初二数学知识点归纳：相交线

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/7初二数学知识点归纳相交线初二数学知识点归纳相交线知识点总结一、相交线性质两条直线相交，有且只有一个交点。二、对顶角、邻补角1对顶角如图，直线AB和CD相交于点O，1与2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。说明两个角是对顶角必需满足两个条件（1）有公共顶点；（2）两边互为反向延长线。2邻补角如图，1和2有一条公共边OC，它们的另一条边OA、OB互为反向延长线，显然它们互补。具有这种关系的两个角叫做互为邻补角。3性质（1）对顶角相等；（2）互为邻补角的两个角的和等于。三、有关垂线的概念和性质1概念如果两条直线相交所成的四个角中，有一角是直角，就说这两条直线互相垂直，其中的一条叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。说明垂直是相交的一种特殊情况。2点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/7的长度，叫做点到直线的距离。说明垂线是直线，而垂线段是一条线段，点到直线的距离不是指垂线段，而是指垂线段的长度。3平行线间的距离同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线间的距离。平行线间的距离处处相等。4性质（1）互相垂直的两条直线相交所成的四个角都是直角；（2）过直线上一点或直线外一点画已知直线的垂线，并且只能画出一条垂线；（3）连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单地说垂线段最短；（4）平行线间的距离处处相等。四、同位角、内错角、同旁内角如图，直线AB、CD被第三条直线EF所截，构成八个角，简称“三线八角”。1同位角1与5，2与6,3与7，4与8，它们分别在AB、CD同侧，且在EF同侧。同位角呈“F”形；2内错角3与5，4与6，它们分夹在AB、CD之间，同时又各在EF两侧。内错角呈“Z”形；3同旁内角4与5，3与6，它们分别夹在AB、CD之间，同时又在EF同侧。同旁内角呈“U”形。说明（1）同位角、内错角、同旁内角是指具有特殊精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/7位置关系的两个角；（2）这三类角都是由两条直线被第三条直线所截形成的；（3）同位角特征截线同旁，被截两线的同方向；内错角特征截线两旁，被截两线段之间；同旁内角特征截线同旁，被截两线段之间；（4）两条直线被第三条直线所截成的八个角中，同位角4对，内错角2对，同旁内角2对。常见考法（1）对顶角、邻补角、同位角、内错角和同旁内角，在中考中必有所涉及，一般是综合其它知识一起考查；（2）垂线段最短的性质在生活中有广泛应用，在中考中一般以填空、作图出现，主是根据要求作出垂线段或用性质解释理由。误区提醒（1）对顶角、邻补角以及垂线的概念理解有误；（2）在复杂图形中辨认同位角、内错角、同旁内角时产生遗漏或错认。【典型例题】如图，BAC90，ADBC，则下面的结论中，正确的个数是（）个。点B到AC的垂线段是线段AB；线段AC是点C到AB的垂线段；精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/7线段AD是点D到BC的垂线段；线段BD是点B到AD的垂线段；A1B2C3D4【解析】是错误的，其余的均是正确的，故本题选C一、目标与要求1理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认；2掌握对顶角相等的性质和它的推证过程；3通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力。二、重点在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角；两条直线互相垂直的概念、性质和画法；同位角、内错角、同旁内角的概念与识别。三、难点在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角；对点到直线的距离的概念的理解；对平行线本质属性的理解，用几何语言描述图形的性质；能区分平行线的性质和判定，平行线的性质与判定的混合应用。四、知识框架五、知识点、概念总结1邻补角两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/7且有一条公共边的两个角是邻补角。2对顶角一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。3对顶角和邻补角的关系4垂直两条直线、两个平面相交，或一条直线与一个平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。5垂线两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。6垂足如果两直线的夹角为直角，那么就说这两条直线互相垂直，它们的交点叫做垂足。7垂线性质1在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。2连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成垂线段最短。3点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。8同位角、内错角、同旁内角同位角1与5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。内错角2与6像这样的一对角叫做内错角。同旁内角2与5像这样的一对角叫做同旁内角。精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/79平行在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。10平行线在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。11命题判断一件事情的语句叫命题。12真命题正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立。13假命题条件和结果相矛盾的命题是假命题。14平移在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。15对应点平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。16定理与性质对顶角的性质对顶角相等。17垂线的性质性质1过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质2连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。18平行公理经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。平行公理的推论如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。精品文档2016全新精品资料全新