2016年江西省景德镇市中考数学三模试卷含答案解析

第 1 页（共 23 页） 2016 年江西省景德镇市中考数学三模试卷 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）每题只有一个正确的选项 1在实数 ， 2， 0， 3 中，大小在 1 和 2 之间的数是（ ） A B 2 C 0 D 3 2算式（ 106） （ 10 3）的结果用科学记数法表达正确的是（ ） A 15 103 B 15 104 C 103 D 104 3如图是由 6 个相同的 小立方块搭成的几何体，则下列说法正确的是（ ） A主视图的面积最大 B俯视图的面积最大 C左视图的面积最大 D三个视图面积一样大 4关于 x 的一元二次方程 4x+2=0 有两个等根，则锐角 的度数是（ ） A 30 B 45 C 60 D 90 5如图， O 是 内切圆，切点分别是 D、 E、 F，已知 A=100， C=30，则 度数是（ ） A 55 B 60 C 65 D 70 6在 ，点 O 是 内心，连接 点 O 作 别交 C 于点 E、 F，已知 BC=a （ a 是常数），设 周长为 y， 周长为 x，在下列图象中，大致表示 y 与 x 之间的函数关系的是（ ） A B C D 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 7因式分解： _ 8分式方程 的解 x=_ 9在一次体检中，测得某小组 5 名同学的身高分别是： 170， 162， 155， 160， 168（单位：厘米），则这组数据的极差是 _厘米 第 2 页（共 23 页） 10如图， ， 0， 直平分 足为 O， ，2，则 长为 _ 11如图，点 A， B 的坐标分别为（ 1， 4）和（ 4， 4），抛物线 y=a（ x+m） 2+n 的顶点在线段 ，与 x 轴交于 C， D 两点（ C 在 D 的左侧），点 C 的横坐标最小值为 3，则点 _ 12如图在 ， C 为直角顶点， 5， O 为斜边中点将 着点 O 逆时针旋转 （ 0 180）至 为轴对称图形时， 的值为 _ 三、解答题（本大题共 5 小题，每小题各 6 分，共 30 分） 13解不等式组： 14为了抓住济南消夏文化节的商机，某商场决定购进甲、乙两种纪念品若购进甲种纪念品 1 件，乙种纪念品 2 件，需要 160 元；购进甲种纪念品 2 件，乙种纪念品 3 件，需要 280元问购进甲乙两种纪念品每件各需要多少元？ 15如图，已知在四边形 ， 长 交于点 E求 证：E=E 第 3 页（共 23 页） 16如图（甲、乙）， 半圆 直径， 半圆 直径，仅用无刻度的直尺完成下列作图： （ 1）如图甲， C 为半圆 一点，请在半圆 个点 D，使得 D 恰为 的中点； （ 2）如图乙， E 为半圆 一点，请在半圆 个点 F，使得 F 恰为 的中点 17中考前各校初三学生都要进行体育测试，某次中考体育测试设有 A、 B 两处考点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处进行中考体育测试，请用表格或树状图分析： （ 1）求甲、乙、丙三名学生在同一处进行体育测试的概率； （ 2）求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在 B 处进行体育测试的概率 四、（本大题共 4 小题，每小题各 8 分，共 32 分） 18为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于 1小时为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查 结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题： （ 1）一共调查了多少名学生； （ 2）请补全条形统计图； （ 3）若该校共有 6000 名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天参与户外活动所用的总时间 19某厂家新开发的一种摩托车如图所示，它的大灯 A 射出的光线 地面 夹角分别为 8和 10，大灯 A 离地面距离 1m （ 1）该车大灯照亮地面的宽度 是多少（不考虑其它因素）？ （ 2）一般正常人从发现危险到做出刹车动 作的反应时间是 发现危险到摩托车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离，某人以 60km/h 的速度驾驶该车，从 60km/h 到摩托车停止的刹车距离是 m，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求，请说明理由参考数据： ， ， ， 第 4 页（共 23 页） 20如图，在平面直角坐标系中，直线 l： x+4，与 y 轴交于点 A，与 x 轴交于点 B，反比例函数 与直线 l 交于点 C，且 （ 1）求反比例函数的解析式； （ 2）根据函数图象，直接写出 0 x 的取值范围 21方成同学看到一则材料，甲开汽车，乙骑自行车从 M 地出发沿一条公路匀速前往 N 地，设乙行驶的时间为 t（ h），甲乙两人之间的距离为 y（ y 与 t 的函数关系如图 1 所示，方成思考后发现了图 1 的部分正确信息，乙先出发 1h，甲出发 20 分钟后与乙相遇， ，请你帮助方成同学解决以下问题： （ 1）分别求出线段 在直线的函数表达式； （ 2）当 15 y 25 时，求 t 的取值范围； （ 3）分别求出甲、乙行驶的路程 S 甲 、 S 乙 与时间 t 的函数表达式，并在图 2 所给的直角坐标系中分别画出它们的图象 五、（本大题共 1 小题，每小题 10 分，共 10 分） 22定义 a， b， c为函数 y=bx+c 的 “特征数 ” （ 1） “特征数 ”为 1， 2， 3的函数解析式为 _，将 “特征数 ”为 0， 1， 1的函数向下平移两个单位以后得到的函数解析式为 _； （ 2）我们把横、纵坐标均为整数的点称为 “整点 ”，试问：在上述两空填写的函数图象围成的封闭图形（包含边界）内共有多少个整点？请给出详细的运算过程； 第 5 页（共 23 页） （ 3）定义 “特征数 ”的运算： a1+b1+c1+ a1，其中 为任意常数）试问： “特征数 ”为 1， 2， 3+0， 1， 1的函数是否过定点？如果过定点，请计算出该定点坐标；如果不存在，请说明你的理由 六、（本大题共 1 小题，每小题 12 分，共 12 分） 23如图 1， 正方形，直线 别过 与 的中点，点 P 为直线 任意一点，连接 别与 交于 E、 F 两点， 于点 K，连接 于点 G 探索发现 当点 P 落在 上时，如图 2，试探究 位置关系 以及 K 三者的数量关系（直接写出无需证明）； 延伸拓展 当点 P 落在正方形外，如图 1，以上两个结论是否仍然成立？如果成立请给出证明，如果不成立请说明你的理由； 应用推广 如图 3，在等腰 ，其中 0，腰长为 3， M、 N 分别为 D 边的中点， K 为线段 点， F 为 上靠近于 D 的三等分点连接 延长与直线 于点 P，连接 别与 于点 E、 G试求四边形 周长及面积 第 6 页（共 23 页） 2016 年江西省景德镇市中考数学三模试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）每题只有一个正确的选项 1在实数 ， 2， 0， 3 中，大小在 1 和 2 之间的数是（ ） A B 2 C 0 D 3 【考点】 实数大小比较 【分析】 正实数都大于 0，负实数都小于 0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断出大小在 1 和 2 之间的数是哪个即可 【解答】 解： 根据实数比较大小的方法，可得 1， 2 1， 1 0 2， 3 2， 在实数 ， 2， 0， 3 中，大小在 1 和 2 之间的数是 0 故选： C 2算式（ 106） （ 10 3）的结果用科学记数法表达正确的是（ ） A 15 103 B 15 104 C 103 D 104 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解：（ 106） （ 10 3） =104， 故选 D 3如图是由 6 个相同的小立方块搭成的几何体，则下列说法正确的是（ ） A主视图的面积最大 B俯视图的面积最大 C左视图的面积最大 D三个视图面积一样大 【考点】 简单组合体的三视图 【分析】 根据从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图，可得答案 【解答】 解：主视图是第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形，主视图的面积是 4； 俯视图是第一层左边一个小正方形，第二层三个小正方形，第三层中间一个小正方形，俯视图的面积是 5； 左视图第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形，左视图的面积是 4 故选： B 4关于 x 的一元二次方程 4x+2=0 有两个等根，则锐角 的度数是（ ） A 30 B 45 C 60 D 90 【考点】 根的判别式；特殊角的三角函数值 第 7 页（共 23 页） 【分析】 先利用判别式的意义得到 =164 2=0，然后求出 的正弦值，再利用特殊角的三角函数值确定锐角 的度数 【解答】 解：根据题意得 =164 2=0， 所以 ， 所以锐角 =45 故选 B 5如图， O 是 内切圆，切点分别是 D、 E、 F，已知 A=100， C=30，则 度数是（ ） A 55 B 60 C 65 D 70 【考点】 三角形的内切圆与内心 【分析】 根据三角形的内角和定理求得 B=50，再根据切线的性质以及四边形的内角和定理，得 30，再根据圆周角定理得 5 【解答】 解： A=100， C=30， B=50， 30， 5 故选 C 6在 ，点 O 是 内心，连接 点 O 作 别交 C 于点 E、 F，已知 BC=a （ a 是常数），设 周长为 y， 周长为 x，在下列图象中，大致表示 y 与 x 之间的函数关系的是（ ） A B C D 【考点】 一次函数综合题 【分析】 由于点 O 是 内心，根据内心的性质得到 别平分 得到 1= 3，则 B，同理可得 C，再根据周长的所以可得到 y=x+a，（ x 0），即它是一次函数，即可得到正确选项 【解答】 解：如图， 点 O 是 内心， 第 8 页（共 23 页） 1= 2， 又 3= 2， 1= 3， B， 同理可得 C， x=O+F， y=E+C+ y=x+a，（ x 0）， 即 y 是 x 的一次函数， 所以 C 选项正确 故选 C 二、 填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 7因式分解： a（ a+b）（ a b） 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 观察原式 到公因式 a，提出公因式后发现 平方差公式，利用平方差公式继续分解可得 【解答】 解： a（ =a（ a+b）（ a b） 8分式方程 的解 x= 1 【考点】 解分式方程 【分析】 先去分母，把分式方程转化为整式方程，最后验根即可 【解答 】 解：去分母，得， 2x=x 1， 合并得， x= 1， 经检验， x= 1 是方程的解， 故答案为 1 9在一次体检中，测得某小组 5 名同学的身高分别是： 170， 162， 155， 160， 168（单位：厘米），则这组数据的极差是 15 厘米 【考点】 极差 【分析】 根据极差的定义即可求得 【解答】 解：由题意可知，极差为 170 155=15（厘米） 故答案为： 15 10如图， ， 0， 直平分 足为 O， ，2，则 长为 第 9 页（共 23 页） 【考点】 勾股定理；线段垂直平分线的性质 【分析】 连接 据垂直平分线的性质可得 C，然后在直角 利用勾股定理即可列方程求得 长，然后证明 可求得 【解答】 解：连接 线段 垂直平分线， C 设 EC=x，则 C=x， C 2 x， 在直角 ， 2+（ 12 x） 2， 解得 ： x= 即 D= 在 ， ， C= 故答案是： 11如图，点 A， B 的坐标 分别为（ 1， 4）和（ 4， 4），抛物线 y=a（ x+m） 2+n 的顶点在线段 ，与 x 轴交于 C， D 两点（ C 在 D 的左侧），点 C 的横坐标最小值为 3，则点 8 第 10 页（共 23 页） 【考点】 抛物线与 x 轴的交点 【分析】 当 C 点横坐标最小时，抛物线顶点必为 A（ 1， 4），根据此时抛物线的对称轴，可判断出 的距离；当 D 点横坐标最大时，抛物线顶点为 B（ 4， 4），再根据此时抛物线的对称轴及 长，可判断出 D 点横坐标最大值 【解答】 解：当点 C 横坐标为 3 时，抛 物线顶点为 A（ 1， 4），对称轴为 x=1，此时 D 点横坐标为 5，则 ； 当抛物线顶点为 B（ 4， 4）时，抛物线对称轴为 x=4，且 ，故 C（ 0， 0）， D（ 8， 0）； 由于此时 D 点横坐标最大， 所以点 D 的横坐标最大值为 8， 故答案为： 8 12如图在 ， C 为直角顶点， 5， O 为斜边中点将 着点 O 逆时针旋转 （ 0 180）至 为轴对称图形时， 的值为 50或 65或 80 【考点】 旋转的 性质；轴对称图形 【分析】 如图 1，连接 据直角三角形的判定和性质得到 0，当 P 时，得到 出 直平分 得 5，于是得到 =225=50，当 C 时，如图 2，连接 延长交 H，根据线段垂直平分线的性质得到 B，求得 0，根据等腰三角形的性质得到 =2 40=80，当 图 3，连接 延长交 G，连接 出 直平分 到 0，根据三角形的内角和得到 = 5 【解答】 解： 为轴对称图形， 等腰三角形， 如图 1，连接 O 为斜边中点， A， P= 0， 当 P 时， 第 11 页（共 23 页） 0， P， 直平分 5， =2 25=50， 当 C 时，如图 2，连接 延长交 H， P， O， 直平分 0， C， 5， 5， 0， =2 40=80， 当 C 时，如图 3， 连接 延长交 G，连接 0， O 为斜边中点， C， 直平分 0， 5， = 5， 综上所述：当 为轴对称图形时， 的值为 50或 65或 80， 故答案为： 50或 65或 80 第 12 页（共 23 页） 三、解答题（本大题共 5 小题，每小题各 6 分，共 30 分） 13解不等式组： 【考点】 解一元一次不等式组 【分析】 分别求出两个不等式的解集，求其公共解 【解答】 解： 由 得 x 2， 由 得 x 所以，原不等式组的解集为 x 2 14为了抓住济南消夏文化节的商机，某商场决定购进甲、乙两种纪念品若购进甲种纪念品 1 件，乙种纪念品 2 件，需要 160 元；购进甲种纪念品 2 件，乙种纪念品 3 件，需要 280元问购进甲乙两种纪念品每件各需要多少元？ 【考点】 二元一次方程组的应用 【分析】 设甲商品 x 元 /件、乙商品 y 元 /件，根据： 1 件甲商品费用 +2 件乙商品费用 =160、2 件甲商品费用 +3 件乙商品费用 =280，列出方程组，解方程组可得 【解答】 解：设甲商品 x 元 /件，乙商品 y 元 /件，根据 题意， 得： ， 解得： ， 答：购进甲种纪念品每件各需要 80 元，购进乙种纪念品每件各需要 40 元 15如图，已知在四边形 ， 长 交于点 E求证：E=E 第 13 页（共 23 页） 【考点】 相似三角形的判定与性质 【分析】 根据邻补角的定义得到 因为又 E= E，所以可证明 相似三角形的性质即可得到结论 【解答】 证明： 又 E= E， ， 即 E=E 16如图（甲、乙）， 半圆 直径， 半圆 直径，仅用无刻度的直尺完成下列作图： （ 1）如图甲， C 为半圆 一点，请在半圆 个点 D，使得 D 恰为 的中点； （ 2）如图乙， E 为半圆 一点，请在 半圆 个点 F，使得 F 恰为 的中点 【考点】 作图 复杂作图 【分析】 （ 1）连接 一点 E，连接 可得出答案； （ 2）连接 一点 C，连接 可得出答案 【解答】 解：（ 1）如图甲所示： （ 2）如图乙所示： 17中考前各校初三学生都要进行体育测试，某次中考体育测试设有 A、 B 两处考点，甲 、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处进行中考体育测试，请用表格或树状图分析： （ 1）求甲、乙、丙三名学生在同一处进行体育测试的概率； 第 14 页（共 23 页） （ 2）求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在 B 处进行体育测试的概率 【考点】 列表法与树状图法 【分析】 （ 1）画树状图展示所有 8 种等可能的结果数，再找出甲、乙、丙三名学生在同一处进行体育测试的结果数，然后根据概率公式求解即可； （ 2）找出甲、乙、丙三名学生中至少有有两人在 B 处进行体育测试的结果数，然后根据概率公式求解即可 【解答】 解：（ 1）画树状图为： 共有 8 种等可能的结果数，其中甲、乙、丙三名学生在同一处进行体育测试的结果数为 2， 所以甲、乙、丙三名学生在同一处进行体育测试的概率 ； （ 2）甲、乙、丙三名学生至少有两人在 B 处进行体育测试的结果数为 4， 所以甲、乙、丙三名学生至少有两人在 B 处进行体育测试的概率 四、（本大题共 4 小题，每小题各 8 分，共 32 分） 18为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生 每天参加户外活动的平均时间不少于 1小时为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题： （ 1）一共调查了多少名学生； （ 2）请补全条形统计图； （ 3）若该校共有 6000 名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天参与户外活动所用的总时间 【考点】 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 【分析】 （ 1）根据活动时间是 时的人数是 10 人，所占的 百分比是 20%，据此即可求得总人数； （ 2）利用总人数减去其它组的人数即可求解； （ 3）利用加权平均数公式求得参加课外活动的平均时间，然后乘以总人数 6000 即可求得 【解答】 解：（ 1）调查的总人数是： 10 20%=50（人）； （ 2）参加户外活动时间是 时的人数是： 50 10 20 8=12（人）； 补全条形统计如图： 第 15 页（共 23 页） （ 3）该校户外活动的平均时间是： （小时） 该校全体学生每天参与户外 互动所用的总时间： 6000 080（小时） 19某厂家新开发的一种摩托车如图所示，它的大灯 A 射出的光线 地面 夹角分别为 8和 10，大灯 A 离地面距离 1m （ 1）该车大灯照亮地面的宽度 是多少（不考虑其它因素）？ （ 2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是 发现危险到摩托车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离，某人以 60km/h 的速度驾驶该车，从 60km/h 到摩托车停止的刹车距离是 m，请判断该 车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求，请说明理由参考数据： ， ， ， 【考点】 解直角三角形的应用 【分析】 （ 1）作 足为 D在 根据 求得 长；根据 求得 长，由 D 得； （ 2）求出正常人作出反应过程中摩托车行驶的路程，加上刹车距离，然后与 长进行比较即可 【解答】 解：（ 1）过 A 作 点 D， 在 ， 0， m，且 ， 第 16 页（共 23 页） = =m）， 在 ， ， m，且 ， = =7（ m）， m） 答：该车大灯照亮地面的宽度 （ 2）该车大灯的设计不能满足最小安全距 离的要求理由如下： 以 的速度驾驶，最小安全距离为： （ m）， 而大灯能照到的最远距离是 m， 该车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求 20如图，在平面直角坐标系中，直线 l： x+4，与 y 轴交于点 A，与 x 轴交于点 B，反比例函数 与直线 l 交于点 C，且 （ 1）求反比例函数的解析式； （ 2）根据函数图象，直 接写出 0 x 的取值范围 【考点】 反比例函数与一次函数的交点问题 【分析】 由 ，由此可以求出点 P 坐标 【解答】 解：（ 1）如图，过点 C 作 y 轴，垂足为 H 把 x=0 代入 x+4 得， y=4， 把 y=0，代入 x+4 得， x= 2， A 点坐标为（ 0， 4）， B 点坐标为（ 2， 0）， ， ， ， 即 ， 第 17 页（共 23 页） 解得 ， ， 点 C 坐标为（ 1， 6） 把点 C 作标代入反比例函数解析式，得 k=6 反比例函数的解析式为 y= （ 2） 点 C 坐标（ 1， 6）， 由图象可知， 0 析时， 0 x 1 21方成同学看到一则材料，甲开汽车，乙骑自行车从 M 地 出发沿一条公路匀速前往 N 地，设乙行驶的时间为 t（ h），甲乙两人之间的距离为 y（ y 与 t 的函数关系如图 1 所示，方成思考后发现了图 1 的部分正确信息，乙先出发 1h，甲出发 20 分钟后与乙相遇， ，请你帮助方成同学解决以下问题： （ 1）分别求出线段 在直线的函数表达式； （ 2）当 15 y 25 时，求 t 的取值范围； （ 3）分别求出甲、乙行驶的路程 S 甲 、 S 乙 与时间 t 的函数表达式，并在图 2 所给的直角坐标系中分别画出它们的图象 【考点】 一次函数的应用 【分析】 （ 1）设线段 在直线的函数表达式为 y=点 B、 C 的坐标代入其中得出关于 二元一次方程组，解方程组即可求出结论；设线段 在直线的函数表达式为 y=点 C、 D 的坐标代入其中得出关于 二元一次方程组，解方程组即可得出结论； （ 2）根据线段 求出乙骑车的速度，从而得出线段 函数解析式，结合题意列出关于 t 的一元一次不等式，解不等式即可得出结论； （ 3）根据图象求出甲开车的速度，由路程 =速度 时间得出 S 甲 、 S 乙 与时间 t 的函数表达式，画出图形即可 【解答】 解：（ 1）设线段 在直线的函数表达式为 y= 第 18 页（共 23 页） 将点 B（ ， 0），点 C（ 2， 30）代入函数解析式，得 ，解得： 故线段 在直线的函数表达式为 y=45t 60（ t 2） 设线段 在直线的函数表达式为 y= 将点 C（ 2， 30），点 D（ 4， 0）代 入函数解析式，得 ，解得： 故线段 在直线的函数表达式为 y= 15t+60（ 2 t 4） （ 2）乙骑车的速度为 30 （ 4 2） =15（ km/h）， 线段 在直线的函数表达式为 y=15t（ 0 t 1）， 点 A 的纵坐标为 15 当 15 y 25 时，即 15 45t 60 25 或 15 15t+60 25， 解得： 1 t 或 t 3 故当 15 y 25 时， t 的取值范围为 1 t 或 t 3 （ 3）甲开车的速度 15 （ 1） +15=60（ km/h）， S 甲 =60（ t 1） =60t 60（ 1 t 2）， S 乙 =15t（ 0 t 4） 所画图形如图 五、（本 大题共 1 小题，每小题 10 分，共 10 分） 22定义 a， b， c为函数 y=bx+c 的 “特征数 ” （ 1） “特征数 ”为 1， 2， 3的函数解析式为 y= x+3 ，将 “特征数 ”为 0， 1， 1的函数向下平移两个单位以后得到的函数解析式为 y=x 1 ； （ 2）我们把横、纵坐标均为整数的点称为 “整点 ”，试问：在上述两空填写的函数图象围成的封闭图形（包含边界）内共有多少个整点？请给出详细的运算过程； （ 3）定义 “特征数 ”的运算： a1+b1+c1+ a1，其中 为任意常数）试问： “特征数 ”为 1， 2， 3+0， 1， 1的函数是否过定点？如果过定点，请计算出该定点坐标；如果不存在，请说明你的理由 【考点】 几何变换综合题 第 19 页（共 23 页） 【分析】 （ 1） 根据定义可知： a= 1， b=2， c=3，则函数解析式为 y= x+3； 同理可得： a=0， b=1， c=1，则函数解析式为 y=x+1，向下平移两个单位后新的函数解析式为：y=x 1；（ 2）联立函数解析式，求出两函数的交点坐标，估算交点的 横坐标的取值范围，再逐一验证求解；（ 3）如果过顶点，即与 的取值无关，则将所得的函数解析式整理之后，含有 的项的系数必为 0，则可判定函数是否过定点 【解答】 解：（ 1） 根据定义， “特征数 ”为 1， 2， 3，则可知 a= 1， b=2， c=3， 则函数解析式为： y= x+3， “特征数 ”为 0， 1， 1，则可知 a=0， b=1， c=1， y=x+1， 向下平移两个单位后得到的函数解析式为： y=x 1， 故答案为： y= x+3， y=x 1； （ 2）联立直线与二次函数方程 解得： ， 估算 2 1， 2 3， 横坐标为 1 的整点有： （ 1， 0），（ 1， 1），（ 1， 2）三个； 横坐标为 0 的整点有： （ 0， 3），（ 0， 2）（ 0， 1），（ 0， 0），（ 0，