人教版六年级数学正比例和反比例

正比例和反比例,考考你,下面每组中的两个量成比例吗，成什么比例？,单价一定，数量和总价,（正比例）,（不成比例）,时间一定，工效和工作总量,（正比例）,被除数一定，除数和商,（反比例）,直径一定，圆的周长和圆周率,观察下表,相关联的量是（）和（），（）随（）变化，（）是一定的.因此路程和时间成（）比例关系。,路程,时间,路程,路程和时间的比值,正,时间,正比例的意义：,两种相关联的量，,一种量变化，另一种量也随着变化。,如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，,这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系,观察下表,相关联的量是（）和（），（）随（）变化（）是一定的，因此速度和时间成（）比例关系。,时间,速度,速度,时间,速度和时间的乘积,反,两种相关联的量，,一种量变化，另一种量也随着变化。,如果这两种量中相对应的两个数的积一定，,这两种量就叫做成反比例的量，,它们的关系叫做反比例关系。,反比例的意义：,变化的方向相同，一种量扩大(或缩小)，另一种量也扩大(或缩小)。相对应的两个数的比值（商）一定。,都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。,变化的方向相反，一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（或扩大）。相对应的两个数的乘积一定。,关系式：,关系式：,正比例和反比例的对比：,不相关联,加的关系,减的关系,乘的关系,除的关系,不成比例,不成比例,不成比例,成反比例,成正比例,判断正、反比例的方法：,（1）两种量是否相关联。（2）它们的关系是商一定，还是积一定。（3）商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。,两种量,讨论下面两个量成什么比例,当速度一定时，路程和时间,当路程一定时，速度和时间,当时间一定时，速度和路程,1、判断下面各题中的两种量是否成比例，成什么比例？,（1）数量一定，单价和总价。,（2）学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用天数。,每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量，因为每天用煤量使用天数煤的总量(一定)，所以每天的用煤量与使用天数成反比例。,因为,所以,（3）圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。,圆柱的底面积和高是两种相关联的量，,圆柱的底面积高圆柱的体积（一定）,圆柱的底面积和高反比例。,因为,所以,（4）书的总册数一定，每包的册数和包数。,每包的册数和包数是两种相关联的量，,每包的册书包数书的总册数（一定）,每包的册书和包数反比例。,（5）每千克苹果的价钱一定，付出的钱数和购买苹果的数量。,（6）每月收入一定，每月支出的钱数和剩下的钱数。,成正比例。,不成正比例。,（7）正方形的面积和边长.,（8）正方体的体积和它的棱长。,(9）正方体一个面的面积和它的表面积.,（不成比例）,（不成比例）,（正比例）,(10)圆的周长和半径.,(11)圆的周长一定，圆周率和直径.,(12)圆的面积和半径的平方.,（正比例）,（正比例）,（不成比例）,2、根据下列等式判断x和y是否成比例，成什么比例？,（1）xy=8（）（2）（）（3）x+y=5（）（4）x-y=3（）（5）3x=y（）（6）（）,反比例,正比例,不成比例,不成比例,正比例,反比例,(7)若5x=4y,（x，y均不为0）则x和y成()比例.,正,正,(9)若x=y+5,则x和y()比例,不成,反,反,下表中x和y两个量成反比例,请把表格填写完整