（2）明确要求，分组学习。每组根据自己的理解，用你们喜欢的方式，表示出题目中所描述的等量关系。列出算式并讲出道理。分组活动，教师巡视，看学生是否需要帮忙。设计意图让学生在小组里充分发表自己的观点，在与同伴的讨论中，开阔思考、解决问题的思路，体现学生是学习的主人。教师参与到小组中去，给予个别学生以适当点拨，体现教师是学生学习活动的参与者与促进者。（3）小组汇报，评价订正（让学生板演）订正线段图（或其他图示）课件动态出示P13图示。注意让学生说清黄沙包的线段的画法及依据。分析题意，解释算式。关键看学生能否说清“装一个黄沙包所需的玉米是绿沙包的7/9”的意义；要引导学生说清是按怎样的数量关系列的算式。方法一先求装绿沙包需要多少克玉米603/445（克）再求装黄沙包需要多少克玉米457/935（克）方法二列综合算式603/47/9457/935（克）（4）比较归纳，揭示规律。讨论这两种方法有什么相同点和不同点，看看能发现什么设计意图使学生明确用综合算式解答，分析的思路和分步解答的是一样的。师603/4求的是什么是把谁看作单位1的第一步乘得的数再乘7/9求的是什么第二步是以谁作单位1的教师小结今后解题时一定要认真分析题意，想好先算什么，再算什么，既可以用分步算式计算，也可以列综合算式计算，这就是我们这节课要学习的分数连乘。（板书课题分数连乘）设计意图对于信息窗4,根据学生已有的知识采取“放”的形式,让学生对根据信息窗给出的信息自主提出的问题积极思考,团结协作,尝试解决,调动全体学生参与教学活动的积极性。师分数连乘除了刚才同学介绍的方法外，还有一种更简便的计算方法，同学们想知道吗同学们自学课本P13页，再比较课本上介绍的方法和刚才板演的方法有什么不一样教师小结计算分数连乘时，要先约分，再把约分的结果相乘。三、运用知识，解决问题1课本14页自主练习的第1题。让学生读题后，可以适当启发要求鸡的孵化期，先要算什么为什么要先算鸭的孵化期（可以说明既可以分步列式解答，也可以列综合算式解答。）学生独立完成，再集体校对。校对时要让学生再分析一下题里的数量关系，每步算的是什么，以谁作单位“1”。2自主练习第2、3题。先让学生独立完成，再让学生说说解决问题的思路，弄清解决每一个问题时应该先算什么，再算什么四、质疑问难，全课总结让学生谈谈这节课的收获及应该注意的问题。五、布置作业课本14页自主练习第4、5、6题教学札记新课标倡导“让学生去经历”，强调学生活动对学习数学的重要性，认为学生的实践、探索与思考是学生理解数学的重要条件。本节课教师要从整体上把握教材,激励学生积极参与教学活动。首先教师带学生进入熟悉的情境之中，让学生从图中获取信息，学会提出有意义、有价值的问题。然后放手问题让学生自己解决方法让学生自己探索规律让学生自己发现知识让学生自己获得。课堂上给了学生充足的思考时间和活动空间,同时学生就有了表现自我的机会和成功的体验,获得学习数学的积极情感。第二课时教学内容教科书第1516页，自主练习第716题。教学目标1使学生进一步掌握分数连乘的计算方法，能熟练进行计算并运用所学知识解决一些简单实际问题。2使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值。教学重点能熟练进行分数连乘的有关计算。教学难点运用所学知识解决简单实际问题。教学过程一、基础练习1这节课我们对分数连乘的有关内容进行练习。板书课题分数连乘练习。2自主练习第11题。学生独立完成，集体订正。说说分数乘法时，有整数怎么办二、综合练习1完成自主练习第7题。让学生说出4/5是以谁为单位“1”，然后说出这个分数的意义。独立完成，集体核对。2完成自主练习第8题。让学生说说要求“西北地区年平均降水量是多少毫米”就是求什么怎样列式独立完成计算。3完成自主练习第9题。学生独立完成，交流时明确要求黑板的面积要先求什么怎样求4完成自主练习第10题。学生独立完成。交流时说说每个分数都是以谁为单位“1”的所求的问题分别和哪个条件有关三、综合练习，拓展应用。1出示自主练习第12题。先让学生独立完成，再集体订正。2出示自主练习第15题。这是一道图示题，首先让学生认真审题，弄清图示出示的信息，看清所求问题。重点明确要求牡丹的花期是多少天要先知道什么怎样列式计算四、课堂小结通过今天的练习，你又掌握了哪些知识五、布置作业完成自主练习的第13、14、16题设计意图练习的设计由浅入深，由易到难，既兼顾了习题的针对性、层次性、灵活性，又发展了学生的思维，放手让学生自主探究，以练代讲，因材施教，使不同水平的学生都有所提高，并注重培养学生利用所学知识来解决实际生活中的问题，提高了学生解决实际问题的能力。教学内容倒数。六年级上册P17。教学设想倒数是分数的基本知识，是在分数乘法计算的基础上进行教学的，学好倒数不仅可以解决有关实际问题，而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。教学目标1教学倒数的认识，使学生理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法。2能熟练地写出一个数的倒数。3结合教学实际培养学生的抽象概括能力。教学重点理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。教学难点熟练写出一个数的倒数。教学过程一、创设数学情境，激发学生兴趣。1在（）里填上合适的数。哪个同学和老师比赛，看谁说的快。4/5（）1（）10/713（）1（）5/61师你们想知道老师为什么说得这么快吗这两个因数之间有什么联系吗相信你们得知后比老师说得还快。2同学们认真观察这些算式，你有什么发现板书乘积是1的两个数3你能很快说出乘积是1的两个数吗你为什么说的这么快有什么窍门板书两个因数的分子和分母交换了位置4你能给这样的两个分数起个名吗5板书课题“倒数”设计意图通过师生比赛这一情境的创设，激发了学生的学习兴趣和强烈的探究欲望。让学生很快说出乘积是1的两个数，并说说有什么窍门，目的是让学生初步感受互为倒数的两个数的特征，即分子、分母交换了位置。让学生给倒数起名，使学生获得了积极的情感经验。二、探究新知（一）教学倒数的意义1你能根据自己的理解说说怎样的两个数叫互为倒数吗学生此时回答有两种可能一种是乘积是1的两个数互为倒数，一种是分子、分母颠倒位置的两个数互为倒数。2注重学生的评价，引出并板书倒数的意义乘积是1的两个数互为倒数。3进一步理解意义在倒数的意义中，你认为哪几个字比较重要你是怎么理解“互为”一词的请举例说明。4（投影）辨析下面的说法对吗为什么（1）3/2是倒数。（）（2）得数为1的两个数互为倒数。（）设计意图让学生根据自己的理解说说怎样的两个数叫互为倒数，并找出概念中的关键词语，举例说明对“互为”一词的理解，处处无不显示出学生是学习活动中的主体，教师是学习活动中的组织者和引导者。（二）教学倒数的求法出示例题找出下列各数的倒数2/37/41/5904小组讨论指名板演1提问你是怎么找出2/3的倒数的生因为2/3与3/2乘积是1，所以2/3的倒数是2/3。（因为互为倒数的两个数的分子与分母正好调换位置。/3的分子与分母调换位置后是3/2，所以2/3的倒数是3/2。）你是怎么找出7/4的倒数的3提问我们怎样才能很快地找到一个数的倒数为什么4讨论1的倒数是谁0的倒数呢（1的倒数是1）师能说明一下理由吗生因为1与1的乘积还是1。（因为1可以化成1/1，1/2的分子与分母调换位置后还是1/1，即1，所以1的倒数是1。）师0的倒数呢（1）0的倒数是0。因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。（2）因为0与任何数相乘都得0，所以0的倒数是任何数。（3）0的倒数是没有的。因为乘积是1的两个数才互为倒数，而0乘任何数都得0，说明0乘任何数都不得1，所以0没有倒数。（4）0可以写成0/1，0/1的倒数是1/0。（5）不对，1/0分母是0，没有意义，所以0是没有倒数的。5完善求一个数的倒数的方法（三）学生自行总结求倒数的方法。板书求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位