橡皮筋滞后现象的探究

橡皮筋滞后现象的探究黄靖、赵大毅、喻春重庆交通大学机电与汽车工程学院重庆400074摘要滞后现象是一种常见的物理现象，其中两个（或多个）物理量之间存在与先前历史有关的依赖关系。也就是说，对于一个增加着的输入量X和一个减少着的输入量X,存在着不同的Y值对应。在有些教学参考书中，在没有任何限制条件下提出用橡皮筋演示或验证胡克定律，有的教学参看书甚至提出用橡皮筋代替弹簧做测力计。那么，到底橡皮筋的伸长量与作用在其上的力是否具有胡克定律这种线性关系呢我们假设橡皮筋存在滞后现象，那么就不存在这种线性关系，那么用橡皮筋验证胡克定律就会误导同学们学习和理解胡克定律。因此我们用橡皮筋伸长实验来探究橡皮筋是否存在滞后现象。关键词滞后，线性关系，胡克定律，橡皮筋ELASTICHYSTERESISOFTHEINQUIRYHUANGJING，ZHAODAYI，YUCHUNCOLLEGEOFELECTRICALANDMECHANICALANDAUTOMOTIVEENGINEERING,CHONGQINGJIAOTONGUNIVERSITY,CHONGQING,400074ABSTRACTLAGISACOMMONPHYSICALPHENOMENA,OFWHICHTWOORMOREEXISTSBETWEENTHEPREVIOUSPHYSICALQUANTITYRELATINGTOTHEHISTORYDEPENDENTINOTHERWORDS,FORANINCREASEINTHEAMOUNTOFTHEINPUTX,ANDAREDUCTIONINTHEAMOUNTOFTHEINPUTX,THEREEXISTDIFFERENTYVALUESCORRESPONDINSOMETEACHINGREFERENCEBOOKS,INTHEABSENCEOFANYRESTRICTIONSUNDERTHECONDITIONSPROPOSEDUSINGRUBBERBANDSDEMOORVERIFYHOOKESLAW,ANDSOMETEACHINGBOOKSANDEVENSEETHERUBBERBANDISPROPOSEDTOREPLACETHESPRINGSDODYNAMOMETERSO,INTHEENDOFTHEELONGATIONANDTHEROLEOFTHERUBBERBANDONITSEDGEWITHAHOOKESLAWISSUCHALINEARRELATIONSHIPWEASSUMETHATTHEREISHYSTERESISRUBBERBAND,THENTHISLINEARRELATIONSHIPDOESNOTEXIST,THENVERIFYHOOKESLAWWITHTHERUBBERBANDWOULDBETOMISLEADTHESTUDENTSTOLEARNANDUNDERSTANDTHEHOOKESLAWTHEREFORE,WEUSETHERUBBERBANDSTRETCHEDRUBBERBANDEXPERIMENTSTOEXPLORETHEEXISTENCEOFHYSTERESISKEYWORDSHYSTERESIS,LINEARRELATIONSHIP,HOOKESLAW,ARUBBERBAND1引言在测杨氏模量的实验中，在钢丝绳一端加砝码时，在加砝码和减砝码到相同数量时对应的长度不同，所以推测橡皮筋存在滞后现象；再由磁滞回线推测出橡皮筋存在的大致相同的滞后回线；由此猜想开始做橡皮筋的伸长实验。2实验设计思想图1实验装置图21实验原理在一定形变内，橡皮筋的拉伸能力能够保持。胡克定律能够产生弹性形变的物体，拉力在弹性限度内与伸长量成正比。22实验设备及方法橡皮筋一条，50克的砝码八只，带刻度的物理支架和一面带刻度的小镜子。实验装置如上图1所示。23实验过程1）将橡皮筋安装在支架上，由于橡皮筋一般均会自然卷曲，故先将一只砝码挂上让其伸直。2）过5分钟读出橡皮筋的伸长长度L1。3）逐一加50G砝码，每加一个过5分钟后读取长度L，直到加到8个砝码为止。4）逐一减掉砝码，每减一个过5分钟读取长度L。5）整理仪器，实验完毕。24注意事项1）加砝码过后，注意计时，每5分钟测量一次橡皮筋长度。2）读数的时候视线保持水平。3实验结果及分析测得的结果如下表所示表1拉力与伸长量的变化N12345678F增98N005010015020025030035040LCM870955106712181424163419172198N76543210F减98N035030025020015010005000LCM885990111712811476171919612198用表1中的数据作图如下图2实验数据曲线图4结果分析由图可以看出橡皮筋存在着明显的滞后现象，同样一个拉力对应着两个L值；由图还可以看出随着砝码的增加，单位伸长量在变化，故橡皮筋与作用在其上的力不成线性比例关系，那么直接用橡皮筋去演示或演示胡克定律是不科学的，是错误的。图中还表明，由表1中各点连成光滑的曲线是滞后回线，这与电磁学里有名的磁滞回线相似，而且磁滞回线也是表现的磁场的滞后现象。那么可以类似得到图一中滞后回线包围的面积就表示的是橡皮筋在一次拉伸中的内部损耗W，这部分能量在拉伸过程中由于橡皮筋内部结构的相互摩擦错动而转化为热量散失在空气中，体现了滞后和微观不可逆密切相关，这也是许多材料存在的共同性质。既然滞后与微观不可逆密切相关，也就是说每次拉伸实验的内耗不会相同，每次得到的滞后回线也不会相同，这是因为橡皮筋在一次拉伸过程中发生了不可恢复的变化，使倔强系数发生的变化。当然，这个倔强系数不是一个常数，而是一个函数表达式。所以，在某些中学教学参看书上提出用橡皮筋代替弹簧做测力计的做法是很粗糙的，很不科学的。5实验总结我们通过实验验证了橡皮筋确实存在滞后现象。所以教学参考书上用橡皮筋演示或验证胡克定律和提出用橡皮筋代替弹簧做测力计都是很牵强的，需要改进，好让同学们更好的学习和理解胡克定律。作者简介赵大毅，男，出生于1989年12月，攻读学士，EMAIL380885830QQCOM黄靖，男，出生于1991年6月，攻读学士，EMAIL981956224QQCOM喻春，男，出生于1991年8月，攻读学士，EMAIL810592817QQCOM导师简介韩向宇，