滨州市惠民县2015-2016学年七年级上期中数学试卷含答案解析

第 1页（共 15页） 2015）期中数学试卷 一、选择题 1下列运算结果是负数的是（ ） A（ 3） （ 2） B（ 3） 2 3 C | 3| 6 D 3 2 （ +4） 2计算 a+4 ） A 3 B 3a C 4a D 5a 3已知 a 0， b 0， |a| |b|，则（ ） A a+b 0 B b a 0 C 0 D 0 4下列说法正确的是（ ） A 的系数是 5 B单项式 ，次数为 0 C xy+x 次数为 2次 D 22 5若 的相反数， |y|=2，则 x ） A 5 B 1 C 5 或 1 D 5或 1 6如果单项式 a、 ） A 2， 2 B 3， 2 C 2， 3 D 3， 2 7下列式子正确的是（ ） A 52=（ 5） （ 5） B 32=3 2 C 32=3+3 D （ ） 2= 8 238万元用科学记数法表示为（ ） A 238 104 B 106 C 105 D 107 9已知某三角形的周长为 3m n，其中两边的和为 m+n 4，则此三角形第三边的长为（ ） A 2m 4 B 2m 2n 4 C 2m 2n+4 D 4m 2n+4 10观察下列算式，用你所发现的 规律得出 22019的末位数字为（ ） 21=2， 22=4， 23=8， 24=16， 25=32， 26=64， 27=128， 28=256， A 16 B 4 C 2 D 8 二、填空题 第 2页（共 15页） 11大于 ， 12用 “ ” 、 “ ” 、 “=” 号填空： （ 1） 1； （ 2） （ 3） 13多项式 1的项是 ，常数项为 ，次数为 14 a， c， （ a+b） 3 3（ 4= 15若多项式 28x2+x 1与多项式 35x+3相加后不含二次项，则 16若 |a 2|+|b+1|=0，则 a= ， b= ， 17 1 2+3 4+ +99 100= 18有若干个数，第 1个数记为 2个数记为 3个数记为 第 ，从第二个数起，每个数都等于 1与前面那个数的差的倒数，则 三、解答题 19计算 （ 1） ） +（ ）（ + ） （ 2） | | （ ） （ 4） 2 （ 3） 14+ （ 6） 20化简 （ 1） 3x+（ 2x 3） 2（ 4x 2） （ 2）（ +3 x2+ 21若规定符号 “#” 的意义是 a#b=a b+a 1，例如计算 2#3=22 2 3+2 1=4 6+2 1，请你根据上面的规定，试求 #（ 2）的值 22化简求值 （ 2 7x 6x2+（ x 3）（ 3x+21）的值，其中 x= 23某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：依先后次序记录如下： +10， 3、 4、 +4、 9、 +6、 4、 6、 4、 +10 第 3页（共 15页） （ 1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？ （ 2）若平均每千米的价格为 机一个下午的营业额是多少？ 24某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品 20 袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值（单位： g） 5 2 0 1 3 6 袋数 1 4 3 4 5 3 （ 1）这批样品的总质量比标准总之多还是少？多或少几克？ （ 2）若标准质量为 45克 /袋，则抽样检测的总质量是多少？ （ 3）这批样品的平均质量比 标准质量多还是少？多或少几克？ 25已知多项式 3m+等于 43m+2，求多项式 M 第 4页（共 15页） 2015年山东省滨州市惠民县七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1下列运算结果是负数的是（ ） A（ 3） （ 2） B（ 3） 2 3 C | 3| 6 D 3 2 （ +4） 【考点】有理数的混合运算 【分析】利用有理数混合运算的计算方法逐一计算得出结果，进一步比较得出答案即可 【解答】解： A、（ 3） （ 2） =6，计算结果是正数，不合题意 ； B、（ 3） 2 3=9，计算结果是正数，不合题意； C、 | 3| 6= ，计算结果是正数，不合题意； D、 3 2 （ +4） = 11，计算结果是负数，符合题意 故选： D 【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键 2计算 a+4 ） A 3 B 3a C 4a D 5a 【考点】合并同类项 【专题】计算题 【分析】这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变 【解答】解： a+4a =（ 1+4） a =3a 故选 B 【点评】本题主要考查合并同类项得法则即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变 第 5页（共 15页） 3已知 a 0， b 0， |a| |b|，则（ ） A a+b 0 B b a 0 C 0 D 0 【考点】有理数的混合运算；绝对值 【专题】计算题；实数 【分析】根据题意，利用有理数的加减乘除法则判断即可 【解答】解： a 0， b 0， |a| |b|， a+b 0， b a 0， 0， 0， 故选 A 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 4下列说法正确的是（ ） A 的系数是 5 B单项式 ，次数为 0 C xy+x 次数为 2次 D 22 【考点】单项式；多项式 【分析】根据单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和，可判断 A、 B、 D；根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次 数，每个单项式是多项式的项，可判断 C 【解答】解： A、单项式 的系数是 ，故 B、单项式 ，次数为 1，故 C、 xy+x 次数为 2次，故 D、 224，故 故选： C 【点评】本题考查了单项式，单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和，注意 是常数不是字母 5若 的相反数， |y|=2，则 x ） A 5 B 1 C 5 或 1 D 5或 1 【考点】有理数的减法；相反数；绝对值 第 6页（共 15页） 【分析】先根据绝对值、相反数，确定 x， 根据有理数的减法，即可解答 【解答】解： 的相反数， |y|=2， x= 3， y=2或 2， x y= 3 2= 5或 x y= 3（ 2） = 3+2= 1， 故选： C 【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则 6如果单项式 a、 ） A 2， 2 B 3， 2 C 2， 3 D 3， 2 【考点】同类项 【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案 【解答】解：由单项式 a=3， b=2， 故选： D 【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个 “ 相同 ” ：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点 7下列式子正确的是（ ） A 52=（ 5） （ 5） B 32=3 2 C 32=3+3 D（ ） 2= 【考点】有理数的乘方 【分析】根据有理数的乘方，即可解答 【解答】解： A、 52= 5 5，故错误； B、 32=3 3，故错误； C、 32=3 3，故错误； D、 = ，正确； 故选： D 【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记 有理数的乘方 第 7页（共 15页） 8 238万元用科学记数法表示为（ ） A 238 104 B 106 C 105 D 107 【考点】科学记数法 表示较大的数 【分析】根据科学记数法的表示方法，可得答案 【解答】解： 238万元用科学记数法表示为 106， 故选： B 【点评】本题考查了科学记数法，确定 9已知某三角形的周长为 3m n，其中两边的和为 m+n 4，则此三角形第三边的长为（ ） A 2m 4 B 2m 2n 4 C 2m 2n+4 D 4m 2n+4 【考点】整式的加减 【专题】计算题；整式 【分析】根据周长减去两边和求出第三边长即可 【解答】解：根据题意得：（ 3m n）（ m+n 4） =3m n m n+4=2m 2n+4， 故选 C 【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键 10观察下列算式，用你所发现的规律得出 22019的末位数字为（ ） 21=2， 22=4， 23=8， 24=16， 25=32， 26=64， 27=128， 28=256， A 16 B 4 C 2 D 8 【考点】尾数 特征 【分析】易得底数为 2 的幂的个位数字依次是 2， 4， 8， 6循环，让 2019 4，看余数是几，末位数字就在相应的循环上 【解答】解： 2019 4=5043 ， 22019的末位数字与第 3个循环上的数字相同是 8 故选： D 【点评】此题主要考查了尾数特征，得到底数为 2的幂的个位数字的循环规律是解决本题的关键 二、填空题 11大于 6， 5， 4， 3， 2， 1 ， 千位 第 8页（共 15页） 【考点】近似数和有效数字；有理数大小比较 【分析】根据题意画出数轴，在数 轴上标出 可直接解答； 近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位 【解答】解：根据题意画出数轴如图： 大于 6， 5， 4， 3， 2， 1； 故答案为： 6， 5， 4， 3， 2， 1；千位 【点评】本题考查的是有理数的大小比较和近似数，根据数轴的特点进行解答可使问题更直观化；近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位 12用 “ ” 、 “ ” 、 “=” 号填空： （ 1） 1； （ 2） （ 3） 【考点】有理数大小比较 【分析】（ 1）根据正数大于负数，可得答案； （ 2）根据正数的绝对值越大，正数越大，可得答案； （ 3）根据负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案 【解答】解：（ 1）由正数大于负数，得 1； （ 2）正数的绝对值越大，正数越大，得 ； （ 3）先求绝对值， | |=| 故答案为： ， ， 【点评】本题考查了有理数大小比较，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小 第 9页（共 15页） 13多项式 1 的项是 2 1 ，常数项为 1 ，次数为 3 【考点】多项式 【分析】根据多项式的有关概念进行解答多项式的项是多项式中每一个单项式，多项式的次数是多项式中最高次项的次数其中不含字母的项叫做常数项 【解答】解：此多项式中共含有四个单项式，分别是 2 1， 其中 ， 即为此多项式的次数，不含字母的项是 1 故答案是： 2 1； 1； 3 【点评】本题考查了多项式的项数，次数和系数的求解多项式中含有单项式的个数即为多项式的项数，包含的单项式中未知数的次数总和的最大值即为多项式的次数 14 a， c， （ a+b） 3 3（ 4= 3 【考点】代数式求值；相反数；倒数 【专题】计算题 【分析】根据相反数，倒数的定义求出 a+b与 入原式计算即可 得到结果 【解答】解：根据题意得： a+b=0， ， 则原式 =0 3= 3 故答案为： 3 【点评】此题考查了代数式求值，相反数，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键 15若多项式 28x2+x 1与多项式 35x+3相加后不含二次项，则 4 【考点】整式的加减 【分析】先把两式相加，合并同类项得 584x+2，不含二次项，即 2m 8=0，即可得 【解答】解：据题意两多项式相加得： 584x+2， 相加 后结果不含二次项， 当 2m 8=0时不含二次项，即 m=4 【点评】本题主要考查整式的加法运算，涉及到二次项的定义知识点 第 10页（共 15页） 16若 |a 2|+|b+1|=0，则 a= 2 ， b= 1 ， 1 【考点】非负数的性质：绝对值 【分析】根据几个非负数的和等于 0的性质得到 a 2=0， b+1=0，求出 a、 后代入 用负整数指数的意义即可得到答案 【解答】解： |a 2|+|b+1|=0， a 2=0， b+1=0， a=2， b= 1， ， 故答案为： 2， 1， 1 【点 评】本题考查了绝对值：若 a 0，则 |a|=a；若 a=0，则 |a|=0；若 a 0，则 |a|= a； |a| 0也考查了 （ a 0） 0以及几个非负数的和等于 0的性质 17 1 2+3 4+ +99 100= 50 【考点】有理数的加减混合运算 【分析】根据相邻的两项的和是 1，即可依次把相邻的两项分成一组，即可分成 50 组，从而求解 【解答】解： 1 2+3 4+ +99 100=（ 1 2） +（ 3 4） + +（ 99 100） = 1+（ 1） +（ 1） + +（ 1） = 50 故答案是： 50 【点评】本题考查了有理数的加减运算，正确理解式子的特点，对所求的式子进行分组是关键 18有若干个数，第 1个数记为 2个数记为 3个数记为 第 ，从第二个数起，每个数都等于 1与前面那个数的差的倒数，则 4 【考点】规律型：数字的变化类 【分析】根据 1与它前面那个数的差的倒数，即 = ，即可求得 ，然后根据得到结果出现的规律，即可确定 【解答】解：解： ； = ； 第 11页（共 15页） =4； = ； 所以数列以 ， ， 4三个数一循环， 300 3=100， 所以 故答案为： 4 【点评】本题主要考查数字的变化规律，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律 三、解答题 19（ 2015秋 惠民县校级期中）计算 （ 1） ） +（ ）（ + ） （ 2） | | （ ） （ 4） 2 （ 3） 14+ （ 6） 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数 【分析】（ 1）原式结合后，相加即可得到结果； （ 2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； （ 3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】解：（ 1）原式 =（ ） +（ ） = 1= 1 ； （ 2）原式 = 16= = ； （ 3）原式 = 1+2+4=5 【点评】此题考查了有 理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20（ 2015秋 惠民县校级期中）化简 第 12页（共 15页） （ 1） 3x+（ 2x 3） 2（ 4x 2） （ 2）（ +3 x2+ 【考点】整式的加减 【分析】（ 1）、（ 2）先去括号，再合并同类项即可 【解答】解：（ 1）原式 = 3x+2x 3 8x+4 = 9x+1； （ 2）原式 = x2+ 2 【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键 21（ 2015秋 惠 民县校级期中）若规定符号 “#” 的意义是 a#b=a b+a 1，例如计算 2#3=22 2 3+2 1=4 6+2 1，请你根据上面的规定，试求 #（ 2）的值 【考点】有理数的混合运算 【专题】新定义；实数 【分析】原式利用题中的定定义计算即可得到结果 【解答】解：根据题中的新定义得： #（ 2） = 1= 1 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 22（ 2015秋 惠民县校级期中）化简求值 （ 2 7x 6x2+（ x 3）（ 3x+21）的值，其中 x= 【考点】整式的加减 化简求值 【专题】计算题；整式 【分析】原式去括号合 并得到最简结果，把 【解答】解：原式 =2 7x 6x2+x3+x 3+x 2= 当 x= 时，原式 = 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 第 13页（共 15页） 23（ 2015秋 惠民县校级期中）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位： 依先后次序记录如下： +10， 3、 4、 +4、 9、 +6、 4、6、 4、 +10 （ 1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？ （ 2）若平均每千米的价格为 机一个下午的营业额是多少？ 【考点】正数和负数 【分析】（ 1）把记录的数字加起来，看结果是正还是负，就可确定是向东还是西； （ 2）求出记录数字的绝对值的和，再乘以 【解答】解： +10 3 4+4 9+6 4 6 4+10=4 答：出租车离鼓楼出发点 4 千米，在鼓楼的东方； |+10|+| 3|+| 4|+|+4|+| 9|+|+6|+| 4|+| 6|+| 4|+|+10|