湖北省咸丰县清坪镇2015-2016学年八年级12月月考数学试题含答案

第十四章整式的乘法与因式分解 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1下列计算中正确的是 ( ) A 2 B a4a a2 D ( 计算（ 2 33 的结果是（ ） A 6a 3 B 54 6. 54已知被除式是 21，商式是 x，余式是 1，则除式是 ( ) A 3x 1 B 2x C 1 D 3x 1 4下列各式是完全平方式的是 ( ) A x 14B 1 x 1 D 2x 1 5下列从左到右边的变形，是因式分解的是（ ） A（ 3 x）（ 3+x） =9 （ y+1）（ y 3） =（ 3 y）（ y+1） 2z=2y（ 2z +z D 88x 2= 2（ 2x 1） 2 6如 (x m)与 (x 3)的乘积中不含 x 的一次项，则 m 的值为 ( ) A 3 B 3 C 0 D 1 7若 3x 15,3y 5，则 3 x y 等于 ( ) A 5 B 3 C 15 影部分的面积是 ( ) A D 9下列各式中能用平方差公式是（ ） A（）（） B（）（） C（）（） D（）（） 10下列各式从左到右的变形，正确的是 ( ) A. x y= (x y) B. a+b = (a+b) C. 22 )()( D. 33 )()( 11把多项式 2a 分解因式，下 列结果正确的是 ( ) A a(x 2)(x 1) B a(x 2)(x 1) C a(x 1)2 D (2)(1) 12一个正方形的边长如果增加 2积则增加 32这个正方形的边长为（ ） A 6 5 、填空题（每小题 3 分，共 12 分） 13 计算 ( 3( 213 _ 在实数范围内分解因式 62a 14、 若 |a 2| 2b 1 0，则 a _， b _. 9是完全平方式，则 m _ 16、在日常生活中如取款、 上网 等都需要密码有一种用“因式分解”法产生密码，方便记忆原理是：如对于多项式 44 ，因式分解的结果 是 )()( 22 ， 若取 x=9， y=9时，则各个因式的值是： (x y)=0，(x+y)=18， (x2+162，于是就可以把“ 018162”作为一个六位数的密码 对于多项式 234 ，取 x=10， y=10时，用上述方法产生的密码是： _ (写 出一个即可 ) 三、解答题 (共 72 分 ) 17.（每小题 4 分，共 12 分） 计算： (1)( ( 5 （ 2） )()( 2 . （ 3） 1002 992+982 972+2 2 1 18.（每小题 4 分，共 8 分） 分解因式： (3)3x 12 (3)9a2(x y) 4b2(y x)； 19.（ 6 分） 先化简，再求值 2(x 3)(x 2) (3 a)(3 a)，其中， a 2， x 1. 20 （ 8 分 ） 若 0352 求 24 的值 21（ 8分 ） 已知 a 1a 3， 求 ： （ 1） 1a ； （ 2） a 1a 22. （ 8分）老师在黑板上布置了一道题： 已知 x=代数式（ 2(2x+y)+(22y(值。 小亮和小新展开了下面的讨论： 小亮：只知道 有告诉 道题不能做。 小新：这道题与 以求解。 根据上述说法，你认为谁说的正确？为什么？ 23 （ 10 分） 已知： a， b， c 为 三边长，且 222222判断 形状，并证明你的结论 24（ 12分） 下面是某同学对多项式（ 4x+2）（ 4x+6） +4 进行因式分解的过程 解：设 4x=y 原式 =（ y+2）（ y+6） +4 （第一步） = y+16 （第二步） =（ y+4） 2 （第三步） =（ 4x+4） 2 （第四步） 回答下列问题： （ 1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的 _ A提取公因式 B平方差公式 C两数和的完 全平方公式 D两数差的完全平方公式 （ 2）该同学因式分解的结果是否 彻底？ _ （填 “ 彻底 ” 或“ 不彻底 ” ） 若不彻底，请直接写出因式分解的最 后结果 _ （ 3）请你模仿以上方法尝试对多项式 （ 2x）（ 2x+2） +1进行因式分解 第十四章检测题答案 1 D 5D 3. 33 ; ( 6 ) ( 6 )x y a a ,b=1 15. 12m 101030) 17解（ 1）原式 = 2 4 9 3( ) ( 5 )a b a b a b （ 2）原式 2 2 2 22x x y y x y 1 1 71 0 6( 5 )15a b a 222y （ 3）原式 =（ 100+99）（ 100+（ 98+97）（ 98+ +（ 2+1）（ 2 =100+99+98+97+ +2+1 =（ 1+100） 50 =5050 18解（ 1）原式 23 (1 4 ) （ 2）原式 22( ) ( 9 4 )x y a b 3 ( 1 2 ) ( 1 2 )x x x ( ) ( 3 2 ) ( 3 2 )x y a b a b 19解 :原式 222 ( 6 ) ( 9 )x x a 222 2 1 2 9x x a 当 a=-2,x=1 时，原式 =2= 17 20解： 2x+5 2x+5y=3 2 5 2 54 3 2 2 2 2x y x y x y 32 =8 1) 1 3(2) 221 7a a 22211( ) 2 22211( ) 2 =9 =77 =5 1 5 22 解 :小新说的正确。 原式 = 2 2 2 2 24 6 8 2 6x y x y x y y x y 24x 代数式的值与 y 的取值无关。 等边三角形。 222222 222 2 2 2( ) ( ) ( ) 0a