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文档简介
6.1矩形(1),八年级数学下册,-矩形的定义与性质,合作学习,用6根牙签首尾相接摆成一个平行四边形(如图):,(1)能摆成多少个不同的平行四边形? 它们有什么共同特点?说出你的理由.,(2)在这些平行四边形中,有没有面积最 大的一个平行四边形?说出你的理由.,(3)这个面积最大的平行四边形的内角有什么特点?,a,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。,()矩形的定义:,()实质上:矩形是特殊的平行四边形。,特殊,()矩形的表示:矩形ABCD,一个角是直角,想一想: 你能举出在人们的日常生活和生产实践中,有哪些东西是矩形的?,矩形的性质的研究,我们已经知道矩形是特殊的平行四边形,因此矩形除具有平行四边形的性质外,还有它的特殊性质.你能说出矩形有哪些性质吗?,E 。,五、矩形 两条对角线互相平分,三、矩形的两组对角分别相等,二、矩形的两组对边分别相等,一、矩形的两组对边分别平行,四、矩形的邻角互补,六、矩形是一个中心对称图形。,四个角都是直角。,且对角线相等。,A,B,C,D,矩形特殊性质:,A,B,C,D,命题矩形的对角线相等,命题矩形的四个角都是直角,定理1:,定理2:,如图,在矩形ABCD中,E、F分别在AB、CD的中点,求证:四边形AEFD是矩形。,D,F,C,A,E,B,做一做,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,图中有多少个直角三角形?有多少个等腰三角形? 有多少对全等三角形?,想一想,矩形 问题,直角三角形和等腰三角形 问题,例题解析:,例: 已知:矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点0, AOD=120, AB = 4cm, 求(1)判断AOB的形状; (2)矩形对角线的长.,A,B,C,D,120,O,4,A,B,C,D,O,探索矩形的对称性:,矩形是中心对称图形,又是轴对称图形,想一想,矩形是轴对称图形吗?对称轴有几条?,是中心对称图形吗?,练一练,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,已知AB=6,BC=8,(1)求AC=-,BD=-,(2)矩形ABCD的周长是-,面积是-。,10,10,28,48,6,8,已知:如图,过矩形ABCD的顶点作CE/BD,交AB的延长线于E。求证:CAE=CEA,相信你,一定行,如图,将矩形纸片ABCD沿对角线BD对折,使点A落在点E处,BE交CD于点F。已知ABD=30度.求ABD的度数;求证:EF=FC,F,E,我能行,请你当设计师,某居民小区搞绿化,要在一块矩形空地上建花坛,现征集设计方案,要求设计的图案,由圆和正方形组成(圆和正方形个数不限),并且使整个矩形地成轴对称图形,请在矩形中画出你的设计方案。,矩形的四个角都是直角., 矩形的性质定理1,矩形的对角线相等., 矩形的性质定理2, 矩形的对称性,矩形是中心对称图形,又是轴对称图形,这节课你学到了什么? 还有什么困惑吗?,跳一跳,够得着!,已知:如图,在矩形ABCD中,M为BC的中点.求证:,(2)若要使AMD是直角,应添加什 么条件?,(1)AM=DM.,作业布置:,1. 课本作业题P134 B组,作业本(2)自学矩形(),送给大家的祝福:忧愁是可减的!快乐是可加的!
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