1.3.2 x-a x-b≥cx-a x-b≤c型不等式的解法 课件 3.ppt_第1页
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1.3.2x-a+x-bc，x-a+x-bc型不等式的解法,会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：|xa|xb|c，|xa|xb|c.,1求解不等式|xa|xb|c，|xa|xb|c的第一种方法：_去绝对值思考1不等式|x2|x1|5的解集是_2求解不等式|xa|xb|c，|xa|xb|c的第二种方法：_直接求边界值，再利用几何意义写出解集思考2不等式|x|x1|2的解集是_,x|x4或x1,分类讨论,用几何意义,题型一|xa|xb|c(或|xa|xb|c)型不等式的解法,例1解不等式|x1|x1|3.,分析：本题可以用分段讨论法或数形结合法求解对于形如|xa|xb|的代数式，可以认为是分段函数解析：方法一如下图，设数轴上与1,1对应的点分别为A，B，那么A，B两点的距离和为2，因此区间1,1上的数都不是不等式的解设在A点左侧有一点A1到A，B两点的距离和为3，A1对应数轴上的x.,点评：这三种解法以第二种解法最重要，但是其中的分段讨论要遵循分类讨论的原则“不重不漏”；第一种解法中，关键是找到一些特殊的点如A1，B1；第三种解法中，准确画出图象，是y|x1|x1|3的图象，而不是y|x1|x1|的，其次函数的零点要找准这些都是求解集的关键,变式训练,1解不等式|x1|x2|5.,解析：方法一分类讨论|x1|0.|x2|0的根1,2把数轴分成三个区间在这三个区间上，根据绝对值的定义代数式|x1|x2|有不同的解析表达式，因而原不等式的解集为以下三个不等式组解集的并集(1)因为在x1的限制条件之下：|x1|x2|1x2x32x，所以当x1时，|x1|x2|532x52x0，2ax为减函数0a1，即ylogax为减函数|x1|x3|，且x10，x30，即x1，且x3.由|x1|x3|，得(x1)2
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