青岛26中初三一模

青岛26中2015-2016学年度第二学期数学模拟检测试题（考试时间：120分钟；满分：120分）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！本试题分第卷和第卷两部分，共有24道题第卷18题为选择题，共24分；第卷914题为填空题，15题为作图题，1624题为解答题，共96分要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效第卷一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分 1第2题图 -7的倒数是（ ）A B-7 C 7 D 2如图所示的几何体的三种视图是（ ）主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图ABCD3下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )4据我市环保局通报，预计今年年底，我市污水处理能力可以达到吨，将吨用科学记数法表示为（ ）A1.684105吨B0.1684107吨C1.684106吨D16.84105吨5如下左图，在RtABC中，C = 90，sinB = ，BC = 5cm，以点C为圆心，以3 cm的长为半径作圆，则C与AB的位置关系是（ ）yPC33AO1231231212xBAPBC第6题图A相离B相切BCAC相交D相切或相交6 如图，把ABC经过一定的变换得到ABC，如果ABC上点P的坐标为，那么这个点在ABC中的对应点P 的坐标为（ ） A B C D7如图，双曲线与直线y=kx+b交于点M、N，并且点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为1根据图象信息可得关于x的方程的解为（ ）A. 3，1 B. 3，3 C. 1，1 D.1，38如右图，在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，过点O作EFBC交AB于E，交AC于F，过点O作ODAC于D下列四个结论：BOC=90+A； EF=BE+CF 设OD=m，AE+AF=n，则SAEF=mn； EF是ABC的中位线其中正确的结论是（ ）A B C D二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）9计算：3+（1）0 10 “六一”儿童节前夕，某超市用3360元购进A，B两种童装共120套，其中A型童装每套24元，B型童装每套36元若设购买A型童装x套，B型童装y套，依题意列方程组为 11. 为了解某社区居民的用电情况，某数学活动小组随机对该社区20户居民进行了调查，下表是这20户居民某月用电量的调查结果：月用电量（千瓦时）6080100120140户数（户）23582则这20户居民该月用电量的中位数是_千瓦时.12如图、是的两条弦，=32，过点的切线与的延长线交于点，则的度数为 13. 抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（1，2），与x轴的一个交点A在点（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：b24ac0；0a+b+c；方程ax2+bx+c2=0有两个相等的实数根其中正确结论的序号是 14. 如图是一个三棱柱包装盒，它的底面是边长为10cm的正三角形，三个侧面都是矩形现将宽为15cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD（如图2），然后用这条平行四边形纸带按如图 3 的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分），纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满裁剪的角度图3BAD= . 按图3方式包贴这个三棱柱包装盒所需的矩形纸带的长度 . 图2图1三、作图题（本题满分4分）15用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹已知：如图线段a.求作：，使AB=a，=30,C=90。 四、解答题（本题满分74分，共有9道小题）16（本小题满分8分，每题4分）（1）解不等式组， 2. 计算17（本小题满分6分）某校七（1）班同学分三组进行数学活动，对七年级400名同学最喜欢喝的饮料情况、八年级300名同学零花钱的最主要用途情况、九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形统计图、频数分布直方图、表格来描述整理得到的数据根据以上信息，请回答下列问题：（1）七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少？（2）补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图；（3）九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时（结果保留一位小数）？18（本小题满分6分）甲、乙两人在玩转盘游戏时，把两个可以自由转动的转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示），指针的位置固定游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，若指针所指两个区域的数字之和为3的倍数，甲胜；若指针所指两个区域的数字之和为4的倍数时，乙胜如果指针落在分割线上，则需要重新转动转盘（1）试用列表或画树形图的方法，求甲获胜的概率；（2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？试说明理由19（本小题满分6分） 图、分别是某种型号跑步机的实物图与示意图，已知踏板CD长为1.6m，CD与地面DE的夹角CDE为12，支架AC长为1m，ACD为80，求跑步机手柄的一端A的高度h（精确到0.1m）（参考数据：sin12=cos780.21，sin68=cos220.93，tan682.48）20.（本题满分8分）如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE，ED，DB组成，已知河底ED是水平的，ED=16米，AE=8米，抛物线的顶点C到ED的距离是11米，以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系（1）求抛物线的解析式；（2）已知从某时刻开始的40小时内，水面与河底ED的距离h（单位：米）随时间t（单位：时）的变化满足函数关系h=（t-19）2+8（0t40），且当水面到顶点C的距离不大于5米时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？21（本小题满分8分）如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB和CD的中点，连接AF，CE（1）求证：AFCE；（2）试确定，当菱形ABCD的边或角再满足一个什么条件时，就可以使四边形AECF成为矩形？请说明理由22（本小题满分10分）山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20% 。(1)求今年A型车每辆售价多少元？(2)该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使销售这批车获得的利润最大？最大利润是多少元？A、B两种型号车今年的进货和销售价格表：A型车B型车进货价格（元/辆）11001400销售价格（元/辆）今年的销售价格200023（本小题满分10分）如图1，把一个边长为1的正三角形纸片（即OAB）放在直线l1上，OA边与直线l1重合，然后将三角形纸片绕着顶点A按顺时针方向旋转120，此时点O运动到了点O1处，点B运动到了点B1处；再将三角形纸片AO1B1绕点B1按顺时针方向旋转120，点A运动到了点A1处，点O1运动到了点O2处（即顶点O经过上述两次旋转到达O2处），求顶点O经过的路程，并求顶点O在此运动过程中所形成的图形与直线l1围成图形的面积问题解决三角形纸片在上述两次旋转过程中，顶点O运动所形成的图形是两段圆弧，即弧OO1和弧O1O2，顶点O所经过的路程是这两段圆弧的长度之和，即+=；这两段圆弧与直线l1围成的图形面积，等于扇形AOO1的面积、AO1B1的面积和扇形B1O1O2的面积之和，即+=+类比应用如图2，把边长为1的正方形纸片OABC放在直线l2上，OA边与直线l2重合，然后将正方形纸片进行第一次旋转，即绕着顶点A按顺时针方向旋转90，此时点O运动到了点O1处（即点B处），点C运动到了点C1处，点B运动到了点B1处；再将正方形纸片AO1C1B1进行第二次旋转，即绕点B1按顺时针方向旋转90，按上述方法经过若干次旋转后图1图2请你解答下面两个问题：（1）若正方形纸片OABC按上述方法经过3次旋转，则顶点O经过的路程 ，顶点O在此运动过程中所形成的图形与直线l2围成图形的面积 ；（2）若正方形OABC按上述方法经过5次旋转，则顶点O经过的路程 （3）若正方形OABC按上述方法经过2012次旋转，则顶点O经过的路程 拓展应用（4）将正方形纸片OABC按上述方法经过 次旋转，顶点O经过的路程是？（5）将正方形纸片OABC按上述方法经过 次旋转，顶点O经过的路程是？24（本小题满分12分）.已知：如图，在矩形ABCD中，AB=5cm，AEBD，垂足是E ，AE=4cm，点F是点E关于AB的对称点，连接AF、BF将ABF沿着射线BD方向平移，运动速度为1cm/秒，运动时间为t秒。（1）求矩形ABCD的面积（2）当t为何值时点F运动到线段AB上。（3）在