【优秀硕士博士论文】机床锥配合固定结合部动力学建模及模型参数识别

硕士学位论文机床锥配合固定结合部动力学建模及模型参数识别RESEARCHONDYNAMICMODELANDPARAMETERSIDENTIFICATIONFORNCMACHINETAPERJOINTS摘要在机床整机设计的建模阶段中，机床结合部参数是机床各部件理论模型的重要边界条件，结合部的阻尼和刚度对机床结构的动态性能具有重要的影响。机床锥配合固定结合部就是其中一种重要的结合部，直接影响数控机床的高速、高精度加工。然而，锥配合结合部的处理方法不同，将会导致不同的分析结果，因此，建立一种有效的机床锥配合固定结合部动力学模型，以及精确识别结合部模型参数识别方法是本文研究的主要内容。目前工程上常用一系列弹簧和阻尼器组成的粘弹单元连接固定结合部，该方法忽略了各粘弹单元之间和每个粘弹单元中各坐标方向之间实际存在的耦合关系，为克服这一缺点，本文首先提出了一种新的锥配合固定结合部的动力学建模方法。针对XHK5140数控机床上的BT45号刀柄主轴系统结构，设计了刀柄主轴锥配合实验模型，在自由悬挂的条件下，运用LMSTESTLAB8B振动测试系统对该模型进行了脉冲锤击法模态实验，得到了反映锥配合结合部动态特性的六阶模态频率及振型。依据频响矩阵和阻抗矩阵的乘积为单位矩阵这一理论基础，建立了刀柄主轴锥配合固定结合部动力学模型参数的识别方法，并用MATLAB编制了识别程序。最后，将识别的模型参数通过大域格式DMIG卡片嵌入到MSCNASTRAN有限元软件中，由振型相似，比较频率的方法分析了模型参数的求解误差，验证了锥配合固定结合部动力学模型的有效性。关键词锥配合固定结合部，参数识别，非线性最小二乘拟合，DMIGABSTRACTINTHEMODELBUILDINGOFTHEMACHINETOOLDESIGNSTAGE,THEMACHINETOOLJOINTSPARAMETERISTHEIMPORTBOUNDARYCONDITIONOFTHETHEORETICALMODEL,THEDAMPINGANDSTIFFNESSHAVEAGREATINFLUENCEONTHEDYNAMICCHARACTERISTICSOFTHEMACHINETOOLSTRUCTUREOFALLTHEMACHINETOOLJOINTS,THETAPERJOINTSAREVERYIMPORTANT,WHICHHAVEANDIRECTEFFECTONTHEPROCESSINGOFTHEHIGHSPEEDANDHIGHACCRUACYMACHINETOOLHOWEVER,DIFFERENTPROCESSINGMETHODSLEADTODIFFERENTANALYZINGRESULTSTHEREFOR,THEARTICLEWILLESTABLISHANEFFECTIVEDYNAMICMODELOFTHETAPERJOINTS,ANDIDENTIFYTHETAPERJOINTSMODELPARAMETERSPRECISELYATPRESENT,ASERIESOFVISCOELASTICELEMENTS,WHICHCONTAINSPRINGDAMPER,AREUSEDTOCONNECTTHEFIXEDJOINTSHOWEVER,THEMETHODIGNORESTHECOUPLINGOFTHEVISCOELASTICELEMENTSANDDIFFERENTCOORDINATEDIRECTIONSBETWEENTHEMINORDERTOAVOIDTHESESHORTCOMINGS,ANEWTAPERJOINTSDYNAMICMODELINGMETHODWILLBEPROPOSEDINTHISPAPERACCORDINGTOTHEBT45TOOLHOLDERSPINDLESTRUCTUREOFTHEXHK5140CNCMACHINETOOL,ATOOLHOLDERSPINDLEEXPERIMENTALMODELISDESIGNEDINTHISPAPERTHENAPULSEHAMMEREXCITATIONTESTISDONEONTHETOOLHOLDERSPINDLEEXPERIMENTALMODEL,BYUSINGTHELMSTESTLAB8BVIBRATIONTESTSYSTEMTHEPAPERALSOGETSTHEPRECEDING6STEPSMODALFREQUENCIESANDTHECORRESPONDINGVIBRATIONMODESOFTHETAPERJOINTBASEDONTHETHEORYTHATTHEPRODUCTOFFREQUENCYRESPONSEFUNCTIONMATRIXANDIMPEDANCEMATRIXISUNITMATRIX,THETOOLHOLDERSPINDLETAPERJOINTPARAMETERISIDENTIFIEDBYUSINGTHENONLINEARLEASTSQUAREFITTINGFUNCTIONLSQNONLINOFTHEMATLABATLAST,THEIDENTIFIEDTAPERJOINTPARAMETERISEMBEDEDINTHEMSCNASTRANSOFTWARE,THROUGHTHELARGEFIELDFORMATDMIGTHENTHEFINITEELEMENTMODELANALYSISOFTHETOOLHOLDERSPINDLE,WHICHCONTAINSTHETAPERJOINT,ISDONEINTHEMSCNASTRANSOFTWAREBYCOMPARINGTHEMODALFREQUENCYWHENTHEMODALVIBRATIONSHAPEISSIMILAR,THISPAPERMAKESTHEERRORANALYSIS,PROVINGTHEVALIDITYOFTHETOOLHOLDERSPINDLEDYNAMICMODELANDTHETAPERJOINTSPARAMETERIDENTIFICATIONKEYWORDSTAPERJOINTS,PARAMETERIDENTIFICATION,NONLINEARLEASTSQUAREFITTING,DMIG目录摘要IABSTRACTII1绪论11课题概述112国内外研究概况213国内外研究总结与分析1014本文的主要研究内容1115本章小结122机床锥配合固定结合部动力学建模21引言1322机床锥配合固定结合部动力学建模1323本章小结173机床锥配合固定结合部模型的模态实验31引言1832实验模态分析理论1833实验模型装置的结构设计1934模态实验设备及振动测试流程2135锥配合固定结合部模型的模态实验2336模态实验数据分析2737本章小结294机床锥配合固定结合部动力学模型参数识别41引言3142机床锥配合固定结合部模型参数识别理论基础3143锥配合固定结合部模型参数识别3244模型参数识别结果的初步误差分析4145本章小结435机床锥配合固定结合部模型参数的验证51引言4452MSCNASTRAN自定义单元矩阵输入4453含结合部的模型参数识别的正确性验证4854本章小结526总结与展望61本文的主要工作总结5362研究展望54致谢55参考文献56附录591绪论11课题概述111课题来源本课题来源国家973项目“数字化制造基础研究”课题子项目“高速高精数控机床动态行为演变及其高精度控制”。项目编号2005CB7241011112课题研究目的和意义当今世界，科学技术的迅猛发展对人类社会带来巨大而深刻的变化，现代机械制造技术对国民经济的发展起着至关重要的作用，并已成为衡量一个国家经济实力的因素，在各个国家的企业生产力构成中，制造技术的作用一般占了60左右1。改革开放以来，我国经济建设取得了迅猛发展，但与国际发达水平相比仍存在较大的差距。为了缩短与发达工业国家的差距，实现我国机械制造业的振兴和腾飞，我们必须走自主创新之路2。数控机床是电子信息技术和传统机械加工技术结合的产物，作为当代机械制造业的主流装备和工作母机，是各国装备工业争夺技术优势的制高点3。中国的机床工业正在走向世界，面对巨大的机遇和严峻的挑战，开发具有自主知识产权的数控机床是当前我国机械制造业发展的必由之路4,5。研究表明，随着机床加工性能的要求不断提高，对机床动态性能的要求也越来越高。机床优越的加工性能和动态性能有非常密切的关系。数控机床工作中产生的振动，不仅会影响数控机床的动态精度和工件的表面质量，而且还会降低生产效率和刀具的耐用度，甚至会降低数控机床的使用寿命。传统的机床设计方法，其特征是经验类比或模仿设计，主要侧重与满足机床静态要求，如运动设计、静刚度、几何精度等。这种局限于静态要求的传统设计方法已不能适应现代高速高精数控机床技术的发展要求6。因此，对设计者来说，如何通过改进设计以提高机床动态性能是一个极其重要的问题。要预测及提高产品的整体性能，得到最优设计方案，就必须对机床的动态性能进行深入的研究。而结合部对机床整体性能的影响很大，其中机床的刀柄主轴锥配合固定结合部将直接影响机床的加工精度，不能够建立精确的机床锥配合动力学模型的重要原因是因为对机床结合部特征参数的精确识别很困难。尤其是在现代机械设计中，要建立能够精确的模拟机械结构动力特性的动力学模型，关键就在于能否获得合理的结合部动力学参数。可以说，作为机械结构系统中固有的一种结构形式，结合部问题己成为机械结构动力学研究中极为重要的内容。研究表明，机床上出现的振动问题有60以上源自结合部，对于像机床一类由刚性零件组成的结构，其阻尼值的90以上来源于结合部的阻尼7,8。既然结合部对机床性能的影响如此之大，那么对结合部特性的研究以及如何精确识别其参数（结合部刚度和阻尼）等问题已成为一个重要的基础性课题。尤其是在现代机床设计中，结合部特征参数的精确识别是进行结构创新，性能分析，进行快速建模和优化设计的关键因素。要建立精确的机床整机有限元模型，我们不得不考虑机床的各种结合部，机床刀柄主轴的锥配合固定部就是其中重要的一种。虽然当前各种有限元软件被应用到机床的结构设计中，但是在处理机床结合部的过程中，大多数研究者采用的模型计算出来的结果精度还不是很高，而且这些模型识别的参数有很多弊端。国外对刀柄主轴结合部的研究比较多，而国内却很少，因此，本文将研究一种处理锥配合固定结合部并识别结合部模型参数的有效方法，使机床的整机有限元建模精度更高，为机床的动态优化设计提供理论基础，从而提高机床的加工精度。12国内外研究概况刀柄主轴主轴刀柄是机床系统最关键的部位，由于机床的颤振、部件加工的不精确或者主轴的磨损，都会影响机床的加工精度9。刀具系统结构在很多情况下被发现为机床切削系统中最薄弱的环节。随着机床加工中对高速、高精以及高效切削的需要，对刀柄和主轴之间的结合部的内部机理的研究显得尤为迫切，而且机床切削工程中出现的变形和不稳定性将会随着这种研究得到解决。国外较早的研究是结合部的静态特性方面的探索，20世纪60年代末，基尔萨诺娃10、KIRSANOVA11等人就结合面法向和切向特性进行了研究。他们的研究表明结合面的切向加载和卸载曲线之间存在迟滞现象，即使在切向载荷小于结合面最大静摩擦力的情况下也如此；结合面的切向接触刚度与结合面面压成非线性关系，并随之增大而增大。随后，在对粗糙表面微观形貌特征的传统定量化统计描述的基础上，GREENWOOD和WMIAMSON12应用表面轮廓仪对实际表面进行测量，分析后提出了表面接触的GW模型，得到了两个表面接触的当量总刚度。MAJUMDARA13等学者则提出了基于分形理论的接触刚度模型MB模型，将机械结合面简化为一个粗糙表面和一个真实平面的接触问题，粗糙表面上的单个微凸体近似等效为球体，并假设粗糙表面的表面形貌各向同性，粗糙表面上各微凸体之间的相互作用可以忽略不计，在此基础上理论性地求出了机械结合面的法向接触刚度和无量纲接触刚度。日本学者吉村允孝14也对结合部做了更进一步的理论研究，提出了吉村允孝积分法，该研究表明，如果平均接触压力相同，则单位面积结合部的动态性能数据是一样的，并分析得到了单位面积动态特性数据图表。因此，结合部的刚度和阻尼可通过对结合部面积求积分获得。他将结合部承受的动态力分为了6个自由度上的广义力，如图11所示。这些动态力是Y方向上的正向力；X，Z方向上的剪切YF力，；绕Y轴的剪切弯矩，以及绕X，Z轴的弯矩，。结合部承XFZYMXMZ受其中一种或几种力的组合。图11结合部受力情况示意图将图11所示的结合部平面简化为一个结点G，并运用积分法求出了G点在各方向上的等效弹簧刚度和等效阻尼系数。然而以上学者都是集中在理论上研究机床固定结合部，随着计算机科学技术的进步与发展，后来的一些国外学者则从实验和理论上的有限元分析两者结合的角度，对刀柄主轴锥配合结合部动态特性进行了更有效、更深入的研究。TRKIM，SMWU和KFEHMANN15被认为是第一个运用实验的方法研究了主轴刀柄的锥配合结合部，并将轴向预紧力和锥配合结合部的刚度和阻尼参数联系起来。实验中测试分析了三种不同轴向预紧力对结合部刚度和阻尼的影响。RIVIN16对刀具结构的运行状态做了大量的技术研究，并且总结出六条关于加工的重要影响因素，其中包括加工参数对刀具寿命和稳定性的影响，刀柄和主轴的接触面，模块化刀具，以及在高速切削下的刀具动平衡。在RIVIN提出这些重要影响因素之后，LEVINA17进一步研究了刀柄主轴结合部之间的角变形对刀尖的变形的影响。LEVINA还研究了拉杆的拉力和刀柄锥度误差对刀柄主轴结合部的静态刚度的影响。SSMITH、WRWINFOUGH和JHALLEY18等人通过研究发现随着拉杆的拉力的增大，刀柄主轴结合部的静刚度也随之增大，而阻尼却随之减少。为了评估金属切削过程中颤振的稳定性，对刀柄主轴集成系统的动态响应的预测则显得尤为重要，许多国外学者对其做了大量的探索和研究。其中，SCHMITZANDDONALDSON19是第一个提出运用响应耦合技术来预测刀尖的频响函数（FREQUENCYRESPONSEFUNCTION，简称FRF）。KIVANCANDBUDAK20则运用了一种类似于SCHMITZANDDONALDSON的方法预测频响函数，只不过是在有限元中建立了复杂的端铣刀模型，并推导出公式预测出刀具的静动态特性。尽管随着排泄槽几何模型的精确建立，刀尖FRF的预测有了很大改善，但是刀柄主轴系统的旋转自由度RDOF却被忽视了。MOVAHEDY和GERAMI21提出了用线性和旋转弹簧来模拟刀柄主轴的结合部，并运用遗传优化算法识别出了结合部的参数。PARK22等人则提出了一种改进的频响耦合技术识别出主轴的动态特性参数，他得出结论，为了精确获得刀尖的FRF，主轴的旋转自由度必须考虑。PARK间接地采用由长和短的下料工具测试得到了结合部旋转特性参数。在前面学者的研究基础上，MEHDINAMAZI23则提出了如图12的刀柄主轴模型，图12刀柄主轴结合部均布线性弹簧的梁单元模型该模型是由4个梁单元模拟，每个单元有一个平动自由度和一个旋转自由度，刀柄主轴结合部之间考虑了5个弹簧。文中，MEHDINAMAZI将刀柄主轴结合部的接触用沿轴向均匀分布的平动和旋转的弹簧来模拟，并将实验测得的主轴频响和理论估计出的频响的差值作为优化的目标函数，采用非线性最小二乘拟合算法，识别出了刀柄主轴结合部单位接触面积的弹簧的径向刚度和扭转刚度，然后求出第个点I处的连接弹簧的径向和旋转刚度，从而较好的模拟了刀柄主轴的结合部接触情况，值得一提的是，MEHDINAMAZI将PARK和ALTINTAS提出的频响耦合技术运用到了自己的识别中，提出了一种只需识别主轴表面的频响，避免了以往的学者必须识别刀尖的频响才能预测颤振稳定性的弊端，解决了由于刀具更换需要测量刀尖的频响函数的重复性。该方法在高速机床的加工中得到了很好的实际运用。美国普渡大学的DAVIDMSHAMINE、YUNGCSHIN24则提出了类似MEHDINAMAZI的模型。刀柄沿轴向被划分为N个小段，每一段用弹簧来模拟，如图13所示。并建立了图14所示的实验模型。图13锥度结合部有限单元模型图14锥度结合部实验模型他们研究了7/24锥度结合面的结合部刚度特性，间接地测出了结合部的频响，通过运用基于FRF结合部参数识别的方法，用实验测得了50号刀柄的结合部刚度参数，并结合了子结构的有限单元模型。考虑了轴向和径向载荷对结合部刚度的影响，并总结出6个结论（1）刚度随轴向预紧力增大而增大；（2）刚度随径向力增大而减小；（3）当没有施加径向力时，顶部和底部的结合部刚度均匀；（4）有径向力时，顶部刚度大于底部刚度；（5）刚度随磨损增加而降低；（6）轴向力从2000LB增大到4000LB过程中，刚度增大非常明显，平均增大19，而轴向力从4000LB增大到6000LB过程中，刚度却平均增大8。最后他们将预测的结合部固有频率和实验测试的固有频率相比较，进行验证，与实验测试结果比较接近。PATRICIAJWYATTBECKER25等学者同样是用实验和理论相结合的方法识别刀柄主轴锥配合结合部的刚度，然而建立的模型有别于其他学者，该实验模型如图15所示。图15刀柄主轴结合部实验模型他提出了一种新颖的结合部刚度识别方法，结合部的相对运动通过集中在一个6自由度的点来实现，基于刚体动力学和频率响应函数的测试，该方法可以同时测出6个坐标系方向的刚度值（包括3个平动刚度和3个扭转刚度），识别的结合部的刚度为66的矩阵，识别等式为。此方法避开了许多常规测试过程的FK一些限制条件，如需要较大的力加载以及单方向测试的限制。另外，测试试样的惯量和FRF数据被用来调节模型和作用在结合部的力和力矩。PATRICIAJWYATTBECKER还提出该测试结构应该包括两个形状简单且能形成结合面，将惯量加到结合面的任意侧将导致结合部的作用力增大，使两个质量之间的相对运动更大且更容易测量，然而两个子结构的形状是任意的，选择简单的几何将是惯量的计算和加速度的测量更容易。子结构的大小对于获得好的测试也是很重要的，为了更好的突出结合部的特性，子结构设计的比较大。传感器相互距离以及离支点距离越远则越好。不过该方法比较大的弊端在于需要确定结合部支点的位置。国内自上世纪60年代开始进行少量单元样件的结合部静态实验，到上世纪80年代开始对单元样件和一些典型连接件的结合部静动态特性进行较系统的实验研究，但随着问题研究难度的增加，理论研究和实验测试相结合的研究方法越来越突出。机床结合部的参数识别的方法也各种各样，尽管如此，国内对机床刀柄主轴系统的锥配合固定结合部的研究仍然处于探索阶段，相关的文献还比较少。大多数学者还是运用的弹簧阻尼模型来模拟机床的结合部。为了克服经典的GW模型以及WA模型不具备客观惟一确定性，张学良、黄玉美基于接触分形理论，首次提出了具有尺寸独立性的机械结合面的法向接触刚度分形模型26，从理论上计算出了机械结合面法向接触刚度，而该刚度与取样长度和仪器的分辨率无关，这是粗糙表面法向接触刚度分形模型最大特征。除此之外，他们还将数字仿真结果与有关实验研究结果作了对比，具有一致性。后来，黄玉美、王世军27提出了采用六节点的等参数单元模拟结合部的接触特性，导出了六节点接触单元的刚度矩阵，建立了整机分析模型，将整机刚度实验结果与计算结果比较，证实了有效性。中南大学的肖永山28等人在结合部参数识别理论基础上，利用LMS公司的SCADAS模态测试装置和后处理软件LMSTESTLAB对机床结合部连接件进行了模态测试，并在有限元软件中建立有限元模型，结合部之间用弹簧单元模拟，刚度系数先采用试凑法得到估计值，再以有限元得到的振型与试验的相应振型相对最小二乘偏差为目标，弹簧刚度系数为设计变量，优化识别出弹簧刚度系数，优化识别后频率精度比较高，表明了实验模态测试与有限元方法相结合，能较好地解决机床结合部参数的获取问题。在机床刀柄主轴的锥配合固定结合部动态特性研究中，浙江大学的金永辉29等人对两种不同接触长度的刀柄主轴系统固定锥度结合部的动态特性进行了研究，分别是JT型和BT型刀柄。他们先把加工中心主轴固定锥度结合部作为一个子结构，再把结合部子结构与组成结合部的子结构综合为一个组合系统，根据建立的组合系统的数学模型，通过最小二乘拟合实测的组合系统频响数据，识别出结合部的动态参数，并研究了不同接触长度、预紧力和润滑状态对结合部动力学参数的影响。结合部动态参数识别方法及计算程序的可靠性和识别精度，经计算机仿真检验在频响数据幅值误差为10以下时，结合部参数的识别误差较小，能满足工程应用的要求。在对机床进行动态分析和优化设计的过程中，大连理工大学的学者提出了一种机床结合部阻尼和刚度识别的新方法，采用新的凝聚技术把有限元法和时序分析法结合起来，利用12个不完全的振型即可识别机床结合部的模型参数。先利用时序分析法，由实验数据建立随机的自回归滑动平均向量ARMAV模型，从而确定机床的模态参数，后依据时序分析法和凝聚后的有限元模型得出的模态参数必须相等的条件，把机床结构的有限元模型在某一复频下进行精确凝聚，识别了机床结构参数。又利用仿真技术对识别的参数做了验证，精度比较高。后又将该方法运用到机床立柱中，较好的识别了立柱底部的接触刚度和阻尼30。在机床结合部的研究中，华中科技大学取得了一定的成果。在机床的导轨结合部和螺栓结合部研究领域，他们提出了一种新型的结合部动力学建模方法，将结合部子结构的相对运动用结合部模型的8个点的相对运动来模拟，推导出了结合部刚度矩阵，并得出该刚度矩阵具有对称性和可分性，将有限元理论建模和振动实验测试相结合，用优化的算法识别出结合部的模型参数，运用有限元二次开发结合部自定义单元模块将识别的模型参数嵌入到有限元软件中进行模态分析，根据振型相似比较模态频率，误差相对传统方法有所改善，取得了比较好的效果31。将结合面处理成三个相互垂直的弹簧阻尼单元的方法，或者将结合面周边焊接误差太大，因此，北京工业大学的张威、伍良生32提出了将两结合面单元处理成12弹簧阻尼器的弹簧阻尼单元，由于接触面阻尼对固有频率值的影响很小，将阻尼器忽略，利用等效刚度计算式求出刚度值，并运用到压片机的模型中，效果比较好。伍良33生后来又提出了基于模型的正弦扫描频率响应函数测试、复模态分析、优化方法，识别了结合面特性参数。昆明理工大学的罗建平34提出了在阻尼模态分析理论的基础上，从定性分析出发，将结合部等效为若干弹簧和阻尼器构成的动力学模型。采用了有限元分析软件ANSYS80进行参数化建模，对主轴和弹簧阻尼模型进行阻尼模态分析，得到有阻尼的固有频率，提取有阻尼的固有频率编写优化文件，通过优化方法自动寻找理想的弹簧刚度和阻尼，对主轴结合部参数进行识别，达到了满意的效果，并利用了其识别的结果，进行主轴的动态特性分析，利用动态分析结果来指导主轴部件的主轴设计。重庆大学的韩西35则研究了卧式镗床主轴系统在实际安装条件下结合部等效参数的识别方法，其中就包括刀柄主轴锥度结合部。他也是采用动态试验和参数识别的方法确定，卧式镗床主轴系统的7个结合部均简化为一对弹簧阻尼器，将整个系统划分为3个子系统，对其分别进行两个方向（水平和垂直方向）的瞬态脉冲激振试验，通过各子系统的模态参数识别，得到系统的前10阶特征值和特征向量，再代入到结合部动力学方程中利用最小二乘法求出各结合部的等效物理参数，为复杂的主轴系统动态试验方法提供了一条行之有效的途径。北京邮电大学的刘晓平则基于结构系统实验测试和各部件有限元分析，提出了利用模糊优化识别机械结构结合面参数的新方法，并给出了理论公式和算例分析。该方法通过引入加权因子考虑了不同阶模态对不同结合面参数识别精度的不同影响，同时也考虑了试验测试值与部件有限元模型中存在的不确定误差等因素而采用了模糊等式方程。通过与传统的不加权最小二乘法比较表明，该方法克服了传统方法的一些缺点，能有效地提高结合面参数辨识精度36。天津大学的张学玲和徐艳申37将结合面之间用弹簧阻尼模拟，通过实验测得结构的若干模态振型，然后在ANSYS中不断的改变初始结合面参数，做理论模态分析，在模态振型一致的情况下，比较实验和有限元方法得出的对应传递函数、固有频率值的相关性，直到搜索到合适的参数。13国内外研究总结与分析从上一节国内外学者的研究我们可以发现，机床结合部的研究从静态特性方面的探索过渡到动态特性的分析，从单纯的理论分析过渡到如今主流的理论与实验相结合的研究，从结合部微观机理的研究过渡到结合部宏观的研究。具体到机床刀柄主轴锥配合固定结合部的动态特性研究方面，国外的学者走在了国内学者的前面，他们的研究比较深入。在锥配合结合部动力学模型的建立方面，早期的学者主要从刀柄和主轴之间的接触理论的角度建模，比如MB模型、GW模型。后期的学者的建模方法集中在利用沿刀柄轴向的一系列弹簧阻尼器来模拟结合部，并分析了锥配合结合部动态特性的影响因素。在锥配合模型参数识别方面，有的学者通过测试刀尖的频响函数来预测锥配合结合部的动态特性，有的从解析法的角度计算出了结合部的特性参数，更多的学者则是从理论和实验相结合的角度，利用最小二乘优化的算法识别出了锥配合结合部的特性参数。虽然有的研究收到了较好的效果，建立的模型也能反映结合部的动态特性，但是锥配合结合部的大小有很多类型，动态特性的影响因素也很多，有些是非线性因素，仅仅用线性的弹簧阻尼器来模拟结合部，显然不精确，而且在一种型号的结合部中使用的弹簧阻尼器的个数到别的型号结合部中未必能适合，不具有通用性。另外这种弹簧阻尼器模型也忽略了结合部节点各坐标之间的耦合关系，因此，必须建立更好的锥配合结合部模型，更精确的识别方法来避免上述缺陷，而本文就是在这样的背景下研究的。14本文的主要研究内容本文主要研究的是机床锥配合固定结合部动力学建模及模型参数识别。通过对机床主轴刀柄锥配合结合部模型进行动力学建模，识别出锥配合固定结合部模型参数，并通过DMIG卡片将模型参数嵌入到结合部有限元模型中。具体内容如下（一）阐述了机床结合部的国内外研究概况。从机床结合部建模、结合部模型参数识别以及参数识别的应用三个角度对国内外研究做概况分析，并指出了课题的研究背景、来源及研究的意义。（二）建立机床锥配合固定结合部动力学模型。建立了32节点的结合部动力学模型，推导出结合部刚度矩阵，指出该刚度矩阵满足对称性和可分性，确定了结合部模型参数识别的个数。（三）锥配合固定结合部模型的模态实验及模态分析。设计了锥配合固定结合部实验模型，对设计的刀柄主轴模型进行单激励多响应的锤击法模态实验，得到了结合部的六阶模态频率和模态振型，并对刀柄、主轴子结构的有限元模型做了有限元模态分析。（四）识别锥配合固定结合部模型参数。在前一章的基础上，通过频响矩阵与阻抗矩阵的乘积为单位矩阵作为识别的理论依据，运用MATLAB非线性最小二乘拟合函数LSQNONLIN对锥配合固定结合部模型的刚度矩阵进行优化识别，并将识别的结合部模型参数代入到MATLAB程序中做动力学求解，得到系统的频率和振型，与模态实验结果进行对比，验证参数识别的有效性。（五）结合部模型参数的嵌入及验证。运用MSCPATRAN软件中的大域格式DMIG卡片，将锥配合固定结合部模型参数嵌入到刀柄主轴子结构的有限元模型中，进行模态分析，通过振型相似，比较仿真的模态频率与第三章实验结果的模态频率误差，验证锥配合结合部动力学模型及参数识别方法的可行性，同时验证DMIG卡片的正确性，为后续进一步的研究提供基础。15本章小结本章主要介绍课题的研究目的和意义，阐述了机床刀柄主轴锥配合固定结合部对机床加工精度的重要影响和国内外研究概况，并做了总结和分析，最后，介绍了本文的主要研究内容。2机床锥配合固定结合部动力学建模21引言对于机床锥配合固定结合部的建模，前一章也详细介绍过大多数国内外研究者采用的都是弹簧阻尼模型，即在锥配合固定结合部的轴向和径向布置一定数量的弹簧阻尼器，以此来模拟机床主轴和刀柄之间的连接，虽然模型的弹簧阻尼器的参数可以通过理论和实验相结合的方法来识别，达到比较好的效果，但是这种模型最大的缺陷是其一，忽略了刀柄主轴锥度结合部节点各自由度之间的耦合关系；其二，结合部之间的弹簧阻尼器的个数没有明确的数量，不同的模型其弹簧阻尼器的个数也不相同，因此没有通用性。本节将建立一种新的刀柄主轴结合部动力学模型，并得出结合部刚度矩阵的特点。22机床锥配合固定结合部动力学建模机械结合面一般有六种相对运动的自由度，因此，在建立锥配合固定结合部动力学模型时，须充分考虑这些自由度，使所建立的模型能反映六种运动形态。根据有限单元理论，对于三维实体单元，每个节点只需三个自由度，则此有限元单元模型就能反映三维结构的所有运动形式，包括平动、扭转和弯曲38。因此，本文建立了如图21所示的锥配合固定结合部的动力学模型。图中结合部单元有32个节点，其中18、916、1724、2532均为等分点，每个节点有三个平动自由度，即总共96个自由度。锥配合结合部单元的运动则通过1点和17点、2点和18、3点和19点、16点和32点之间的相对运动体现出来。只要精确建立节点位移和节点力之间的关系，就相当于建立了锥配合固定结合部的动力学模型。设节点的位移为，节点力为，1，2，31，32，1，2，3。节点IJXIJFJ1和17、2和18、3和19、16和32之间的相对位移可以表示为、（N117NNX218N319NNX1632NNX，2，3），则结合部单元就是一个由、（N1、2、3）这481N23N16N个运动自由度构成的动力学系统。图21锥配合固定结合部动力学模型对于图21所示的固定锥度结合部模型，根据刚度影响系数法，由节点位移求节点力的公式可表示记为EEF（21）33312161IJIJIJNNNIJNNKKKF式中，为刚度影响系数，简称刚度系数，具体物理意义为仅在节点IJMNIJMN与节点的N方向产生单位相对位移，需在节点方向施加的力。6为节点与节点在方向的相对位移，具体表示为节点1与节点N16N17、节点2与节点18、节点3与节点19、节点16与节点32之间的相对位移量。为节点力，具体物理意义为在I节点J方向上所施加的力。IJF其中1、2、32，1、2、16表示节点号；，1、2、3MJN分别表示方向为、。XYZ将代入式（21），得到一个96维方程组的结合面单元的力学模型，如式MN（22）所示。11111172723736326236321222KXKXKXKXKXKXF331111111136FKX666667272373322321612111111KXKXKXKXKX333666377771121213731321F7712312172133377FKXKXKXKXKXKX6663212132132172321F3211221337766631121213KXKXKXKXKXKXF1131（22）将方程组（22）转换为矩阵的形式，可记为11111112362632362633311111KKKKK3116666666232323231111111KKKKK33366667777717712131213123123KK133366662132121321KKK321213213336666312131213121KKKKK1223162231722732133221XFXFFXFX也可表示成如下形式（2EEFKX3）式中，为节点位移向量；123162163712732132,ETXXXXX，为节点力32,FFFF，向量；111111112362632362633311111KKKKKK31116666666232323231111121KKKKK1333666677777177121312131231213K2333661662132121KKKK32132213213323661661213121323KKKKK12139为结合面单元的刚度矩阵。由刚度矩阵各元素的物理意义可知，K具有以下性质1具有对称性，这个特性可由弹性结构功的互等定理得到证明；2可分块性，11K其中11112362633311116666232311113KKKKKKK36648而又是对称矩阵，由此可知只要求出了中上三角元素的值，即识别出11K了主轴刀柄锥度结合部模型参数中的刚度矩阵。K23本章小结本章主要建立了机床刀柄主轴锥配合固定结合部动力学模型，根据刚度影响系数法求出了锥配合固定结合部的刚度矩阵，并分析得出了该刚度矩阵具有对称性和可分性，为第4章结合部模型参数的识别奠定了基础。3机床锥配合固定结合部模型的模态实验31引言识别机床刀柄主轴锥配合固定结合部模型参数的前提是得有固定结合部实验模型，因此本章设计了刀柄主轴锥配合的实验模型，并对该模型进行了实验模态分析，实验模型是以华中数控XHK5140数控机床的BT45刀柄和主轴尺寸为依据设计的。32实验模态分析理论一个系统模型一般分为三种1）物理参数模型，即以质量、刚度、阻尼为特征参数的数学模型；2）模态参数模型，以模态频率、模态振型和衰减系数为特征参数的数学模型；3）非参数模型，即频响函数模型。模态分析是研究系统物理参数模型、模态参数模型和非参数模型的关系，并通过一定手段确定这些系统模型的理论及其应用的一门学科。根据研究模态分析的手段和方法不同，模态分析分为理论模态分析和实验模态分析。理论模态分析是从物理参数模型出发，研究激励、系统、响应三者关系。而实验模态分析则是理论模态分析的逆过程，从实验测得的频响函数出发，运用参数识别方法，求得模态参数，进一步确定系统物理模型参数。确定模型及其对应的其他模态参数是实验模态分析的首要任务，通常有两种方法可以完成这一任务39，其一为利用多点适调激励直接激励出系统的“纯模态”，并求取有关模态参数；另外一种方法是通过单点激励，找出激励点与各测点之间的“频响函数”，建立频响函数矩阵，来进行分析，以求得各阶模态振型及有关模态参数，本文采用单点激励的方法。多自由系统运动方程为（3MXCKXFT1）式中进行变换（31NRXQ2）式（32）中为由所确定的第阶模态振型，代入（31）式R0MK并化简求得21TNRRRXFMJCK另外，根据频响函数定义，有，可见H（312122112NTNRRRNNHJCK3）式（33）中的频响函数矩阵中任一列为H（311222JRNJRRRJNMCK4）由（34）可知，中的任一列即包含全部模态参数，而该列的阶模态的频HR响函数之比值，即为阶模态振型；如果在某一固定点处激励，而在其他各点拾RJ振，便能得到频响矩阵的一列，这一列频响函数中即可包含进行模态分析的全部信息，35节中的结合部模型的实验模态分析就是根据这一基本原理。33实验模型装置的结构设计受机床刀柄主轴系统结构、空间以及测点布置的限制，模态实验无法在机床上实施，因此，必须设计单独的实验模型，实验模型是以XHK5140数控机床上的45号刀柄实际尺寸作为依据进行设计。本课题组对螺栓结合部模型的振动测试发现，当实验模型的子结构不做放大处理时，在测试频率范围内没有出现任何峰值，无法激发出结合部的动态特性，而将实验模型的子结构做了放大处理后，使测试节点间的距离增大，同时保持结合部的尺寸和节点不发生变化，充分激发出了表征结合部相对运动的模态振型40。因此，本节将刀柄主轴系统设计为如图31所示的模型，该模型也实现了刀柄的拉力可调的特点。图31锥配合结合部实验模型从图31中可以看出，BT45刀柄下端做了结构放大处理，添加一附加质量。主轴的外形尺寸也做了放大处理，以便更好的激发出刀柄主轴锥度结合部的动态特性。各结构的材料及主要尺寸如表31所示。表31各结构的材料及主要尺寸附加质量刀柄主轴材料45钢65MN40CR主要尺寸MM20020080BT45号，724锥度锥孔配磨，直径300刀柄是通过螺母的拧紧实现与主轴的联接，其夹持部位简化为环状薄壁，厚度约5MM，薄壁180度方向对称分布2个方形小槽，起定位作用，防止锤击实验过程中刀柄与主轴之间发生相对运动。刀柄主轴的轴向预紧力通过螺母的拧紧实现，扭矩大小由扭矩扳手刻度盘读取。根据机械设计手册，对于粗牙普1064M附加质量传感器贴块主轴BT45刀柄传感器通螺纹的钢制螺栓，图32中的螺母为，由近似公式41知，当30M02TFDT，时，达到XHK5140数控机床设计的要求。120NM03D02FN刀柄主轴之间的锥配合表面的质量以及接触面积对机床加工精度有重要影响，在刀柄锥度部分表面均匀涂抹蓝油，将主轴装配到刀柄上，施加的预紧力，经检测，如图32所示，刀柄和主轴20N的接触表面面积基本达到70以上，符合XHK5140机床刀柄主轴配合部位的配合精度要求。图32刀柄主轴接触面积检测加载前加载后34模态实验设备及振动测试流程341模态实验设备1螺母2钢丝绳3三向加速度传感器4主轴子结构5结合部6刀柄子结构7PCB锤8数据采集前端LMSSCADS9IBM电脑图33振动测试方案示意图如图33所示，本实验由刀柄子结构、主轴子结构、24个不同大小的传感器贴块、LMSTESTLAB8B振动信号采集、处理和分析软件、台架式数据采集前端、脉冲力锤、8个三向加速度传感器、柔性悬挂钢丝绳、移动吊车、电缆屏蔽线、PC机等实验设备组成。台架式数据采集前端LMSSCADS通道数为32，采样频率为204KHZ/CH，采样精度为24BIT，输入范围是625MV到10V，包含模拟A计权，过载检测和ICP检查。加速度传感器PCB公司生产的ICP型三向加速度传感器，频率范围1到5KHZ、灵敏度为94105MV/G。这种传感器将微型电压放大器（或阻抗变换器）直接装入压电传感器内部，是压电传感器高电荷阻抗输出变为放大后的低阻抗电压输出，内置引线电容几乎为零，能解决使用普通电压放大器时的引线电容问题，造价降低，使用简单。所用脉冲锤标号为PCB086D05，由锤头、力传感器、锤柄和配重组成，可满足一般结构动态特性测试的需要，同时可测得几阶到十几阶的频率及振型。342振动测试流程创建几何GEOMETRY通道设置CHANNELSETUP传感器校准CALIBRATION冲击设置IMPACTSETUP加窗设置WINDOWING驱动点DRIVINGPOINTS触发TRIGGER带宽BANDWIDTH测试MEASURE验证VALIDATE图34IMPACTTESTING模块振动测试流程实验采用的LMSTESTLAB8B测试系统由比利时开发，该系统提供一整套的振动噪声试验解决方案，是高速多通道数据采集与试验、分析、电子报告工具的完美结合，包括数据采集、数字信号处理、结构试验、旋转机械分析、声学和环境试验，同时它也是一个应用开发平台。该测试系统还可以与LMSVIRTUALLAB无缝集成，用于虚拟样机的仿真，从而推动整个开发过程的关键因素从目标设定、支持虚拟仿真、一直到最终产品优化和认定42。它能进行脉冲锤击法测试以及工况下的模态测试。本实验测试采用IMPACTTESTING模块，即脉冲锤击测试。锥配合结合部模型振动测试流程如图34。35锥配合固定结合部模型的模态实验351试验结构的支撑方式试验结构分为原型和模型两种，试验结构边界条件是首先要考虑的重要因素，不同边界条件的结构特性可能完全不同。在模态试验中，对系统固有特性影响最大的是几何边界条件，也即试验结构的支撑条件。支撑条件一般有自由支撑、固定支撑和原装支撑。本试验采用如图35所示的自由支撑。图35自由支撑采用的支撑是柔软的钢丝绳，采用自由支撑后，相当于给结构增加了柔软约束，刚体模态频率不再是零，弹性模态也会受到影响。但由于自由支撑的刚度、阻尼较小，结构的弹性模态不会受到很大影响。如果将自由支撑点选在结构上关心模态的节点附近，并使支撑体系与该阶模态主振动方向正交，则自由支撑对该阶模态的影响将达到最理想的效果。352激励方式在模态实验中，不同的参数识别方法对频响函数测试的要求不同，因而所选激励方式也不同。一般来讲，激励方式有单点激励、多点激励和单点分区激励。单点激励是最简单、最常用的激励方式，即对测试结构一次只激励一个点的一个方向，而在其他任何坐标上均没有激励作用。单点激励是SIMO参数识别所要求的激励方式。多点激励是对多个点同时施加激励力的激励方式。它采用多个激励器，以相同的频率和不同的力幅与相位差，在结构的多个选定点上，实施激励，使结构发生接近于实际振动烈度的振动。主要适用于大型复杂结构的测试。它能够激励出系统的各阶纯模态来，从而提高模态参数的识别精度。显然，输入系统的激励能量会增加，同时也增加了激励的复杂性。单点分区激励则是将被测结构分成几个区，在每个区域内实施单点激励并测出该区内各点之间的频响函数；最后，再测出各区域激励点之间的频响函数，将各区频响函数联系起来。各区域频响函数组成整体结构的频响函数，以此识别整体模态振型。综上可知，本试验应该采用单点激励方式，理由如下1）试验结构小，而多点激励和单点分区激励均是针对较大型结构；2）单点激励方式是建立在振动系统的可控性和可观性假设基础上的，具体说来，可控性即对选择的点施加激励，能激发出系统的各阶模态。理论上讲，只要激励点不在各阶模态振型的节点上，且具备足够的能量，就可以激发出系统的各阶模态。可观性及测量出的各响应点的输出信号中包含各阶模态信息。另外，试验中采取了对不同点的不同方向分别激励，测出各点响应，得到频响函数矩阵中的一列元素，避免丢失模态。353激励信号模态实验中常用的激励信号分为稳态正弦信号、纯随机信号、周期信号和瞬态信号。稳态正弦信号为模态实验最早采用的一种激励信号。周期信号有快速扫描正弦信号、伪随机信号和周期随机信号三种。瞬态信号的形式和产生方式有多种，包括信号发生器产生的扫频正弦猝发信号和随机猝发信号；冲击锤产生的脉冲信号和随机冲击信号；阶跃激励装置产生的阶跃激励信号等等。本试验采用的是脉冲激振信号，在整个频率范围内，脉冲函数的频谱是连续恒定的，因此用脉冲函数激励相当于用所有频率的正弦信号同时进行激励。该激振法的优点是冲击锤产生的脉冲信号的频率成分和能量可大致控制，试验周期短，无泄漏，锤头和敲击点表面硬，锤子质量轻，用力小，基带频展也宽，可单点激励多点测量，也可多点激励单点测量，激振点很灵活，敲击方向可任意，设备简单，试验时间短；另外，这种激励方法不需要与试件有任何联接，所以不会出现附加质量误差。缺点是信噪比差，特别是对大型结构，冲击锤产生的激励能量往往不足以激起足够大的响应信号。测试精度一般高于随机激励而低于稳态正弦扫描。然而本文中测试的刀柄主轴模型属于小结构，测试的结果也比较理想，因此采用脉冲激振