物理 高中：高中物理奥赛资料汇编-热学-热力学第一定律对理想气体的应用

22热力学第一定律对理想气体的应用221、等容过程气体等容变化时，有TP恒量，而且外界对气体做功0VPW。根据热力学第一定律有EQ。在等容过程中，气体吸收的热量全部用于增加内能，温度升高；反之，气体放出的热量是以减小内能为代价的，温度降低。PVITCNEQV2式中RIV。221、等压过程气体在等压过程中，有TV恒量，如容器中的活塞在大气环境中无摩擦地自由移动。根据热力学第一定律可知气体等压膨胀时，从外界吸收的热量Q，一部分用来增加内能，温度升高，另一部分用于对外作功；气体等压压缩时，外界对气体做的功和气体温度降低所减少的内能，都转化为向外放出的热量。且有TNRVPWCQIEV2定压摩尔热容量P与定容摩尔热容量VC的关系有RCVP。该式表明1MOL理想气体等压升高1K比等容升高1K要多吸热831J，这是因为1MOL理想气体等压膨胀温度升高1K时要对外做功831J的缘故。223、等温过程气体在等温过程中，有PV恒量。例如，气体在恒温装置内或者与大热源想接触时所发生的变化。理想气体的内能只与温度有关，所以理想气体在等温过程中内能不变，即E0，因此有QW。即气体作等温膨胀，压强减小，吸收的热量完全用来对外界做功；气体作等温压缩，压强增大，外界的对气体所做的功全部转化为对外放出的热量。224、绝热过程气体始终不与外界交换热量的过程称之为绝热过程，即Q0。例如用隔热良好的材料把容器包起来，或者由于过程进行得很快来不及和外界发生热交换，这些都可视作绝热过程。理想气体发生绝热变化时，P、V、T三量会同时发生变化，仍遵循TPV恒量。根据热力学第一定律，因Q0，有21PINCEWV这表明气体被绝热压缩时，外界所作的功全部用来增加气体内能，体积变小、温度升高、压强增大；气体绝热膨胀时，气体对外做功是以减小内能为代价的，此时体积变大、温度降低、压强减小。气体绝热膨胀降温是液化气体获得低温的重要方法。例0020KG的氦气温度由17升高到27。若在升温过程中，体积保持不变，压强保持不变；不与外界交换热量。试分别求出气体内能的增量，吸收的热量，外界对气体做的功。气体的内能是个状态量，且仅是温度的函数。在上述三个过程中气体内能的增量是相同的且均为JTNCEV6231085等容过程中0W，JEQ623在等压过程中TRCNTVPJ310931852JQE46在绝热过程中0，W1MOL温度为27的氦气，以1SM的定向速度注入体积为15L的真空容器中，容器四周绝热。求平衡后的气体压强。平衡后的气体压强包括两部分其一是温度27，体积15L的2MOL氦气的压强0P；其二是定向运动转向为热运动使气体温度升高T所导致的附加压强P。即有VTRNP00氦气定向运动的动能完全转化为气体内能的增量TRNMV231VVMP20AAP535101073225、其他过程理想气体的其他过程，可以灵活地运用下列关系处理问题。气态方程NRTPV热力学第一定律TNCQWEV功WV图中过程曲线下面积过程方程由过程曲线的几何关系找出过程的PV关系式。若某理想气体经历VT图中的双曲线过程，其过程方程为VTC或者CPV2226、绝热过程的方程绝热过程的状态方程是UVP21其中VPCU/227、循环过程系统由某一状态出发，经历一系列过程又回到原来状态的过程，称为循环过程。热机循环过程在PV图上是一根顺时针绕向的闭合曲线如图221。系统经过循环过程回到原来状态，因此E0。由图可见，在ABC过程中，系统对外界作正功，在CDA过程中，外界对系统作正功。在热机循环中，系统对外界所作的总功WPV图中循环曲线所包围的面积而且由热力学第一定律可知在整个循环中系统绕从外界吸收的热量总和1Q，必然大于放出的热量总和2Q，而且W2热机效率表示吸收来的热量有多少转化为有用的功，是热机性能的重要标志之一，效率的定义为121Q1例1一台四冲程内燃机的压缩比R95，热机抽出的空气和气体燃料的温度为27，在LARMKPA310压强下的体积为0V，如图222所示，从12是绝热压缩过程；23混合气体燃爆，压强加倍；从34活塞外推，气体绝热膨胀至体积059V；这是排气阀门打开，压强回到初始值LARM压缩比是气缸最大与最ABCDPVOMN图221小体积比，是比热容比。1确定状态1、2、3、4的压强和温度；2求此循环的热效率。分析本题为实际热机的等容加热循环奥托循环。其热效率取决于压缩比。解对于绝热过程，有VP恒量，结合状态方程，有1RTV恒量。1状态1，ATM，KT3010102RVT得78463，ATMP382在状态3，ATMP2，KT61473用绝热过程计算状态4，由0304V得KT6,ATP2。2热效率公式中商的分母是23过程中的吸热，这热量是在这一过程中燃烧燃料所获得的。因为在这一过程中体积不变，不做功，所以吸收的热量等于气体内能的增加，即23TMCV，转化为功的有用能量是23过程吸热与41过程放热之差1413TVV热效率为23142341TTMCV绝热过程有1