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3.1.2两角和与差的正弦课时跟踪检测A组基础过关1化简sin()coscos()sin的结果是()Asin(2) B.cosCsin D.sin解析:原式sin()sin()sin.答案:C2.cossin可化为()Asin B.sinCsin D.sin解析:cossinsincoscossinsin.答案:A3已知,且cos,则sin的值为()A. B.C. D.解析:,0,sin,sinsinsincoscossin.故选B.答案:B4函数f(x)sinxcos的值域为()A2,2 B.,C1,1 D.解析:f(x)sinxcossinxcosxcossinxsinsinxcosxsin.f(x)的值域为,故选B.答案:B5将函数ycosxsinx的图象向左平移m个单位,所得图象关于y轴对称,则m的最小值为()A. B.C. D.解析:ycosxsinx2cos,向左平移m个单位得到y2cos,其图象关于y轴对称f(0)2,即mk(kZ),mk(kZ),k1时,m为最小正值答案:D6在ABC中,若4sinA2cosB1,2sinB4cosA3,则sinC_.解析:由已知有(4sinA2cosB)2(2sinB4cosA)228,16416(sinAcosBcosAsinB)28,16sin(AB)8,sin(AB),sinC.答案:7,均为锐角,sin,cos,则sin()_.解析:sin,cos.cos,sin,sin()sincoscossin.答案:8已知sin,cos,均在第二象限,求sin()和sin()的值解:sin,cos,为第二象限角,cos,sin,故sin()sincoscossin.sin()sincoscossin.B组技能提升1已知sin(),sin(),则tantan()A B.C7 D.7解析:sin()sincoscossin,sin()sincoscossin,sincos,cossin,tantan7,故选C.答案:C2已知sin,则cossin的值为()A B.C2 D.1解析:cossin22sin.答案:B3已知ABC的三个内角分别为A,B,C,若tan,则sin(BC)_.解析:tantan,A,A,sin(BC)sin1.答案:14若函数f(x)(1tanx)cosx,0x,则f(x)的最大值为_解析:f(x)(1tanx)cosxcosxsinx22sin,0x,x,sin1,1f(x)2.f(x)的最大值为2.答案:25(2018浙江卷)已知角的顶点与原点O重合,始边与x轴的非负半轴重合,它的终边过点P,.(1)求sin()的值;(2)若角满足sin(),求cos的值解:(1)由角的终边过点P,得sin,所以sin()sin.(2)由角的终边过点P,得cos,由sin(),得cos().由()得coscos()cossin()sin,所以cos或cos.6已知函数f(x)sin2xcos.(1)求f(x)的最大值;(2)设g(x)sin,问:把yf(x)的图象沿x轴至少向左平移多少个单位,可得到yg(x)的图象解:(1)f(x)sin2xcossin2xsin2xcos2xsin,故f(x)的最大值为.(2)设把yf(x)的图象向左平移t个单位可得到yg(
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