2015秋九年级上数学2.5一元二次方程的应用(2份湘教版)

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/62015秋九年级上数学25一元二次方程的应用2份湘教版25一元二次方程的应用第1课时一元二次方程的应用（1）教学目标【知识与技能】使学生会用列一元二次方程的方法解应用题【过程与方法】让学生在经历运用一元二次方程解决一些代数问题的过程中体会一元二次方程的应用价值【情感态度】在应用一元二次方程的过程中，提高学生的分析问题、解决问题的能力【教学重点】建立一元二次方程模型解决一些代数问题【教学难点】把一些代数问题化归为解一元二次方程的问题教学过程一、情景导入，初步认知列方程解应用问题的步骤是什么审题，设未知数，列方程，解方程，答【教学说明】初一学过一元一次方程的应用，实际上是据精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/6实际题意，设未知数，列出一元一次方程求解，从而得到问题的解决但有的实际问题，列出的方程不是一元一次方程，是一元二次方程，这就是我们本节课所研究的问题，一元二次方程的应用二、思考探究，获取新知1某省农作物秸秆资源巨大，但合理使用量十分有限，因此该省准备引进适用的新技术来提高秸秆的合理使用率，若今年的使用率为40，计划后年的使用率达到90，求这两年秸秆使用率的年平均增长率（假设该省每年产生的秸秆总量不变）分析由于今年到后年间隔两年，所以问题中涉及的等量关系是今年的使用率（1年平均增长率）2后年的使用率解设这两年秸秆使用率的年平均增长率为X，则根据等量关系，可列出方程40（1X）290解得X150,X225根据题意可知X50答这两年秸秆使用率的年增长率为502为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元求平均每次降价的百分率精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/6分析问题中涉及的等量关系是原价（1平均每次降价的百分率）2现在的售价解设平均每次降价的百分率X，则根据等量关系，可列出方程100（1X281解得X110,X219根据题意可知X10答平均每次降价的百分率为103“议一议”运用一元二次方程模型解决实际问题的步骤有哪些【归纳结论】运用一元二次方程模型解决实际问题的步骤分析实际问题建立一元二次方程模型解一元二次方程一元二次方程的根的检验实际问题的解【教学说明】使学生感受、明白利用一元二次方程解决实际问题的过程与方法三、运用新知，深化理解1见教材P50例22一件商品的原价是121元，经过两次降价后的价格为100元如果每次降价的百分率都是X，根据题意列方程得【答案】121（1X）21003某小区2013年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2015年屋顶绿化面积要达到2880平方米如果每年屋顶绿化面精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/6积的增长率相同，那么这个增长率是多少分析本题需先设出这个增长率是X，再根据已知条件找出等量关系列出方程，求出X的值，即可得出答案解设这个增长率是X，根据题意得2000（1X）22880解得X120，X2220（舍去）故答案为204某电脑公司2012年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40，该公司预计2014年经营总收入要达到2160万元，且计划从2012年到2014年，每年经营总收入的年增长率相同，问2013年预计经营总收入为多少万元解设每年经营总收入的年增长率为A列方程，600401A22160解方程，A102A222，不符合题意，舍去每年经营总收入的年增长率为02则2013年预计经营总收入为6004010260040121800答2013年预计经营总收入为1800万元5将进货单价为40元的商品按50元售出时，能卖出500个，已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/6若这种商品涨价X元，则可赚得Y元的利润（1）写出X与Y之间的关系式；（2）为了赚得8000元利润，售价应定为多少元，这时应进货多少个解（1）商品的单价为50X元，每个的利润是（50X）40元，销售量是50010X个，则依题意得Y（50X）40（50010X），即Y10X2400X5000（2）依题意，得10X2400X50008000整理，得X240X3000解得X110,X230所以商品的单价应定为501060（元）或503080（元）当商品的单价为60元时，其进货量只能是5001010400（个）；当商品每个单价为80元时，其进货量只能是5001030200（个）6“国运兴衰，系于教育”图中给出了我国从19982002年每年教育经费投入的情况1由图可见，19982002年的五年内，我国教育经费投入呈现出趋势；2如果我国的教育经费从2002年的5500亿元，增加到2004年7920亿元，那么这两年的教育经费平均年增长率为多少精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/6解（1）上升或增长（2）设平均每年增长率为X依题意，5500（1X）27920解得X10220，X222（不合题意，舍去）答这两年的教育经费平均年增长率为20【教学说明】进一步提高分析问题、解决问题的能力，深刻体会方程的思想方法在解应用问题中的用途四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结教师作以补充课后作业布置作业教材“习题25”中第1、2题教学反思一元二次方程的应用增长率及利润问题与我们的生活密切相关，在解决增长率问题时，要弄清关键词语的含义和有关数量间的关系，掌握其规律，