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文档简介

作轴对称图形,把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。,A,A,B,C,B,C,如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线,对称轴的方向和位置发生变化,得到图形的方向和位置也会发生变化.,轴对称变换：由一个平面图形得到它的轴对称图形的过程.,由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；,新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；,连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。,轴对称变换的特征:,一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展而成的。,成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得到。,利用轴对称变换设计美丽图案,点A就是点A关于l的对称点,作法：（1）过点A作对称轴l的垂线，垂足为O；,（2）在垂线上截取OA=OA；,例1已知点A和直线l，以直线l为对称轴，作点A关于l的对称点A,A,如果有一个图形和一条直线，如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？,l,A,O,作轴对称图形,例2已知线段AB和直线l，以直线l为对称轴，作线段AB关于直线l的对称线段AB,A,B,作法：（1）过点A作对称轴l的垂线AA，垂足为C,使CA=CA,点A就是点A关于直线l的对称点；,（2）过点B作对称轴l的垂线BB，垂足为D,使DB=DB,点B就是点B关于直线l的对称点；,（3）连接AB.线段AB就是线段AB关于直线l的对称线段,l,A,B,C,D,例3,如图，已知ABC和直线l，作出与ABC关于直线l对称的图形。,l,作法：,（1）过点A作直线l的垂线,垂足为点O，在垂线上截取OA=OA，点A就是点A关于直线l的对称点。,（4）连接AB、BC、CA，得到ABC即为所求。,O,P,M,（2）过点B作直线l的垂线，垂足为点P，在垂线上截取PB=PB，点B就是点B关于直线l的对称点。,（3）过点C作直线l的垂线，垂足为点M，在垂线上截取MC=MC，点C就是点C关于直线l的对称点。,作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤：,（1）确定关键点；,（2）一一做出关键点的对称点；,（3）连线,练习1、如图，把下列图形补成关于直线L的对称图形。,A,C,作法：,（1）作点A关于直线l的对称点A；,（2）连结AB，交l于点C；,点C就是所求的点,要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？,AC+BCAC+BC，即AC+BC最小,l,B,A,C,A,C,直线l是点A、A的对称轴，点C、C在对称轴上，AC=AC，AC=A
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