2017高一数学知识点（精华部分）

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/52017高一数学知识点（精华部分）高一数学知识点（精华部分）1、含N个元素的有限集合其子集共有2N个，非空子集有2N1个，非空真子集有2N2个。2、集合中，CUABCUAUCUB,交之补等于补之并。CUAUBCUACUB，并之补等于补之交。3、AX2BXC0的解集为X0MN,则CX2BXA0的解集为X；AX2BXC0的解集为X，CX2BXA0的解集为X或X；AX2BX4、C0的解集为X，CX2BXA0的解集为X或X。5、原命题与其逆否命题是等价命题。原命题的逆命题与原命题的否命题也是等价命题。6、函数是一种特殊的映射，函数与映射都可用FAB表示。A表示原像，B表示像。当FAB表示函数时，A表示定义域，B大于或等于其值域范围。只有一一映射的函数才具有反函数。7、原函数与反函数的单调性一致，且都为奇函数。偶函数和周期函数没有反函数。若FX与GX关于点（A,B）对称，则GX2BF2AX8、若FXFX，则FX为偶函数，若FXFX，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/5则FX为奇函数；偶函数关于Y轴对称，且对称轴两边的单调性相反；奇函数关于原点对称，且在整个定义域上的单调性一致。反之亦然。若奇函数在X0处有意义，则F00。函数的单调性可用定义法和导数法求出。偶函数的导函数是奇函数，奇函数的导函数是偶函数。对于任意常数T（T0），在定义域范围内，都有FXTFX，则称FX是周期为T的周期函数，且FXKTFX,K09、周期函数的特征性FXAFX,是T2A的函数，若FXAFXB0,即FXAFXB,T2BA的函数,若FX既XA关对称,又关于XB对称,则FX是T2BA的函数若FXA8226FXB1,即FXA，则FX是T2BA的函数FXA,则FX是T4BA的函数10、复合函数的单调性满足“同增异减”原理。定义域都是指函数中自变量的取值范围。11、抽象函数主要有FXYFXFY（对数型），FXYFX8729FY（指数型），FXYFXFY（直线型）。解此类抽象函数比较实用的方法是特殊值法和周期法。12、指数函数图像的规律是底数按逆时针增大。对数函数与之相反精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/513、AR8729ASARS,ARASARS,ARSARS,ABRARBR。在解可化为A2XBAXC0或A2XBAXC0（0）的指数方程或不等式时，常借助于换元法，应特别注意换元后新变元的取值范围。14、LOG10NLGN；LOGENLNNE2718872987298729；对数的性质如果A0,A0,M0N0,那么LOGAMNLOGAMLOGAN,；LOGALOGAMLOGAN；LOGAMNNLOGAM；ALOGANN换底公式LOGAN；LOGAMLOGBNLOGCKLOGBMLOGCNLOGAKLOGCMLOGANLOGBK15、函数图像的变换（1）水平平移YFXAA0的图像可由YFX向左或向右平移A个单位得到；（2）竖直平移YFXBB0图像，可由YFX向上或向下平移B个单位得到；（3）对称若对于定义域内的一切X均有FXMFXM,则YFX的图像关于直线XM对称；YFX关于（A,B）对称的函数为Y2BF2AX（4）NBSP,学习计划翻折YFX是将精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/5YFX位于X轴下方的部分以X轴为对称轴将期翻折到X轴上方的图像。YFX是将YFX位于Y轴左方的图像翻折到Y轴的右方而成的图像。（5）有关结论若FAXFBX,在X为一切实数上成立，则YFX的图像关于X对称。函数YFAX与函数YFBX的图像有关于直线X对称。15、等差数列中，ANA1（N1）DAMNMDSNNNA116、若NMPQ,则AMANAPAQSK,S2KK,S3K2K成以K2D为公差的等差数列。AN是等差数列，若APQ,AQP,则APQ0若SPQ,SQP,则SPQPQ若已知SK,SN,SNK,SNSKSNSNK/2K若AN是等差数列，则可设前N项和为SNAN2BN（注没有常数项）,用方程的思想求解A,B。在等差数列中，若将其脚码成等差数列的项取出组成数列，则新的数列仍旧是等差数列。17、等比数列中，ANA18226QN1AM8226QNM,若NMPQ,则AM8226ANAP8226AQSNNA1Q1,SN,Q1若Q1，则有Q，若Q1，Q；SK,S2KK,S3K2K也是等比数列。A1A2A3，A2A3A4，A3A4A5也成等比数列。在精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/5等比数列中，若将其脚码成等差数列的项取出组成数列，则新的数列仍旧是等比数列。裂项公式,8226,常用数列递推形式叠加，叠乘，18、弧长公式L|8226R。S扇8226LR8226|R2