结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析

1结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析第1题如图，小虎在篮球场上玩，从点O出发，沿着OABO的路径匀速跑动，能近似刻画小虎所在位置距出发点O的距离S与时间T之间的函数关系的大致图象是（）答案B第2题若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可0ABYAXBYX能是（）答案B第3题小明外出散步，从家走了20分钟后到达了一个离家900米的报亭，看了10分钟的报纸然后用了15分钟返回到家则下列图象能表示小明离家距离与时间关系的是（）STOASTOBSTOCSTODYXOCYXOAYXODYXOB10203040509000A时间/分距离/米900距离/米900距离/米900距离/米102030400时间/分10203040500时间/分10203040500时间/分BCD答案D第4题一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流（A）与电阻（）IR之间的函数关系如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么此用电器的可变电阻应（）A不小于48B不大于48C不小于14D不大于14答案A第5题已知边长为的正三角形，两顶点分别在平面直角坐标系的轴、轴AABCB、XY的正半轴上滑动，点C在第一象限，连结OC，则OC的长的最大值是答案312A第6题如图是广州市某一天内的气温变化图，根据图46OR/I/A8OYXACB温度T时间T时262422201816141210864224681012141618202224O下列说法中错误的是（）A这一天中最高气温是24B这一天中最高气温与最低气温的差为16C这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高D这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低答案D第7题如图，为直径上一动点，过点的直线交于两点，且COABCODE、，于点于点当点在上运动时，设45ACFEG，AB，下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是（）XEY，YX答案AYXOAYXOBYXOCYXODDAFCGEBO第8题设从茂名到北京所需的时间是平均速度为则下面刻画与的函数关系的图象是T，V，VT（）答案A第9题如图是小明从学校到家里行进的路程（米）与时间（分）的函数图象观察图象，ST从中得到如下信息学校离小明家1000米；小明用了20分钟到家；小明前10分钟走了路程的一半；小明后10分钟比前10分钟走的快，其中正确的有_（填序号）答案第10题如图，正比例函数与反比例函数（）的图象在第一角限内交3YXKYX0于点，且，则_A2OKVTOVTOVTOVTOABCD102001000S（米）T（分）YXOA答案3第11题本题满分7分星期天，小明从家里出发到图书馆去看书，再回到家他离家的距离Y（千米）与时间T（分钟）的关系如图所示根据图象回答下列问题（1）小明家离图书馆的距离是_千米；（2）小明在图书馆看书的时间为_小时；（3）小明去图书馆时的速度是_千米/小时答案（1）3（2）1（3）15第12题明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程S（单位千米）与时间T（单位分）之间的函数关系如图所示。放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时，走这段路所用的时间为（）A12分B10分C16分D14分答案DY千米T分31272OS/千米T/分（图）321O610第13题受全球金融危机的影响，2008年某家电商城的销售额由第二季度的800万元下降到第四季度的648万元，则该商城第三、四季度的销售额平均下降的百分率为（）A10B20C19D25答案A第14题一个水池接有甲、乙、丙三个水管，先打开甲，一段时间后再打开乙，水池注满水后关闭甲，同时打开丙，直到水池中的水排空，水池中的水量与时间之间的函数3MVHT关系如图，则关于三个水管每小时的水流量下列判断正确的是（）A乙甲B丙甲C甲乙D丙乙答案C第15题“五一”假期小明骑自行车去郊游，早上800从家出发，930到达目的地，在郊游地点玩了3个半小时后按原路以原速返回，同时爸爸骑电动车从家出发沿同一路线迎接他，爸爸骑电动车的速度是20千米/小时，小明骑自行车的速度是10千米/小时设小明离开家小时，下图是他们和家的距离（千米）与（时）的函数关系图象XYX（1）目的地与家相距千米；（2）设爸爸与家的距离为（千米），求爸爸从出发到与小明相遇的过程中，与的函数11YX关系式（不要求写出自变量的取值范围）；X（3）设小明与家的距离为（千米），求小明从返程到与爸爸相遇的过程中，2Y与的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；2YXX（4）说明点的实际意义，并求出此时小明与家的距离COT/HV/M3图Y千米X时BCDA0155答案方法一解（1）15（2）05YX即1（3）2YX即065（4）点表示小明与爸爸相遇C当小明与爸爸相遇时，12Y即201065XX解得，当时，（千米）5210Y答此时小明离家还有10千米方法二解（1）15（2）小明从郊游地点返回，到与爸爸相遇所用时间（小时）1502相遇时，爸爸与家的距离为（千米）102所以，点的坐标为C5，又由题意，得点坐标D0，所以易求直线的表达式120YX（3）因为点的坐标为，点坐标，C5，B51，易求直线的表达式B2106YX（4）点表示小明与爸爸相遇因为点坐标为，C5，所以此时小明离家还有10千米第16题沪杭高速铁路已开工建设，某校研究性学习以此为课题，在研究列车的行驶速度时，得到一个数学问题如图，若V是关于T的函数，图象为折线CBAO，其中350,1TA，,2TB，0,817C，四边形OABC的面积为70，则12T（）AB63C807D10答案B第17题如图，直线分别与轴、轴交于两点，直线与364YXXYAB、54YX交于点，与过点且平行于轴的直线交于点点从点出发，以每秒1个单ABCADE位的速度沿轴向左运动过点作轴的垂线，分别交直线于两点，以XEXO、PQ、为边向右作正方形，设正方形与重叠部分（阴影部分）的面积PQPQMNPNAC为（平方单位）点的运动时间为（秒）ST（1）求点的坐标C（2）当时，求与之间的函数关系式05TST（3）求（2）中的最大值（2分）（4）当时，直接写出点在正方形内部时的取值范围T94，PQMNT【参考公式二次函数图象的顶点坐标为】2YAXBC24BAC，O1T2TCTV3508017YXDNMQBCOPEA答案解（1）由题意，得解得3645YX3154Y534C，（2）根据题意，得，AET8OT点的纵坐标为，点的纵坐标为，Q8P34T531024PTT当在上时，MNAD103当时，即103TST2ST当时，即52401（3）当时，103T5ST时，52T2最大值当时，时，随的增大而减小，10345STTST时，T109最大值，的最大值为2592（4）或T6T第18题两地相距45千米，图中折线表示某骑车人离地的距离与时间的函数AB、AYX关系有一辆客车9点从地出发，以45千米/时的速度匀速行驶，并往返于两地之B、间（乘客上、下车停留时间忽略不计）（1）从折线图可以看出，骑车人一共休息次，共休息小时；（2）请在图中画出9点至15点之间客车与地距离随时间变化的函数图象；AYX（3）通过计算说明，何时骑车人与客车第二次相遇Y/千米453010111213141590X/时答案解（1）两两（2）（3）设直线所表示的函数解析式为EFYKXB把分别代入，得10,45KB解得450B，直线所表示的函数解析式为EF450YX把代入得3Y45,X450X21答10点40分骑车人与客车第二次相遇第19题某加油站五月份营销一种油品的销售利润（万元）与销售量（万升）之间函数YX关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为55万元（销售利润（售价成本价）销售量）请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题（1）求销售量为多少时，销售利润为4万元；XY/千米453010111213141590X/时FE（2）分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式；（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大（直接写出答案）答案解法一（1）根据题意，当销售利润为4万元，销售量为（万升）45答销售量为4万升时销售利润为4万元X（2）点的坐标为，从13日到15日利润为（万元），A，51所以销售量为（万升），所以点的坐标为151B5，设线段所对应的函数关系式为，则解得BYKXB45KB，2K，线段所对应的函数关系式为A12X从15日到31日销售5万升，利润为（万元）4本月销售该油品的利润为（万元），所以点的坐标为5C10，设线段所对应的函数关系式为，则解得BCYMXN510MN，所以线段所对应的函数关系式为（3）线段A解法二（1）根据题意，线段所对应的函数关系式为，即OA54YX04YX当时，答销售量为4万升时，销售利润为4万元（2）根据题意，线段对应的函数关系式为，AB1454YX1日有库存6万升，成本价4元/升，售价5元/升13日售价调整为55元/升15日进油4万升，成本价45元/升31日本月共销售10万升五月份销售记录OX（万升）Y（万元）CBA45510即15245YX把代入，得，所以点的坐标为YXB5，截止到15日进油时的库存量为（万升）61当销售量大于5万升时，即线段所对应的销售关系中，C每升油的成本价（元）1454所以，线段所对应的函数关系为BCY52110XX（3）线段A第20题如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于1YXKYX点，与轴相交于点轴于点，的面积为1，则的长为AXCAB，AOBAC（保留根号）答案2第21题如图1，在直角梯形中，动点从点出发，沿，运动至点停ABCDPBCD止设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，PXYX则的面积是（）BCDA3B4C5D6YOXACB图12O5XABCPD图2答案A第22题某闭合电路中，电源的电压为定值，电流与电阻成反比例如图所示的IAR是该电路中电流与电阻之间的函数关系的图象，则用电阻表示电流的函数解析式为IRI（）AB2IR3CD56IR答案B第23题在直角坐标系中直接画出函数的图象；若一次函数的图象分别过|YXYKXB点，请你依据这两个函数的图象写出方程组的解1A，2B，|RO13AYXO12112答案解由图象可知，方程的解为YXKB21XY或第24题某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆下图中线段、分ABO别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程（米）与所用时间（分钟）之间的ST函数关系，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）（1）求点的坐标和所在直线的函数关系式；BA（2）小明能否在比赛开始前到达体育馆答案解（1）解法一从图象可以看出父子俩从出发到相遇时花费了15分钟，设小明步行的速度为X米/分，则小明父亲骑车的速度为3X米/分依题意得15X45X3600解得X60O11212YXS（米）T（分）BO360015A所以两人相遇处离体育馆的距离为6015900米所以点B的坐标为（15，900）设直线AB的函数关系式为SKTB（K0）由题意，直线AB经过点A（0，3600）、B（15，900）得解之，得360159BK，1836B，直线AB的函数关系