2020年中考数学专题培优 全等三角形的性质判定综合运用练习

2020年中考数学培优 全等三角形的性质判定综合运用一、单选题（共有9道小题）1.如图，在pab中，pa=pb，m、n、k分别是边pa、pb、ab上的点， 且am=bk，bn=ak，若mkn=44，则p的度数为（）a.44b.66c.88d.922.如图，abcd，且abcde、f是ad上两点，cead，bfad若cea，bfb，efc，则ad的长为()abcd3.下列结论错误的是()a全等三角形对应边上的高相等b全等三角形对应边上的中线相等c两个直角三角形中，斜边和一个锐角对应相等，则这两个三角形全等d两个直角三角形中，两个锐角相等，则这两个三角形全等4.如果两个三角形全等,则不正确的是（）a.它们的最小角相等 b.它们的对应外角相等c.它们是直角三角形 d.它们的最长边相等5.如图，abcdef，be=4，ae=1，则de的长是（）a.5b.4c.3d.26.下列说法中不正确的是（ ）a.全等三角形的对应高相等 b.全等三角形的面积相等c.全等三角形的周长相等 d.周长相等的两个三角形全等7.已知在abc和def中,a=d=90,则下列条件中不能判定abc和def全等的是( )a.ab=de,ac=dfb.ac=ef,bc=df c.ab=de,bc=efd.c=f,bc=ef8.下列条件中，不能判定三角形全等的是（）a.三条边对应相等 b.两边和一角对应相等 c.两角的其中一角的对边对应相等 d.两角和它们的夹边对应相等9.如图，abc的周长为26，点d,e都在边bc上，abc的平分线垂直于ae，垂足为q，acb的平分线垂直于ad，垂足为p.若bc=10，则pq的长为（ ）a. b. c.3 d.4二、填空题（共有5道小题）10.如图，已知abc中ab=ac，bac =90，直角epf的顶点p是bc中点，两边pe，pf分别交ab、ac于点e、f，给出以下五个结论：ae=cfape=cpfepf是等腰直角三角形ef=ap当epf在abc内绕顶点p旋转时上述结论中始终正确的序号有 11.如图，已知bc=ec，bce=acd，要使abcdec，则应添加的一个条件为_(答案不唯一，只需填一个) 12.如图，已知点b、c、f、e在同一直线上，1=2，bc=ef，要使abcdef，还需添加一个条件，这个条件可以是 （只需写出一个）13.如图，abcdef，则ef= 14.如图，四边形acdf是正方形，cea和abf都是直角且点e，a，b三点共线，则阴影部分的面积是 三、作图题（共有1道小题）15.如图，已知abc中ab=ac（1）作图：在ac上有一点d，延长bd，并在bd的延长线上取点e，使ae=ab，连ae，作eac的平分线af，af交de于点f（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）条件下，连接cf，求证：e=acf四、解答题（共有6道小题）16.如图,点c,f在线段be上,bf=ec,1=2.请你添加一个条件,使abcdef,并加以证明.(不再添加辅助线和字母)17.如图，已知ad是abc的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使aedafd，需添加一个条件是：_，并给予证明.18.如图，已知cab=dba，cbd=dac。求证：bc=ad19.如图，ab=ac，peab于点e，pfac于点f，pc=pb。求证：pe=pf。20.已知abn和acm的位置如图所示，ab=ac，ad=ae，1=2.求证：（1）bd=ce；（2）m=n。21.如图，abcdef，be=4，ae=1，求de的长参考答案一、单选题（共有9道小题）1.d2.解：abcd，cead，bfad，afbced90，ad90，cd90，ac，abcd，abfcde，afcea，bfdeb，efc，adafdfa(bc)abc，故选：d3.d4.c5.a6.d7.b8.b9.c.二、填空题（共有5道小题）10.11.ac=dc或b=e或a=d12.ca=fd，答案不唯一13.14.解：四边形acdf是正方形，acaf，caf90，eacfab90，abf90，afbfab90，eacafb，在cae和afb中，caeafb，ecab4，阴影部分的面积abce8，故答案为：8三、作图题（共有1道小题）15.解：（1）作图如图 （2）证明：在acf和aef中ae=ab=aceaf=cafaf=afacfaefe=acf四、解答题（共有6道小题）16.解：答案不惟一可以是e=b,d=a,fd=ca,abed等.以df=ac加以说明.bf=ec,bf-cf=ec-cf.即ef=bc.在abc和def中abcdef(sas)17.可填的内容很多，但是df=de不行，这个就是边边角了18.证明：cab=dba，cbd=dacdba+cbd=dac+cab即cba=dab在cba和dab中cbadab（asa）bc=ad19.证明：在abp和acp中abpacp（sss）bap=capap平分bacpe=pf（角平分线的判定）20.（1）证明：在abd和ace中，abdace（sa