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1对一个LTI系统,我们已知如下信息输入信号;输出响应24TXTEU22TTYEUA确定系统的系统函数HS及收敛域。B求系统的单位冲激响应HTC如果输入信号XT为求输出YT。,TXE解A414,R2,2RE2XSSYSSSS1,EHB2THUC2TTYTEDE1TTYHE2已知因果全通系统的系统函数,输出信号S2TYUA求产生此输出的输入信号XTB若已知,求输出信号XTDT|XC已知一稳定系统当输入为时,输出为上述XT中的一个,确定是哪个求出2TEU系统的单位冲激响应HT解A。,12YSRE2S12YSXHS由于的ROC为,的ROC为或H1RERE1S若,则OC为22TTB若,则只能是DT|X1XT即213TTTEUC2TTYTXE,2RE11SYS,这就是A中系统的逆系统。1YSHX由于系统稳定ROC为CUTRE1S2THTE的ROC为的ROC为YS2,SXS2RE1S213TTXTEU2TTTYHEU当T0时,022213TTTTEDEU当T0时,TTTTTUE213TTYTHEUXT从而证明该系统当输入为,输出为YT3对差分方程12615NXNYNY所确述的LTI稳定系统,确定(A)系统函数;(B)单位脉冲响应;(C)若系统输入,求系统的响应;UXY(D)如果系统输出,求系统输入信号。2132NUNYNNX解(A),ROC121365ZZZXYH3Z(B)31NUH(C),ROC3141ZZZZY1Z34NUNUY(D),ROC11112332YZZ12Z,1132ZYZXH4某离散时间LTI因果系统在Z平面上的零极点如图P717所示。已知系统的单位脉冲响应的初值。NH10(A)确定系统函数;(B)求系统的单位脉冲响应;(C)写出系统的差分方程;(D)若系统的响应,求系统激励;21NUYNX(E)求出一个满足该系统差分方程的稳定系统的单位脉冲响应。解(A)1ZKZHK得由10H(B)342411NUNHN(C)13XYY(D)111122ZZZHYX5考查图P82所示的离散时间LTI稳定系统;(A)确定该系统的系统函数及收敛域;(B)求出系统的频率响应、单位脉冲响应和单位阶跃响应;(C)如果系统的输入,求系统响应;1NXT1YT(D)若系统输入,求系统响应;2U2(E)当系统响应,求系统的输入信号。23NNYXN解(A)收敛域412117593ZHZZZ3Z(B)单位脉冲响应23NNHTUU(C)1716NYTZ(D)12212439ZYZHXZXNYN141329DD图P82271752511636434NNNNYTUUUU(E)1112ZYZZ12111339344ZZZXHZA244NNXUU6序列是某一LTI系统当输入为时的输出,该系统由下列差分方程描述NS8SEXA其中。10AA求系统函数ZSXH1并在Z平面上画出它的极点和零点。B我们要用一个LTI系统从恢复,求系统函数NXSZXY2使得。对,指出所有可能的使其因果稳定的收敛域。NSYZ2(C)求出使其因果稳定的单位脉冲响应。NH2解(A)方程两边做Z变换8AXSEZ811AZH其极点为,且为8阶重极点;零点为0
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