勾股定理复习课PPT课件

直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 勾股定理 若a 6 b 8 则c 1 已知 ABC中 C 90 若a 5 c 13 则b 2 已知 ABC中 C 90 3 判断下面以a b c为边的三角形是不是直角三角形 a 0 5 b 1 3 c 1 2 4 判断下面以a b c为边的三角形是不是直角三角形 a 2 b 3 c 4 5 判断各题中的a b c是不是勾股数 1 a 15 b 12 c 9 2 a 0 5 b 1 3 c 1 2 3 a 2 b 3 c 4 6 直角三角形的两条边为3和4 求这个直角三角形的第三边的长 解题方法 确定直角边和斜边 运用勾股定理 求出第三边的长 智勇大闯关 第一关 小区里有一块四边形的绿化带 其中 B 900 AB 3 BC 4 CD 12 AD 13 你能求出绿化带的面积吗 典例一 小区里有一块四边形的绿化带 B 900 AB 3 BC 4 CD 12 AD 13 你能求出绿化带的面积吗 变式训练 智勇大闯关 第二关 盛开的水莲 在波平如镜的湖面上 有一朵美丽的水莲 它高出水面1米 一阵大风吹过 水莲被吹至一边 花朵齐及水面 如果知道水莲移动的水平距离为2米 问这里水深多少 典例二 如图 把长方形的纸片折叠 使BC边与对角线BD重合 点C落到点F处 折痕为BE 已知CD边长4cm BC边长3cm 你能求出CE的长吗 动手试一试 智勇大闯关 第三关 高12cm 半径3cm 的值取3 有一个圆柱 它的高等于12厘米 底面半径等于3厘米 在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁 它想从点A爬到点B 蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少 的值取3 典例三 有一个圆柱 它的高等于12厘米 底面半径等于3厘米 在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁 它想从点A爬到对面离上底面1cm的点B处 蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少 的值取3 变式训练 一 如图 边长为1的正方体中 一只蚂蚁从顶点A出发沿着正方体的外表面爬到顶点B的最短距离是 A 3 B 5 C 2 D 1 变式训练 二 如图 棱体的底面边长为2 5cm的正方形 侧面都是长为12cm的长方形 一只蚂蚁如果要沿着棱体的表面从A点爬到B点 需要爬行的最短距离是多少 变式训练 三 求最短路线的解题方法 1 几何体展开成平面图形 2 依据 两点之间线段最短 构建直角三角形 3 运用勾股定理来解决问题 本节课你有什么收获 知识体系梳理 如图 正方形网格中的 ABC 若小方格边长为1 则 ABC是 A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 以上答案都不对 A 1 如图 求四边形ABCD的面积 A B C D 15 20 7 当堂训练 2 如图 在 ABC中 AB 15 BC 14 AC 13 求BC边上的高 A B C 同类题 在 ABC中 C 90 三边分别为a b c 且周长为12 斜边c 5 求 ABC的面积 4 ABC中 若a2 b2 25 ab 7 且c 5 求最大边上的高 综合运用 5 一个中学生探险队走地下迷宫 如图 他们从入口A出发 利用随身携带的仪器 测得先向东走了10km 然后又向北行走了6km 接着又向西走了3km 再向北走9km 最后向东一拐 仅走1km就找到了出口B 你能帮他们计算出出口点B与入口点A的直线距离有多远吗 问题二 如图 已知正方体的棱长为2cm 1 求一只蚂蚁从A点到F点的距离 2 如果蚂蚁从A点到G点 求蚂蚁爬行的距离 3 如果蚂蚁从A点到CG边中点M 求蚂蚁爬行的距离 问题一 如图 已知圆柱体底面直径为2cm 高为4cm 1 求一只蚂蚁从A点到F点的距离 2 如果蚂蚁从A点到CG边中点H 求蚂蚁爬行的距离 知识点3 勾股定理在立体图形中的应用 变式 如果盒子换成如图长为3cm 宽为2cm 高为1cm的长方体 蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢 3 2 1 分析 有3种情况 六条路线 1 经过前面和上底面 或经过后面和下底面 2 经过前面和右面 或经过左面和后面 3 经过左面和上底面 或经过下底面和右面 3 2 1 变式二 将正方体改为一般的长方体 长为4cm 宽2cm 高3cm 试求上述蚂蚁行走的对应路线的长 3如图 正方形ABCD中 边长为4 F为DC的中点 E为BC上一点 你能说明 AFE是直角吗 变式 如图 正方形ABCD中 F为DC的中点 E为BC上一点 且你能说明 AFE是直角吗 寻找规律性问题一1如图 设四边形ABCD是边长为1的正方形 以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF 再以第二个正方形的对角线AE为边作第三个正方形AEGH 如此下去 1 记正方形ABCD的边长 依上述方法所作的正方形的边长依次为 的值 2 根据以上规律写出第n个正方形的边长的表达式 寻找规律性问题二教参157页13题 细心观察图 认真分析各式 然后解答问题 1 用含有n n是正整数 的等式表示上述变化规律 2 推算出O