day4-gb-a-08 卡方检验

卡方检验Chi-square Test,Define,Measure,Analyze,Improve,Control,Step 8- Data 分析,Step 9- Vital Few X的选定,Multi Vari Central limit Hypothesis testing Confidence interval ANOVA, T-test Chi-square Correlation,regression,Step 7- Data 收集,路径位置,目 标,介绍无关性2 -检验的基本概念把无关性2 -检验和 MAIC 路径联系起来,记住这个例题?,人事部想调查人的年龄（年老和年轻）和被雇佣与否之间是否有关联,什么是 Y ? _ 数据类型 ? _,什么是 X ? _ 数据类型 ? _,你将采用什么类型的工具 ? _,被雇佣,未被雇佣,年老,30,45,150,230,数据,年轻,合计,合计,75,380,455,275,180,在此你如何做出判断?,Ho:数据是无关的 (没有关联)Ha:数据是相关的 (有关联),假设,根据无关性2-检验, 统计学家假设在现实生活中绝大部分变量之间是无关的，因此:,如果 P 值 0.05 , 就推翻 Ho,理论,让我们查看一下我们的例子.假设我们要决定 年龄 和 雇佣实际 相关或不相关,因而我们的假设描述如下.Ho: 年龄 和雇佣实际 不相关Ha: 年龄 和 雇佣实际 相关,我们必须建立一个 观察频率表 ， 把我们的两个变量分成两个等级。年龄: 年老 & 年轻雇佣实际: 雇佣 &不雇佣然后我们收集数据来进行分析.,被雇佣,未被雇佣,年老,30,45,150,230,年轻,步骤#1,计算列和行的合计,被雇佣,未被雇佣,年老,30,45,150,230,年轻,步骤#2,被雇佣,未被雇佣,年老,年轻,步骤#3,建立一个 观察频率表.也就是说, 如果这2个因素真的不相关，这个表会显示出什么?,我们应该怎么做?,步骤 #3 （继续）,建立一个 期望频率表. 也就是说, 如果这2个因素真的不相关，这个表会显示出什么?,被雇佣,未被雇佣,年老,= 29.6,_,_,_,年轻,合计,合计,75,380,455,275,180,75,x 180,455,步骤 #3 （继续）,被雇佣,未被雇佣,年老,29.6,_,_,_,年轻,合计,合计,75,380,455,275,180,如果这两个因素真的不相关，29.6 正是我们所期望的,你做完了这个表格!,150.3,45.3,229.7,步骤 #4,被雇佣,未被雇佣,年老,_,_,_,年轻,合计,合计,75,380,455,275,180,从观察值中减去期望值(O-E),你做完了这个表格!,30-29.6=.4,-0.3,-0.3,0.3,步骤 #5,被雇佣,未被雇佣,年老,_,_,_,年轻,合计,合计,75,380,455,275,180,将差值平方(O-E)2,你做完了这个表格!,(.4)*(.4)=.16,.09,.09,.09,步骤#6,被雇佣,未被雇佣,年老,_,_,_,年轻,合计,合计,75,380,455,275,180,计算相对的差值的平方(O-E)2 / E,你做完了这个表格!,.16 / 29.6 = .005,.0006,.002,.0004,所以怎么样?,相对的方差的和是一个2分布！,如果不相关，我们期望这个差值接近于0。随着我们做得越来越深入，这两个变量看起来就越像相关了。为了帮助我们作出这个判断，我们将依靠P值。,2 无关性检验,分析路径,收集数据,运行 Minitab表格 卡方检验 命令,评价 P 值,检查偶然性表格,作出结论,用 Minitab 分析数据,卡方检验: Hired, Not 在观测计数下方给出的是期望计数在期望计数下方给出的是卡方贡献 Hired Not 合计 1 30 150 180 29.67 150.33 0.004 0.001 2 45 230 275 45.33 229.67 0.002 0.000合计 75 380 455卡方 = 0.007, DF = 1, P 值 = 0.932,用 Minitab 分析数据,注意: 观测值和期望值与刚才的计算结果是相同的,你将做出什么样的判断?,一个 P-值 !,另外一个例子 . . .,你将作出什么判断?,被雇佣,未被雇佣,年老,45,45,135,230,年轻,2 注释,2 是我们本星期所学的最不容易识别，通常也是比较“难分析”的工具。但当我们处理记数性数据时会发生同样的事情。为了进行2-检验你必须有至少 5个期望频率值，或使用 Minitab。你收集的数据必须确保是随机性的. 小心其他的隐藏因素 (X).,回顾,介绍无关性2-检验的基本概念将无关性2-检验与MAIC路径相联系,选择练习 - 1,测量系统评价以下关联是不良数的监控过程# 合格#不合格Al 232 434Eric 590 1199