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精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/4利用导数研究函数的零点或方程的根教学设计莲山课件M利用导数研究函数的零点或方程的根教学设计教学目标利用导数研究函数的零点或方程的根教学重点利用导数研究函数的零点或方程的根教学难点学生如何利用导数与函数的单调性确定函数零点个数或者求方程的根以及参数问题。教学过程一、导入上节课我们研究了“利用导数研究生活中的优化问题”，导数与函数的综合问题还体现在哪些方面呢我们今天一起来从另一个角度利用导数研究函数的零点或方程的根体会一下。二、新课讲授1、证明或者判定零点的个数例12015广东高考节选设A1，函数1求FX的单调区间；2证明FX在，上仅有一个零点精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/41解FX的定义域为R，由导数公式知对任意，都有，FX的单调递增区间为，无单调递减区间2证明由1知FX在，上单调递增，且A1，A10，故，存在使得又FX在，上是单调函数，FX在，上仅有一个零点2、解决参数的取值范围例22016贵州七校联考函数FXAX2XEX，其中E是自然对数的底数，AR1当A0时，解不等式FX0；2当A0时，求整数T的所有值，使方程FXX2在T，T1上有解解1因为EX0，所以不等式FX0即为精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/4AX2X0，又因为A0，所以不等式可化为，所以不等式FX0的解集为2当A0时，方程即为XEXX2，由于EX0，所以X0不是方程的解，所以原方程等价于EXX210令HXEXX21，因为HXEXX220对于X，00，恒成立，所以HX在，0和0，内是单调递增函数，又H1E30，H2E220，H3E3310，H2E20，所以方程FXX2有且只有两个实数根，且分别在区间1,2和3，2上，所以整数T的所有值为3,1由题悟法利用导数研究方程根的方法研究方程根的情况，可以通过导数研究函数的单调性、最大值、最小值、变化趋势等，根据题目要求，画出函数图像的走势规律，标明函数极最值的位置，通过数形结合的思想去分析问题，可以使问题的求解有一个清晰、直观的整体展现三、即时应用精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/41、若函数若FX存在唯一的零点，且0，则A的取值范围是（）A，2B1，C2，D，12、（2016贵阳监测改编）已知函数（1）当A1时，求函数FX的极值；（2）若函数没有零点，求实数A的取值范围四、课堂小结对于研究方程根的个数或者是函数零点的相关问题，通常是利用导数和数形结合的思想来求解这类问题求解的通法是构造函数，这是解决此类问题的关键点和难点，并求
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