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文档简介
10.4 探索三角形相似的条件(3),1、三角形相似有哪些判定方法?,3、对照判定两个三角形全等的方法,猜想判定两个三角形相似还可能有什么方法?,2.两个全等三角形一定相似吗?如果相似,相似比是多少?两个相似三角形一定全等吗?,已知ABC.,1.画DEF,使得,2.比较A与D的大小,由此,能判断ABC与DEF相似吗?为什么?,设 ,改变k值的大小,再试一试,如图,在ABC和DEF中,,那么ABCDEF,你能说明理由吗?,如图,在ABC和DEF中,,如果 , 那么ABCDEF解:假设ABDE,在AB上截取AMDE,过点M作MNBC,交AC于点N,在ABC和AMN, MNBC ABCAMN, ,又,AMDE,MNEF,AN=DF,AMNDEF,ABCDEF,判定方法三:如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似。,几何语言:在ABC与 ABC中, , ABC ABC,试一试:,(1)在ABC与 中,若AB=3, BC=4,AC=5, =6, =8, =10, ABC与 ABC相似吗?,(2)在ABC与 中,若AB=3, BC=3,AC=4, =6, =6, =10, ABC与 ABC相似吗?,例题欣赏,根据下列条件,判断ABC与DEF是否相似,并说明理由。,(1)A100,AB5cm,AC10cm, D100,DE8cm,DF12cm;,(2)AB4cm,BC6cm,AC8cm, DE12cm,EF18cm,DF24cm.,例题欣赏,如图,已知,试说明:ABDCBE,图中还有三角形相似吗?,提升能力的奥秘,P100练习1,2,正方形网格上的两个三角形相似吗?为什么?,1.下列各组三角形中,两个三角形能够相似的是 ( )A、ABC中,AB8,AC4,A105 o, ABC中,AB16,BC8,A100B、ABC中,AB18,BC20,CA35, ABC中,AB36,BC40,CA70C、ABC和ABC中,有 ,CCD、ABC中,A42 o,B118 o, ABC 中,A118 ,B15,课堂训练,2.AG,DH分别是ABC和DEF的角平分线,且 说明ABCDEF,3. 如图所示,是用三个小正方形拼成的一个矩形AEDF,请你猜想1,2,3有什么关系,并说明你的猜想是正确的,4、要做两个形状完全相同的三角形框架,其中一个框架的三边长分别为3、4、5,另一个框架的一边长为6,怎样选料可以使两个三角形相似?,本节课你有什么收获?,归纳总结,1、探索三角形相似的条件(3),并运用这一条件解决有关问题,2、经历“操作观察探索说理”的数学活动过程,发展合情推理和有条理的表达能力.,巩固练习:,1(1)一个三角形三边的长分别为6cm,9cm,7.5cm, 另一个三角形三边的长分别为12cm,10cm,8cm,这两个三角形相似吗?为什么?,2.试说明:两个等腰三角形中,如果一腰和底对应成比例,那么这两个三角形相似;,变题:如图,已知ABC、DEF均为等边三角形,D、E分别在AB、BC
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