湖北省随州市曾都区文峰学校初中数学教学论文 浅谈《绝对值定义理解与应用》

浅谈绝对值定义理解与应用绝对值是初中数学学习重要概念之一，也是一个比较难理解的概念，更难掌握，尤其是七年级的学生更加难理解，应用就难上加难了。那么，如何深刻认识绝对值是理解、应用绝对值的关键。笔者在这里浅谈几个方面，希望对学生有所帮助。一绝对值定义1从几何定义认识绝对值“在数轴上，表示数A的点离开原点的距离，叫这个数A的绝对值，记作|A|。由此可见|A|是表示一个非负数。例1如图表示点A离开原点0有A个单位长度；点B离开原点0有B个单位长度。举例求3，3，0的绝对值。解点3离开原点有3个单位长度点3离开原点也是3个单位长度点0表示离开原点有0个单位长度所以|3|3|3|3|0|0例2如果|X|2,你知道X等于多少吗X22从代数定义中认识绝对值“一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数。零的绝对值是零。”即例|5|5|0|0|5|55由此可知任何数的绝对值是一个非负数。即|A|0绝对值的非负性。例1如果|2X2|22X求X取值范围。解2X2与22X互为相反数故2X20X1负数的绝对值是它的相反数。例2若|X2|Y3|0求X,Y的值。解|X2|0是一个非负数。|Y3|0也是一个非负数且|X2|Y3|0故X20Y30即X2Y3利用绝对值的代数定义。例3数A,B,C在数轴上的位置关系如图化简|BA|BC|CA|解由图可知AB0CCA0故原式（BA）BCCABABCCA2A2B利用绝对值的几何定义。例4数A在数轴上表示3，点B距点A有5个单位长度，求点B表示的数。解当点B在点A右边时，有3|5|8故点B表示数为2即|B3|5B8或B2结合实际情况应用绝对值性质。例5比赛用的乒乓球质量有严格的规定，但实际生产出来的乒乓球的质量可能会有一些误差。检验时，通常把比标准质量重的克数记为“正”反之记为“负”。根据下列提供选取乒乓球质量情况选择一个接近标准质量的乒乓球。编号12345检验结果单位G004003002005001解|004|004|003|003|002|002|005|005|001|001001002003004005故5号球距标准球质量最接近，即绝对值最小的数。高效能学习的八大学习方法方法一目标激励法成就天才的必备素质就是远大志向，明确目标，勤奋刻苦，持之以恒，百折不挠。作为一名学生，要想在学习的道路上一路高歌，战胜各科学习困难，在考试中脱颖而出，就必须树立远大的理想，制定明确的学习目标和切实可行的计划，在日常学习中勤奋苦学，孜孜不倦，持之以恒，面对学习中上的挫折，百折不挠，勇往直前，并掌握一套正确的学习方法，科学合理地安排好自己的时间，只有这样，才能到达成功的理想彼岸。方法二统筹计划学习法正像建造楼房先要有图纸，打仗先要有部署一样，成功有效的学习也必须制定好一套切实可行的计划。所谓统筹计划学习法，就是学习者为达到一定的学习目标，根据主客观条件而制订学习步骤的一种学习方法。统筹计划学习法包括四个方面一是学习目标，二是学习内容，三是时间安排，四是保证落实的措施。只有综合考虑这四个方面，才能订出切实可行的规划。同时计划要因人而异，因事而异，并根据执行情况，适当及时调整。方法三兴趣引导法使学习兴趣化，是获取成功的特别重要的法则。有的同学虽然很努力地学习，但是却对学习没有兴趣。凡是这种情况，学习效率都差得很，往往是事倍功半，效率不高。所以，千万不要只知道积极地去学，光顾着学，傻学，而要想办法培养自己的兴趣。只有将学习积极性转化为学习兴趣之后，你才有可能实现学习效率的飞跃。方法四高效率学习法作为学生，谁能够高效地管理时间，科学地利用时间，抓住时间的脉搏，谁就能创造学业的成功，成就人生的辉煌。爱时间就是爱生命，爱生命的每一部分。谁把握住时间，谁就拥有一切。时间就是生命。“一个人一生只有三天昨天、今天和明天。昨天已经过去，永不复返；今天已经和你在一起，但很快就会过去；明天就要到来，但也会消失。抓紧时间吧，一生只有三天”现在是你们人生的黄金时期，也是学习知识、吸取知识最有效率的时期，你们应善于管理时间珍惜时间，不虚度年华，使生命失去原本的灿烂光彩。方法五刨根质疑学习法学习的过程是由一个“无疑有疑解疑无疑”不断循环往复的过程。学须善思，思后存疑，疑后问，问后知。所以，我们在日常生活和学习过程中，要善于思考，培养“凡事问一个为什么”的习惯。作为一个学生，我们要善于发现问题，敢于向权威挑战，同时又要虚心求教，不耻下问，不懂的问题多问老师，向同学请教。积极参加各种有关学习的交谈、讨论、学习兴趣小组，创设一个与别人交流的良好平台，合作解决问题。方法六笔记学习法笔墨学习法又称笔记法，是利用记笔记学习的一种方法。在日常的读书、听课、复习的时候，对有一定价值和意义的材料、知识点、问题迅速及时地标记出来，记下来，然后整理成笔记，这对于巩固知识，积累材料，提高学习成绩都具有十分重要的意义。方法七全面预习法打无准备的仗必输，没有预习的功课一定不会好。要想有一个高效的课堂学习，必须牢牢抓住课前预习这个关键环节。常言道“凡事预则立，不预则废。”“预”，即准备。预习就是在教师讲课之前，学生阅读教材及相关的内容，为新课学习做好必要的知识准备。我们在预习的时候，要大体了解书本内容，思考重点，发现难点，注意方法，增强预习的主动性、针对性，培养良好的预习习惯。方法八高效听课法一个人的学生时代，大部分的学习时间是在课堂中度过的。在短短的十几年时间里每个学生几乎接受和继承了人类几千年所积累的知识中最基本、最精华的部分，由此可见课堂学习的重要性。一个学生学习的好坏，成绩的高低，关键在于课堂学习。充分利用每一节课的45分钟，高效学习，对提高学习质量将产生巨大的影响。专家认为，要想听好一节课，课前