27.2.2相似三角形应用举例课件

乐山大佛,新课导入,世界上最高的树 红杉,世界上最高的楼台北101大楼,怎样测量这些非常高大物体的高度？,在阳光下，在同一时刻，物体的高度与物体的影长存在某种关系：物体的高度越高，物体的影长就越长,在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例,27.2.2相似三角形应用举例,1.定义: 2.定理(平行法): 3.判定定理一(边边边):4.判定定理二(边角边): 5.判定定理三(角角):,1、判断两三角形相似有哪些方法?,2、相似三角形有什么性质？,对应角相等，对应边的比相等,课前复习,通过利用相似三角形解决实际问题中不能直接测量的物体的长度的问题，让学生体会数学转化的思想，并体会如何用已学习的数学知识解决实际问题,过程与方法,让学生体会用数学知识解决实际问题的成就感和快乐,情感态度与价值观,会应用相似三角形性质、判定解决实际问题,知识与能力,教学目标,教学重难点,相似三角形性质与判定的应用 从识图能力入手，明确应用相似三角形判定、性质的前提是寻找和问题有关的两块三角形,胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”。塔的个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约多米。据考证，为建成大金字塔，共动用了万人花了年时间.原高米，但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀.所以高度有所降低 。,小小旅行家:,例1 据史料记者，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度,如图，如果木杆EF长2m，它的影长FD为3m，测得OA为201m，求金字塔的高度BO,解：太阳光是平行光线，由此BAOEDF，,又AOBDFE90, ABODEF,因此金字塔的高为134m,A,F,E,B,O,还可以有其他方法测量吗？,一题多解,=,ABOAEF,OB =,平面镜,探究：怎样测量旗杆的高度?,抢答,D,E,B,C,A,学校操场上的国旗旗杆的高度是多少？ 你有什么办法测量？,D,E,B,C,A,E,B,C,A,D,F,物1高 ：物2高 = 影1长 ：影2长,测高的方法,测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成正比例”的原理解决。,世界上最宽的河亚马孙河,怎样测量河宽？,T,S,Q,P,R,a,b,例4：如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R.如果测得QS = 45 m，ST = 90 m，QR = 60 m，求河的宽度PQ.,P=P,解：PQR=PST= 90,S,T,P,Q,R,b,a,得 PQ=90,求河宽?, PQR PST,45m,60m,90m,A,D,C,E,B,方法二：我们可以在河岸选定一个点A，再在河的对岸选点B和C，使ABBC，然后，再选点E，使ECBC，BC和AE的交点为D,此时如果测得BD120米，DC60米，EC50米，求两岸间的大致距离AB,仍然可以用三角形相似求得河宽大约为90米（同学们自己动手做一做）。,测距的方法,测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解。,A,D,C,E,B,例5 已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB6cm和CD12m，两树的根部的距离BD5m一个身高1.6m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路 l 从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点C？,分析：如图，设观察者眼睛的位置为点F，画出观察者的水平视线FG，它交AB、CD于点H、K视线FA、FG的夹角CFK是观察点C时的仰角由于树的遮挡，区域1 和11都在观察者看不到的区域（盲区）之内,H,K,仰角,视线,水平线,A,C,F,解：如图，假设观察者从左向右走到点E时，他的眼睛的位置点F与两棵树顶端点A、C恰在一条直线上,由题意可知，ABl，CDl, ABCD，AFHCFK,即,解得 FH8,由此可知，如果观察者继续前进，即他与左边的树的距离小于8m时，由于这棵树的遮挡，右边树的顶端点C在观察者的盲区之内，观察者看不到它,1.在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一栋高楼的影长为90m，这栋高楼的高度是多少？,ABC ABC,求得 AC=54m,答：这栋高楼的高度是54m.,解：,随堂练习,2. 铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高_m。,8,3. 小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h.（设网球是直线运动）,A,D,B,C,E,？,2.4m,4. 为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使ABBC，然后，再选点E，使ECBC，用视线确定BC和AE的交点D此时如果测得BD120米，DC60米，EC50米，求两岸间的大致距离AB,5、如图，已知零件的外径a为25cm ，要求它的厚度x，需先求出内孔的直径AB，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等）去量，若OA:OC=OB:OD=3，且量得CD=7cm，求厚度x。,O,（分析：如图，要想求厚度x，根据条件可知，首先得求出内孔直径AB。而在图中可构造出相似形，通过相似形的性质，从而求出AB的长度。）,6、如图，有一路灯杆AB(底部B不能直接到达)，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF3m，沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG4m，如果小明得身高为1.6m，求路灯杆AB的高度。,D,F,B,C,E,G,A,1. 相似三角形的应用主要有两个方面：,（1） 测高,测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解。,（不能直接使用皮