《幂的乘方》.doc

幂的乘方教学设计 火烽初中 王斌一、教学内容：人教版（2012版）八年级上册第十四章整式的乘除与因式分解第一节第二课时“幂的乘方”。二、教学目标： 知识与技能目标：通过观察、类比、归纳、猜想、证明，经历探索幂的乘方法则的发生过程；掌握幂乘方法则；会运用法则进行有关计算。 过程与方法目标：培养学生观察探究能力，合作交流能力，解决问题的能力和对学习的反思能力；体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想。 情感、态度与价值观目标：体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣。三、教学重、难点： 重点：幂的乘方法则的生成及应用。 难点：区别幂的乘方运算与同底数幂的乘法运算。四、教法与学法： 教法：主要采用“引导探究法” 先创设情境让学生独立思考，再鼓励学生合作交流，探索其中的规律，获得新知，体验探索数学知识的快乐。 学法：主要采用“研讨式学习”让学生在自主探索、合作交流的活动中，体验探究的过程，主动建构知识，同时培养学生动口、动手、动脑的能力。 教学手段：采用多媒体辅助教学。五、教学过程： 本节课主要让学生在原有的认知基础上，主动建构新知，分以下几个教学活动完成： 1、活动一：温故知新，铺垫新知。 2、活动二：创设情境，探索新知。 3、活动三：解决问题，应用新知。 4、活动四：反馈练习，巩固新知。 5、活动五：综合变式，拓展新知。 6、活动六：学有所思，感悟新知。 7、活动七：完成作业，回味新知。活动一：温故知新，铺垫新知1、知识回顾：口述同底数幂的乘法法则： aman= am+n（m、n都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。2、计算： (1) a6a2 = a8 (2) x2x3x4 = x9 (3) (x)3(x)5=(x) 8=x8 (4) a2a3 + a4a=2a53、下面的计算对不对？如果不对应该怎样改正？ (1) x3x3= 2x3 (2) x3 + x3= x6 (3) aa3 = a34、若am=3,an=2, 则am+n= .5、小结：同底数幂来相乘，底数不变指数加；用准法则是关键，正反两用才到家。活动二：创设情境，探索新知 1、揭示课题：（32）3、（a2）3和（am）3都表示一种什么运算？（乘方运算，而且是幂的乘方运算） 2、自主探索：先根据根据乘方的意义填第一个空，再根据同底数幂的乘法填第二个空，看看计算的结果有什么规律？ (1) （32）3=323232=36 (2) （a2）3= a2a2a2= a6 (3) （am）3= amamam = a3m (m是正整数）3、总结规律：（1）通过上面的练习，你发现了什么？（幂的乘方，底数不变，指数相乘）（2）对于任意底数a与任意正整数m、n，（am）n=? n个am （am）n =am . am . . am （乘方的意义） n个m = am+m+ +m （同底数幂的乘法法则） = amn （ 乘法的定义）4、得出新知：幂的乘方的运算公式 数学语言：（am）n = amn (m、n是正整数） 文字语言：幂的乘方，底数不变，指数相乘。活动三：解决问题，应用新知 例题教学：计算： (1)（103）5 (2)（a4）5 (3)（am）2 (4)（x4）3解：(1) （103）5 =1035 =1015 (2) （a4）5= a45= a20 (3) （am）2 = am .2 = a2m (4) （x4）3= x43= x12活动四：反馈练习，巩固新知1、计算： (1) （x3）2 (2) (ab)34 (3) （xm）5 (4) （a2）3a3 2、快速口答：(1)a3a3= (2) a3+a3= (3) (a3)3 = 活动五：综合变式，拓展新知1、综合练习：a6 + a4a2 +(a3)22、幂的乘方法则的逆用公式：amn =（am）n =（an）m 3、拓展练习：若am=5, 则a2m= 活动六：学有所思，感悟新知（1）本节课你的主要收获是什么？（学习了“幂的乘方运算法则”） 语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 符号叙述：（am）n = amn (m、n是正整数）（2）你认为在运用“幂的乘方运算法则”，重点应该注意什么？（如“注意与同底数幂的乘法法则相区别”、“注意幂的乘方法则可以逆用”等）（3）你能用几句顺口溜来概括本节所学知识和注意事项吗？(参考：幂的乘方有法则，底数不变指数乘；区分法则很重要，正反两用才入道。