2017年高二数学上册期末试卷

2017 年 高二数学上册期末试卷 一 ,选择题 (每题 5 分 ,共 60 分 ) 1,参数方程为表示的曲线是 () 2,极坐标方程表示的曲线为 () 3,使复数为实数的充分而不必要条件是 () 4,有一段推理是这样的 :直线平行于平面 ,则直线于平面内的所有直线 ;已知直线 ,直线 ,且 ,则 这是因为 () 错误 5,二项展开式中 ,有理项的项数是 () (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 6,4 名男生 5 名女生排成一排 ,已知 4 名男生顺序一定且 5 名女生顺序也一定的不同排法种数为 () ,在的展开式中 ,含的奇次幂的项之和为 ,当时 ,等于 () 8,已知集合 ,若从 A 到 B 的映射使得 B 中的每个元素都有原象 ,且 ,则这样的映射共有 () 9,已知复数 ,则在复平面上对应的点位于 () 10,某人对一目标进行射击 ,每次命中率均为 使至少命中 1 次的概率不小于 至少应射击 () A,4 次 B,5 次 D,6 次 D,8 次 11,已知回归直线的斜率的估计值是 本点的中心为 (4,5),则回归直线的方程是 () A.=B.=C.=2,利用独立性检验来考虑两个分类变量 X 和 Y 是否有关系时 ,通过查阅下表来确 定断言 X 和 Y 有关系 的可信度 k么就有把握认为 X 和Y 有关系 的百分比为 () P(k) k %二 ,填空题 (每题 4 分 ,共 16 分 ) 11,若 ,那么的值是 . 12,已知随机变量 服从正态分布 N(0,1),如果 P(1)= P(0)=. 13,曲线 :上的点到曲线 :上的点的最短距离为 . 14,如图 ,类比直角三角形与直角四面体的性质 ,填写下表 : 平面内直角三角形的性质 空间中直角四面体的性质 在 , 00,点 C 在 的射影为 D,则有下列结论 : (1)点 D 在线段 . (2)D*(3)B*(4) 在四面体 ,三个平面 面 面 两垂直 ,点 S 在底面上的射影为 O,则有类似结论 : (1) (2) (3) (4) 三 ,解答题 (共 74 分 ) 17,(12 分 )已知直线经过点 ,倾斜角 , (1)写出直线的参数方程 . (2)设与圆相交与两点 ,求点到两点的距离之积 . 18,(1)在极坐标系中 ,已知圆 C 的圆心 C,半径 =1,求圆 C 的极坐标方程 ; (2)若以极点为原点 ,极轴为轴正半轴 ,建立直角坐标系 ,试将上述极坐标方程化为普通方程 ;并求将圆 C 变换为曲线 :的一个变换公式 19,(12 分 )将 7 个小球任意放入四个不同的盒子中 ,每个盒子都不空 , (1)若 7 个小球相同 ,共有多少种不同的放法 (2)若 7 个小球互不相同 ,共有多少种不同的放法 20,(本题满分 12 分 )为了对 2006 年佛山市中考成绩进行分析 ,在 60 分以上的全体同学中随机抽出 8 位 ,他们的数学 ,物理 ,化学分数对应如下表 (各科成绩均为百分制 ), (1)画出关于的散点图 , (2)用变量 y 与 x,z 与 x 的相关系数说明物理与数学 ,化学与数学的相关程度 ; (3)求 y 与 x,z 与 x 的线性回归方程 (系数精确到 并用相关指数比较所求回归模型的效果 . 参考数据 : 21,(本题满分 12 分 )一个口袋中装有大小相同的 2 个白球和 4 个黑球 . ( )采取放回抽样方式 ,从中摸出两个球 ,求两球恰好颜色不同的概率 ; ( )采取不放回抽样方式 ,从中摸出两个球 ,求摸得白球的个数的期望和方差 . 22,(本题满分 14 分 )是否存在常数 ,使得对一切正整数都成立并证明你的结论 . 参考答案 : 1 16,(1)点 O 在 ;(2),(3),(4) 17 解 :(1)直线的参数方程为 ,即 (2)把直线代入 得 ,则点到两点的距离之积为 18 解 .(1);(2), 19 解 :(1)解法 1: 7=1+1+1+4=1+1+2+3=1+2+2+2, 分三类 ,共有分法 解法 2(隔板法 ):将 7 个小球排成一排 ,插入 3 块隔板 , 故共有分法 (2) 7=1+1+1+4=1+1+2+3=1+2+2+2, 共有分法 20 解答 :(1)略 (2)变量 y 与 x,z 与 x 的相关系数分别是 可以看出 ,物理与数学 ,化学与 数学的成绩都是高度正相关 . (3)设 y 与 x,z 与 x 的线性回归方程分别是 ,. 根据所给的数据 ,可以计算出 , . 所以 y 与 x 和 z 与 x 的回归方程分别是 ,. 又 y 与 x,z 与 x 的相关指数是 ,. 故回归模型比回归模型的