【名师点睛】2017年九年级数学上册 二次函数 单元测试题（含答案）

二次函数单元测试题一、选择题1、已知二次函数的图象与X轴有交点，则K的取值范围是（）ABC且D且2、抛物线Y2（X3）2的顶点在（）A第一象限B第二象限CX轴上DY轴上3、函数的顶点坐标是（）A1，B，3C1，2D（1，2）4、把抛物线Y2X24X1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（）AY2（X1）26BY2（X1）26CY2（X1）26DY2（X1）265、如图，正方形ABCD的边长为5，点E是AB上一点，点F是AD延长线上一点，且BEDF四边形AEGF是矩形，则矩形AEGF的面积Y与BE的长X之间的函数关系式为（）AY5XBY5X2CY25XDY25X26、若二次函数的对称轴是X3，则关于X的方程的解为（）A0，6B1，7C1，7D1，77、二次函数YAX2BXC的图象如图所示，则一次函数YBXB24AC与反比例函数Y在同一坐标系内的图象大致为（）ABCD8、抛物线YX2BXC上部分点的横坐标X，纵坐标Y的对应值如下表所示X21012Y04664从上表可知，下列说法中，错误的是（）A抛物线于X轴的一个交点坐标为（2，0）B抛物线与Y轴的交点坐标为（0，6）C抛物线的对称轴是直线X0D抛物线在对称轴左侧部分是上升的9、在同一直角坐标系中，函数和函数（是常数，且）的图象可能是10、如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4M时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2M，当水面下降1M时，水面的宽度为（）A3B2C3D211、生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润Y和月份N之间函数关系式为YN214N24，则该企业一年中利润最高的月份是A5月B6月C7月D8月12、已知二次函数（0）的图象如图所示，有下列5个结论ABC0BAC；9A3BC0,其中正确的有（）A2个B3个C4个D5个二、填空题13、抛物线Y4X23X与Y轴的交点坐标是14、二次函数YX22X3的图象向左平移一个单位,再向上平移两个单位后，得二次函数解析式为15、如图，是二次函数YAX2BXC图象的一部分，其对称轴为直线X1，若其与X轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式AX2BXC0的解集是16、如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用住房墙，另外三边用25M长的建筑材料围成，为方便进出，在CD边上留一个1M宽的门，若设AB为Y（M），BC为X（M），则Y与X之间的函数关系式为17、一位运动员投掷铅球，如果铅球运行时离地面的高度为Y（米）关于水平距离X（米）的函数解析式为Y，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为米18、当1X6时，函数YA（X4）229A（A0）的最大值是三、解答题19、已知函数是关于的二次函数，求1满足条件M的值。2M为何值时，抛物线有最底点求出这个最底点的坐标，这时为何值时Y随的增大而增大3M为何值时，抛物线有最大值最大值是多少这时为何值时，Y随的增大而减小20、已知二次函数的图象与X轴交于A、B两点，点A的坐标为，求点B的坐标21、已知抛物线YAX2BXC（A0）上部分点的横坐标X与纵坐标Y的对应值如下表X10234Y522510（1）根据上表填空这个抛物线的对称轴是，抛物线一定会经过点（2，）；抛物线在对称轴右侧部分是（填“上升”或“下降”）；（2）如果将这个抛物线YAX2BXC向上平移使它经过点（0，5），求平移后的抛物线表达式22、甜甜水果批发商销售每箱进价为30元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若以每箱40元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱（1）求平均每天销售量Y（箱）与销售价X（元/箱）之间的函数关系式；（2）求该批发商平均每天的销售利润W（元）与销售价X（元/箱）之间的函数关系式；（3）如果批发商平均每天获得的销售利润为1008元，那么每箱苹果的销售价是多少元23、为了给草坪喷水，安装了自动旋转喷水器，如图所示设直线AD所在位置为地平面，喷水管AB高出地平面15M，在B处有一个自动旋转的喷水头，一瞬间喷出的水流呈抛物线状喷头B与水流最高点C的连线与地平面成45的角，水流的最高点C离地平面35M，水流的落地点为D在建立如图所示的直角坐标系中（1）求抛物线的函数解析式；（2）求水流的落地点D到A点的距离24、在平面直角坐标系中，抛物线经过点A0，3，B4，5（1）求此抛物线表达式及顶点M的坐标；（2）设点M关于Y轴的对称点是N，此抛物线在A，B两点之间的部分记为图象W包含A,B两点，经过点N的直线L与图象W恰一个有公共点，结合图象，求M的取值范围25、如图（1），在平面直角坐标系中，抛物线经过A（1，0）、B（0，3）两点，与X轴交于另一点C，顶点为D（1）求该抛物线的解析式及点C、D的坐标；（2）经过点B、D两点的直线与X轴交于点E，若点F是抛物线上一点，以A、B、E、F为顶点的四边形是平行四边形，求点F的坐标；（3）如图（2）P（2，3）是抛物线上的点，Q是直线AP上方的抛物线上一动点，求APQ的最大面积和此时Q点的坐标参考答案1、D2、C3、A4、C5、D6、D7、D8、C9、D10、B11、C12、B13、故答案为（0，0）14、答案为YX2415、16、答案为Y13X17、答案为318、答案为219、解1由已知得解得2当M2时，抛物线有最低点，最低点的坐标为0,0当时，Y随的增大而增大。3当M3时，抛物线有最大值，最大值为0，当时，Y随的增大而减小。20、解二次函数的图象与X轴交于点A，二次函数解析式为即二次函数与X轴的交点B的坐标为21、【解答】解（1）当X0和X2时，Y值均为2，抛物线的对称轴为X1，当X2和X4时，Y值相同，抛物线会经过点（2，10）故答案为X1；10抛物线的对称轴为X1，且X2、3、4时的Y的值逐渐增大，抛物线在对称轴右侧部分是上升故答案为上升（2）将点（1，5）、（0，2）、（2，2）代入YAX2BXC中，解得，二次函数的表达式为YX22X2点（0，5）在点（0，2）上方3个单位长度处，平移后的抛物线表达式为YX22X522、解（1）Y903X403X210Y3X210（2）WX303X210（3）由（2）得令W1008得解得不合题意，舍去每箱苹果的销售价是42元23、解在如图所建立的直角坐标系中，由题意知，B点的坐标为（0，15），CBE45，BEC为等腰直角三角形，BE2，C点坐标为（2，35），（1）设抛物线的函数解析式为YAX2BXC（A0），则抛物线过点（0，15）顶点为（2，35），当X0时，YC15由，得B4A，由，得，解之，得A0（舍去），A，B4A2所以抛物线的解析式为YX22X；（2）D点为抛物线YX22X的图象与X轴的交点，当Y0时，即X22X0，解得X2，X2不合题意，舍去，取X2D点坐标为（2，0），AD（2）（M）答水流的落地点D到A点的距离是（2）M24、1将A（0，3），B（4，5）代入中C3164BC5C3,B2抛物线的表达式是顶点坐标是（1，4）2M关于Y轴的对称点N14，由图象知M0符合条件,又设NA表达式YKXB将A（0，3），N（1，4）代入YKXB中得B3,KB4得K1,B3YX3再设NB表达式YTXS,得4TS5TS4,得T,SYX由图示知1M或M025、解（1）抛物线经过A（1，0）、B（0，3）两点，解得,抛物线的解析式为由，解得由D（1,4）（2）四边形AEBF是平行四边形，BFAE设直线BD的解析式为，则B（0，3）